如图，等腰Rt△ABC中，BA=BC，∠ABC=90°，点D在AC上，将△ABD绕点B沿顺时针方向旋转90°后，得到△CBE．

（1）求∠DCE的度数；

（2）若AB=4，CD=3AD，求DE的长．

（2016吉林省长春市）如图．在□ABCD中，点E在边BC上，点F在边AD的延长线上，且DF=BE．EF与CD交于点G．

（1）求证：BD∥EF ．

（2）若，BE=4，求EC的长．

如图，二次函数的图象与x轴相交于A（﹣3，0）、B（1，0）两点，与y轴相交于点C（0，3），点C、D是二次函数图象上的一对对称点，一次函数的图象过点B、D．

（1）求D点坐标；

（2）求二次函数的解析式；

（3）根据图象直接写出使一次函数值小于二次函数值的x的取值范围．

九年级数学兴趣小组经过市场调查，得到某种运动服每月的销量与售价的相关信息如下表：

(1)已知该运动服的进价为每件60元，设售价为x元；

请用含有x的式子表示：

①销售该运动服每件的利润是 元；

②月销售量是 件；（直接写结果）

(2)设销售该运动服的月利润为y元，那么售价为多少元时，当月的利润最大？最大利润是多少？

如图，已知正方形ABCD中，BE平分∠DBC且交CD边于点E，将△BCE绕点C顺时针旋转到△DCF的位置，并延长BE交DF于点G．

（1）求证：△BDG∽△DEG；

（2）若EG•BG=4，求BE的长

关于的一元二次方程x2-(k+3)x+2k+2=0.

（1）求证：方程总有两个实数根；

（2）若方程有一根小于1，求k的取值范围.

（1）发现：

如图1，点A为线段BC外一动点，且BC=a，AB=b．

填空：当点A位于　　　 　时，线段AC的长取得最大值，且最大值为　　　 　（用含a，b的式子表示）

（2）应用：

点A为线段BC外一动点，且BC=3，AB=1，如图2所示，分别以AB，AC为边，作等边三角形ABD和等边三角形ACE，连接CD，BE．

①请找出图中与BE相等的线段，并说明理由；

②直接写出线段BE长的最大值．

（3）拓展：

如图3，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（2，0），点B的坐标为（5，0），点P为线段AB外一动点，且PA=2，PM=PB，∠BPM=90°，请直接写出线段AM长的最大值及此时点P的坐标．

如图，抛物线经过A（，0），B（，0），C（0，2）三点．

（1）求抛物线的解析式；

（2）在直线AC下方的抛物线上有一点D，使得△DCA的面积最大，求点D的坐标；

（3）设点M是抛物线的顶点，试判断抛物线上是否存在点H满足？若存在，请求出点H的坐标；若不存在，请说明理由．

(2016·常德三模)如图，在等腰直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，AB＝4.以A为圆心，AC长为半径作弧，交AB于点D，则图中阴影部分的面积是________(结果保留π)．

如图，已知A(2，2)，B(2，1)，将△AOB绕着点O逆时针旋转，使点A旋转到点A′(－2，2)的位置，则图中阴影部分的面积为________．