如图,在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,且∠B=∠ADB,过点C作CM垂直于AD的延长线,垂足为M.
(1)若∠DCM=α,试用α表示∠BAD;
(2)求证:AB+AC=2AM.
城市规划期间,欲拆除一电线杆AB,已知距电线杆AB水平距离14 m的D处有一大坝,背水坡CD的坡度i=1∶2,坝高CF为2 m,在坝顶C处测得杆顶A的仰角为30°,D、E之间是宽为2 m的人行道.
(1)求BF的长;
(2)在拆除电线杆AB时,为确保行人安全,是否需要将此人行道封上?请说明理由.(在地面上,以点B为圆心,以AB长为半径的圆形区域为危险区域,≈1.732,≈1.414)
如图,禁止捕鱼期间,某海上稽查队在某海域巡逻,上午某一时刻在A处接到指挥部通知,在他们东北方向距离12海里的B处有一艘捕鱼船,正在沿南偏东75°方向以每小时10海里的速度航行,稽查队员立即乘坐巡逻船以每小时14海里的速度沿北偏东某一方向出发,在C处成功拦截捕鱼船,求巡逻船从出发到成功拦截捕鱼船所用的时间.
(1)如图1,已知∠ACB=∠DCE=90°,AC=BC=6,CD=CE,AE=3,∠CAE=45°,求AD的长;
(2)如图2,已知∠ACB=∠DCE=90°,∠ABC=∠CED=∠CAE=30°,AC=3,AE=8,求AD的长.
将一圆形纸片对折后再对折,得到如图,然后沿着图中的虚线剪开,得到两部分,其中一部分展开后的平面图形是( )
A. B. C. D.
如图,⊙O的直径CD垂直弦AB于点E,且CE=2,DE=8,则AB的长为( )
A. 2 B. 4 C. 6 D. 8
如图,在半径为5的⊙O中,若弦AB=8,则△AOB的面积为( )
A. 24 B. 16 C. 12 D. 8
绍兴市著名的桥乡,如图,石拱桥的桥顶到水面的距离CD为8m,桥拱半径OC为5m,则水面宽AB为( )
A. 4m B. 5m C. 6m D. 8m
如图,AB是半圆O的直径,半径OM垂直于弦AC,垂足为E,MN⊥AB于N,下列结论:①;②∠OMN=∠OAE;③;④MN=AC.其中正确的是( )
A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ②③④
世界上因为有了圆的图案,万物显得更富有生机,以下图形(如图)都有圆,它们看上去是多么美丽和谐,这正是因为圆具有轴对称性.
(1)图中的三个图形是轴对称图形的有_________;(分别用三个图的序号填空)
(2)请你再画出与上面图案不重复的两个与圆相关的轴对称图案.