如图，在矩形ABCD中，M，N分别是边AD，BC的中点，E，F分别是线段BM，CM的中点．

(1)求证：△ABM≌△DCM；

(2)当AB∶AD＝___时，四边形MENF是正方形，并说明理由．

如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F.

(1)求证：△AEF≌△DEB；

(2)求证：四边形ADCF是菱形；

(3)若AC＝4，AB＝5，求菱形ADCF的面积．

在正方形ABCD中，AC是对角线，今有较大的直角三角板，一边始终经过点B，直角顶点P在射线AC上移动，另一边交DC于点Q.

(1)如图①，当点Q在DC边上时，猜想并写出PB与PQ所满足的数量关系，并加以证明；

(2)如图②，当点Q落在DC的延长线上时，猜想并写出PB与PQ满足的数量关系，并证明你的猜想．

如图，□ABCD中，EF过对角线的交点O,AB=4,AD=3,OF=1，则四边形BCEF的周长为( )

A. 8 B. 9 C. 12 D. 13

如图，在?ABCD中，连接AC，∠ABC＝∠CAD＝45°，AB＝2，则BC的长是(　　)

A. B. 2 C. 2 D. 4

如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线BE交AD于E，∠AEB=25°，则∠A的大小为( )

A. 100° B. 120° C. 130° D. 150°

如图，A，B两地被池塘隔开，小明通过下列方法测出了A,B间的距离：先在AB外选一点C，然后测出AC,BC的中点M,N，并测量出MN的长为12m，由此他就知道了A,B间的距离有关他这次探究活动的描述错误的是( )

A. B. CM：CA=1：2 C. MN//AB D. AB=24cm

在□ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D的值可能是( )

A. 3：4：3：4 B. 5：2：2：5 C. 2：3：4：5 D. 3：3：4：4

下列条件不能用来判定四边形ABCD是平行四边形的是（　　）

A. ∠A：∠B：∠C：∠D=1：4：1：4 B. AB∥CD，AD=BC

C. AB=CD，AD=BC D. AB∥CD，AD∥CB

如图，在平行四边形ABCD中，AD=2AB，F是AD的中点，作CE⊥AB，垂足E在线段AB上，联结EF、CF，那么下列结论中一定成立的个数是( )

①∠DCF=∠BCD；②EF=CF；③；④∠DFE=3∠AEF.

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个