若“△”表示一种新运算，规定a△b=a×b﹣（a+b）

（1）计算：﹣3△5

（2）计算：2△[（﹣4）△（﹣5）]

（3）（﹣2）△（1+x）=﹣x+6，求x的值．

一般情况下不成立，但有些数可以使得它成立，例如：a=b=0．我们称使得成立的一对数a，b为“相伴数对”，记为（a，b）．

（1）若（1，b）是“相伴数对”，求b的值；

（2）写出一个“相伴数对”（a，b），其中a≠0，且a≠1；

（3）若（m，n）是“相伴数对”，求代数式m﹣﹣[4m﹣2（3n﹣1）]的值．

如图1，长方形OABC的边OA在数轴上，O为原点，长方形OABC的面积为12，OC边长为3.

(1)数轴上点A表示的数为________．

(2)将长方形OABC沿数轴水平移动，移动后的长方形记为O′A′B′C′，移动后的长方形O′A′B′C′与原长方形OABC重叠部分(如图2中阴影部分)的面积记为S.

①当S恰好等于原长方形OABC面积的一半时，数轴上点A′表示的数是多少？

　 ②设点A的移动距离AA′＝x.

　 （ⅰ)当S＝4时，求x的值；

　 （ⅱ)D为线段AA′的中点，点E在线段OO′上，且OE＝OO′，当点D，E所表示的数互为相反数时，求x的值．

已知△MNP如图27?1，则下列四个三角形中与△MNP相似的是(　　)

A. B. C. D.

△ABC和△A′B′C′是位似图形，且面积之比为1∶9，则△ABC和△A′B′C′的对应边AB和A′B′的比为(　　)

A. 3∶1 B. 1∶3 C. 1∶9 D. 1∶27

下列命题中正确的有（ ）

①有一个角等于80°的两个等腰三角形相似；

②两边对应成比例的两个等腰三角形相似；

③有一个角对应相等的两个等腰三角形相似；

④底边对应相等的两个等腰三角形相似．

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

在△ABC中，BC＝15 cm，CA＝45 cm，AB＝63 cm，另一个和它相似的三角形的最短边长是5 cm，则最长边长是(　　)

A. 18 cm B. 21 cm C. 24 cm D. 19.5 cm

在梯形ABCD中，AD∥BC，AC与BD相交于O，如果AD∶BC=1∶3，那么下列结论正确的是（ ）

A.S△COD=9S△AOD B.S△ABC=9S△ACD

C.S△BOC=9S△AOD D.S△DBC=9S△AOD

如图，DE是△ABC的中位线，延长DE至F使EF=DE，连接CF，则S△CEF：S四边形BCED的值为（ ）

A．1:3 B．2:3 C．1:4 D．2:5

如图，已知直线a∥b∥c，直线m、n与直线a、b、c分别交于点A、C、E、B、D、F，AC=4，CE=6，BD=3，则BF=（ ）

A. 7 B. 7.5 C. 8 D. 8.5