分解因式：16(x－y)2－9(x＋y)2.
(7x－y)(x－7y)
【解析】试题分析:利用平方差公式因式分解即可.
试题解析:
16(x－y)2－9(x＋y)2
=[4(x－y)－3(x＋y)][4(x－y)+3(x＋y)]
=(x－7y)(7x－y). 分解因式：x2(x－y)2－4(y－x)2.
(x－y)2(x＋2)(x－2)
【解析】试题分析：提取公因式(x－y)2后，再利用平方差公式因式分解即可.
试题解析：
x2(x－y)2－4(y－x)2
=x2(x－y)2－4(x－y)2
=(x－y)2(x2－4)
=(x－y)2(x＋2)(x－2). 如图，在一块边长为a的正方形纸板四周，各剪去一个边长为b(b＜0)的正方形．
(1)用代数式表示阴影部分的面积；
(2)利用因式分解的方法计算当a＝15.4，b＝3.7时，阴影部分的面积．
(1) a2－4b²;(2) 182.4.
【解析】试题分析：
试题解析：（1）用大正方形的面积减去四个小正方形的面积即可求得阴影部分的面积；（2）把所得的代数式用平方差公式因式分解后，代入求值即可.
(1)S阴影＝a2－4b2；
(2)S阴影＝(a＋2b)(a－2b)＝(15.4＋2×3.7)(15.4－2×3.7)＝22.8×8＝182.4. 已知a+b=3，ab=2，求代数式a3b+2a2b2+ab3的值．
18
【解析】试题分析：先提取公因式ab，再根据完全平方公式进行二次分解，然后代入数据进行计算即可得解．
【解析】
a3b+2a2b2+ab3
=ab（a2+2ab+b2）
=ab（a+b）2，
将a+b=3，ab=2代入得，ab（a+b）2=2×32=18．
故代数式a3b+2a2b2+ab3的值是18． 一个钝角三角形的三条角平分线所在的直线一定交于一点，这交点一定在( )
A. 三角形内部 B. 三角形的一边上 C. 三角形外部 D. 三角形的某个顶点上
A
【解析】三角形三条角平分线所在的直线一定交于一点，这一点是三角形的内心即内切圆的圆心，此点在三角形（锐角三角形、直角三角形、钝角三角形）内部.
故选：A. 下列长度的各组线段中，能组成三角形的是 ( )
A. 4、5、6 B. 6、8、15 C. 5、7、12 D. 3、9、13
A
【解析】根据三角形的三边关系，得
A.4+5>6，能组成三角形，符合题意；
B.6+8<15，不能够组成三角形，不符合题意；
C.5+7=12，不能够组成三角形，不符合题意；
D.3+7<13，不能够组成三角形，不符合题意。
故选：A. 在锐角三角形中，最大角α的取值范围是 ( )
A. 0°＜α＜90° B. 60°＜α＜90° C. 60°＜α＜180° D. 60°≤α＜90°
D
【解析】三角形三个内角的和等于180°，设其他两个角分别为β和γ，由题意α<90°，α?β且α?γ，α+β+γ=180°，所以3α?180°，即α?60°.
故选：D. 下列判断正确的是( )
A. 有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等
B. 有两边对应相等，且有一角为30°的两个等腰三角形全等
C. 有一角和一条边对应相等的两个直角三角形全等
D. 有两角和一边对应相等的两个三角形全等
D
【解析】A.只有两个三角形同为锐角三角形或者钝角三角形或者直角三角形时，才能成立；
B. 30°角没有对应关系，不能成立；
C.如果这个角是直角，此时就不成立了；
D.符合全等三角形的判断方法：AAS或者ASA.
故选：D. 等腰三角形的周长为24cm，腰长为xcm，则x的取值范围是( )
A. x＜6 B. 6＜x＜12 C. 0＜x＜12 D. x＞12
B
【解析】等腰三角形的周长为24cm，腰长为xcm，则底边长为24-2x，
根据三边关系，x+x＞24-2x，解得，x＞6；
x-x＜24-2x，解得，x＜12，
所x的取值范围是6＜x＜12．
故选：C． 已知△ABC的三个内角∠A、∠B、∠C满足关系式∠B+∠C=∠A，则此三角形（ ）
A. 一定有一个内角为45° B. 一定有一个内角为60°
C. 一定是直角三角形 D. 一定是钝角三角形
C
【解析】试题解析：∵∠A+∠B+∠C=180°，∠B+∠C=∠A，
∴2∠A=180°，
∴∠A=90°，
即△ABC一定是直角三角形；
故选C．