如图.已知∠1=∠2.∠B=∠C.可推得AB∥CD．请说明理由试题见解析. [解析]试题分析:先根据∠1=∠2.∠1=∠4得出∠2=∠4.故EC∥BF.由平行线的性质得出——青夏教育精英家教网——

如图，已知∠1=∠2，∠B=∠C，可推得AB∥CD．请说明理由

试题见解析. 【解析】试题分析：先根据∠1=∠2，∠1=∠4得出∠2=∠4，故EC∥BF，由平行线的性质得出∠C=∠3，故可得出∠B=∠3，所以AB∥CD．试题解析：如图， ∵∠1=∠2，∠1=∠4， ∴∠2=∠4， ∴EC∥BF， ∴∠C=∠3， ∵∠B=∠C， ∴∠B=∠3， ∴AB∥CD．

如图，已知∠1+∠2=180°，∠B=∠3，你能判断∠C与∠AED的大小关系吗？并说明理由．

∠C与∠AED相等【解析】试题分析：∠C与∠AED相等．由邻补角定义得到∠1与∠DFE互补，再由已知∠1与∠2互补，根据同角的补角相等可得出∠2与∠DFE相等，根据内错角相等，两直线平行，得到AB与EF平行，再根据两直线平行，内错角相等可得出∠3与∠ADE相等，由已知∠B与∠3相等，利用等量代换可得出∠B与∠ADE相等，根据同位角相等，两直线平行，得到DE与BC平行，再根据两直线平行，同位...

如图，EF∥AD，AD∥BC，CE平分∠BCF，∠DAC=120°，∠ACF=20°，求∠FEC的度数．

∠FEC=20°．【解析】试题分析：根据AD∥BC，∠DAC=120°可得:∠ACB=60°，根据∠ACF=20°可得：∠BCF=40°，根据角平分线的性质可得：∠BCE=20°，根据EF∥BC可得：∠FEC=∠BCE=20°.

已知任意三角形ABC，

（1）如图1，过点C作DE∥AB，求证：∠DCA=∠A；

（2）如图1，求证：三角形ABC的三个内角（即∠A、∠B、∠ACB）之和等于180°；

（3）如图2，求证：∠AGF=∠AEF+∠F；

（4）如图3，AB∥CD，∠CDE=119°，GF交∠DEB的平分线EF于点F，∠AGF=150°，求∠F．

（1）证明见解析（2）三角形的内角和为180°（3）∠AGF=∠AEF+∠F（4）29.5 【解析】试题分析：（1）根据平行线的性即可得到结论；（2）因为平角为180°，若能运用平行线的性质，将三角形三个内角集中到同一顶点，并得到一个平角，问题即可解决；（3）根据平角的定义和三角形的内角和定理即可得到结论；（4）根据平行线的性质得到∠DEB=119°，∠AED=61°...

探究题：

(1)如图1,若AB∥CD,则∠B+∠D=∠E,你能说明理由吗？

(2)若将点E移至图2的位置,此时∠B，∠D，∠E之间有什么关系？

(3)若将点E移至图3的位置,此时∠B，∠D，∠E之间的关系又如何？

(4)在图4中,AB∥CD,∠E+∠G与∠B+∠F+∠D之间有何关系？

（1）相等（2）∠B+∠D+∠E=360°（3）∠B=∠D+∠E（4）相等【解析】试题分析：（1）过点E作EF∥AB，由平行线的性质可知∠B=∠BEF，∠D=∠DEF，再由角之间的关系即可得出结论；（2）过点E作EF∥AB，由平行线的性质可知∠B+∠BEF=180°，∠D+∠DEF=180°，再由角之间的关系即可得出结论；（3）过点E作EF∥AB，由平行线的性质可知∠B=∠...

如图，已知AB∥CD，∠ABE和∠CDE的平分线相交于F，∠E = 140º，求∠BFD的度数.

110° 【解析】试题分析：过点E作EG∥AB，根据平行线的性质可得∠ABE+∠BEG=180°，∠GED+∠EDC=180°，根据角的计算以及角平分线的定义可得∠FBE+∠EDF=（∠ABE+∠CDE）÷2=110°，再依据四边形内角和为360°结合角的计算即可得出结论．试题解析：【解析】过点E作EG∥AB，如图所示： ∴∠ABE+∠BEG=180°．∵AB∥CD，EG∥...

已知：如图，∠1 =∠2，∠3 =∠4，∠5 =∠6.求证：ED∥FB．

证明见解析. 【解析】试题分析：因为∠3=∠4，所以CA∥BD，由两直线平行，同旁内角互补可得∠6+∠2+∠3 = 180°，又因∠6 =∠5，∠2 =∠1，根据等量代换可得∠5+∠1+∠3 = 180°，从而根据同旁内角互补，两直线平行得出ED∥FB．试题解析： ∵ ∠3 =∠4,∴ AC∥BD.∴ ∠6+∠2+∠3 = 180° ∵ ∠6 =∠5，∠2 =∠1,∴ ∠...

如图，∠BAP+∠APD=180°，∠1=∠2．求证：∠E=∠F

证明见解析. 【解析】试题分析：根据已知可得出AB∥CD，进而由∠1=∠2可证得∠FPA=∠EAP，故能得出AE∥FP，即能推出要证的结论成立．试题解析：证明：∵∠BAP+∠APD=180°（已知）， ∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）， ∴∠BAP=∠APC（两直线平行，内错角相等），又∵∠1=∠2（已知）， ∴∠FPA=∠EAP， ∴AE∥P...

如图1，AB∥CD，EOF是直线AB、CD间的一条折线.

（1）说明：∠O=∠BEO+∠DFO.

（2）如果将折一次改为折二次，如图-2，则∠BEO、∠O、∠P、∠PFC会满足怎样的关系，证明你的结论.

证明见解析【解析】试题分析：（1）过O作OM∥AB，根据平行线性质推出∠BEO=∠MOE，∠DFO=∠MOF，相加即可求出答案；（2）过O作OM∥AB，PN∥AB，根据平行线性质求出∠BEO=∠EOM，∠PFC=∠NPF，∠MOP=∠NPO，代入求出即可．试题解析：（1）证明：过O作OM∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥OM∥CD，∴∠BEO=∠MOE，∠DFO=∠MOF，∴∠...

如图,直线AB∥CD，直线AB、CD被直线EF所截，EG平分∠BEF，FG平分∠DFE，

（1）若∠AEF=50°，求∠EFG的度数．

（2）判断EG与FG的位置关系，并说明理由．

（1）25°；（2）EG⊥FG 【解析】试题分析：.【解析】（！）∵AB∥CD ∴∠EFD=∠AEF=50° ∵FG平分∠DFE ∵∠EFG=∠DFE＝×50°＝25° （2）EG⊥FG 理由：∵AB∥CD ∴∠BEF+∠EFD=180° ∵EG平分∠BEF，FG平分∠DFE ∴∠GEF=∠BEF，∠GFE=∠DFE ∴∠GEF+∠G...

0 321715 321723 321729 321733 321739 321741 321745 321751 321753 321759 321765 321769 321771 321775 321781 321783 321789 321793 321795 321799 321801 321805 321807 321809 321810 321811 321813 321814 321815 321817 321819 321823 321825 321829 321831 321835 321841 321843 321849 321853 321855 321859 321865 321871 321873 321879 321883 321885 321891 321895 321901 321909 366461