在一个平面内.任意三条直线相交.交点的个数最多有 ( )A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 C [解析]三条直线相交时.位置关系如图所示: 判断可知:最多——青夏教育精英家教网——

在一个平面内，任意三条直线相交，交点的个数最多有 ( )

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

C 【解析】三条直线相交时，位置关系如图所示：判断可知：最多有3个交点，故选C．

下列图形中，∠1与∠2是对顶角的是（）

A． B． C． D．

C．【解析】试题分析：如果一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线，且这两个角有公共顶点，那么这两个角是对顶角．因此， A．∠1、∠2没有公共顶点，不是对顶角，故本选项错误； B．∠1、∠2两边不互为反向延长线，不是对顶角，故本选项错误； C．∠1、∠2有公共顶点，两边互为反向延长线，是对顶角，故本选项正确； D．∠1、∠2两边不互为反向延长线，不是对顶角...

如果α与β互为余角，则（　　）

A. α+β=180° B. α﹣β=180° C. α﹣β=90° D. α+β=90°

D 【解析】试题分析：根据互为余角的定义，可以得到答案．【解析】如果α与β互为余角，则α+β=900．故选：D．

已知∠A＝65°，则∠A的补角等于 ( )

A. 125° B. 105° C. 115° D. 95°

C 【解析】∵∠A=65°， ∴∠A的补角为180°-65°=115°，故选C．

如图，在所标识的角中，互为对顶角的两个角是（）

A. ∠2和∠3 B. ∠1和∠3 C. ∠1和∠4 D. ∠1和∠2

A 【解析】试题分析：两条直线相交后，所得的只有一个公共顶点，且两个角的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做互为对顶角．【解析】根据同位角、同旁内角、邻补角、对顶角的定义进行判断， A、∠2和∠3是对顶角，正确； B、∠1和∠3是同旁内角，错误； C、∠1和∠4是同位角，错误； D、∠1和∠2的邻补角是内错角，错误．故选A．

如图，∠AOC＝90°，EF为过点O的一条直线，则∠1与∠2的关系一定成立的是( )

A. 相等 B. 互余 C. 互补 D. 以上都不对

B 【解析】∵∠BOD=∠AOC=90°， ∴∠1+∠2=180°﹣90°=90°， ∴∠1与∠2互余，故选B．

如图，三条直线相交于点O，若∠AOC=∠BOC=90° ，∠1=56°，则∠2= ( )

A. 30° B. 34° C. 45° D. 56°

B 【解析】∵∠1+∠AOC+∠2=180°， ∴∠2=180°-∠1-∠AOC=180°-90°-56°=34°，故选B.

如图，已知直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC=100°，则∠BOD的度数是（）

A. 20° B. 40° C. 50° D. 80°

C 【解析】利用角平分线的性质和对顶角相等即可求得．【解析】 ∵∠EOC=100°且OA平分∠EOC， ∴∠BOD=∠AOC=×100°=50°．故选C．

已知∠α是锐角，∠α与∠β互补，∠α与∠γ互余，则∠β－∠γ = ( )

A. 90° B. 60° C. 45° D. 30°

A 【解析】∵∠α与∠β互补，∠α与∠γ互余， ∴∠α+∠β=180°，∠α+∠γ=90°， ∴∠β-∠γ=90°，故选A．

下列判断正确的个数是( )

①锐角的补角一定是钝角；②一个角的补角一定大于这个角；③锐角和钝角互补；

④如果两个角是同一个角的补角，那么它们相等．

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

B 【解析】因为补角和为180°，∴设一个角为∠α，则与它互补的角为∠β=180°-∠α， ①当∠α为锐角时，∠α＜90°，∴∠β＞90°，所以∠β为钝角，①正确； ②同理，若∠α为钝角，则它的补角∠β为锐角，∠β＜∠α，②不正确； ③设∠α=5°，∠β=95°，则∠α+∠β=100°，③不正确； ④设∠α+∠β=180°，∠γ+∠β=180°，∴∠α=∠γ，④正确；...

0 321687 321695 321701 321705 321711 321713 321717 321723 321725 321731 321737 321741 321743 321747 321753 321755 321761 321765 321767 321771 321773 321777 321779 321781 321782 321783 321785 321786 321787 321789 321791 321795 321797 321801 321803 321807 321813 321815 321821 321825 321827 321831 321837 321843 321845 321851 321855 321857 321863 321867 321873 321881 366461