如图.图中给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法.其依据的是( )A. 同位角相等.两直线平行B. 同旁内角互补.两直线平行C. 内错角相等.两直线平行D. 同平行于一条直线的两直线平行 ——青夏教育精英家教网——

如图，图中给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据的是（　　）

A. 同位角相等，两直线平行

B. 同旁内角互补，两直线平行

C. 内错角相等，两直线平行

D. 同平行于一条直线的两直线平行

A 【解析】试题解析：由图形得，有两个相等的同位角，所以只能依据：同位角相等，两直线平行，故选A

若∠α与∠β的两边分别平行，且∠α=（2x+10）°，∠β=（3x﹣20）°，则∠α的度数为（）

A. 70° B. 86° C. 70°或86° D. 30°或38°

D 【解析】试题解析：∵∠α与∠β的两边分别平行，且∠α=（2x+10）°，∠β=（3x-20）°， ∴（2x+10）+（3x-20）=180，2x+10=3x-20， x=38，x=30，当x=38时，∠α=86°，当x=30时，∠α=70°，故选C．

如图，C岛在A岛的北偏东50°方向，C岛在B岛的北偏西40°方向，则从C岛看A，B两岛的视角∠ACB等于 ( )

A. 90° B. 80° C. 70° D. 60°

A 【解析】如图，过点C作CG∥AE，因为AE∥BF，所以AE∥CG∥BF，所以∠ACG=∠CAE，∠BCG=∠CBF，因为∠CAE=50°，∠CBF=40°，∴∠ACB=∠ACG+∠BCG=50°+40°=90°. 故选A.

如图，直线EF分别与直线AB，CD相交于点G，H，已知∠1＝∠2＝50°，GM平分∠HGB交直线CD于点M.则∠3等于(　　)

A. 60° B. 65° C. 70° D. 130°

B 【解析】试题分析：∵∠1＝50°， ∴∠BGH＝180°－50°＝130°， ∵GM平分∠HGB， ∴∠BGM＝65°， ∵∠1＝∠2， ∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行）， ∴∠3＝∠BGM＝65°（两直线平行，内错角相等）．故选B．

给出下列说法：

（1）两条直线被第三条直线所截，同位角相等；

（2）平面内的一条直线和两条平行线中的一条相交，则它与另一条也相交；

（3）相等的角是对顶角；

（4）从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到直线的距离.

其中，正确的个数有（）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

A 【解析】（1）∵两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等，故（1）不正确；（2）∵平面内的一条直线和两条平行线中的一条相交，则它与另一条也相交，故（2）正确；（3）∵对顶角相等，但相等的角不一定是对顶角，故（3）不正确；（4）∵从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做这点到直线的距离，故（4）不正确. ∴正确的个数有1个. 故选A.

如图，，，则、、的关系为（）．

A. B. C. D.

D 【解析】【解析】方法一：延长交于，延长交于．直角中，；中，．因为，所以，于是，故．故选．方法二：过点作，过点作，则由平行线的性质可得：，，，∴，故，故选项．

如图，要使 AD∥BF，则需要添加的条件是________（写一个即可）

[Failed to download image : http://qbm-images.oss-cn-hangzhou.aliyuncs.com/QBM/2018/4/13/1923292236627968/1924724835467264/STEM/5ecd4195ac4d4e9397f214c4de0469d1.png]

∠A=∠EBC 【解析】当∠ADC=∠DCF时，由内错角相等两直线平行可以得出AD∥BF；故答案为∠ADC=∠DCF.

同一平面内有四条直线，若∥， ⊥， ⊥，则直线的位置关系_________.

∥ 【解析】如图: ∵a∥b，a⊥c， ∴c⊥b，又∵b⊥d， ∴c∥d．故答案是：c∥d．

如图，AB∥CD，∠1＝50°，∠2＝110°，则∠3＝____________.

60° 【解析】试题解析：如图， ∵∠2=110°， ∴∠4=70°， ∵AB∥CD， ∴∠5=∠1=50°， ∴∠3=180°-∠4-∠5=60°．故选A．

如图，为一长条形纸带，，将沿折叠，、两点分别与、对应.若，则_____.

65° 【解析】因为,所以∠2=∠AEF,因为翻折,所以∠AEF=∠EF=, 因为,所以,所以∠2=∠AEF=,故答案为: .

0 321580 321588 321594 321598 321604 321606 321610 321616 321618 321624 321630 321634 321636 321640 321646 321648 321654 321658 321660 321664 321666 321670 321672 321674 321675 321676 321678 321679 321680 321682 321684 321688 321690 321694 321696 321700 321706 321708 321714 321718 321720 321724 321730 321736 321738 321744 321748 321750 321756 321760 321766 321774 366461