题目内容

如图，直线EF分别与直线AB，CD相交于点G，H，已知∠1＝∠2＝50°，GM平分∠HGB交直线CD于点M.则∠3等于(　　)

A. 60° B. 65° C. 70° D. 130°

B 【解析】试题分析：∵∠1＝50°， ∴∠BGH＝180°－50°＝130°， ∵GM平分∠HGB， ∴∠BGM＝65°， ∵∠1＝∠2， ∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行）， ∴∠3＝∠BGM＝65°（两直线平行，内错角相等）． 故选B．
练习册系列答案
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如图，一条河的两岸有一段是平行的，在河的南岸边每隔5米有一棵树，在北岸边每隔50米有一根电线杆，小丽站在离岸边15米的点P处看北岸，发现北岸相邻的两根电线杆恰好被南岸的两棵树遮住，并且这两棵树之间还有三棵树，则河的宽度为_______米．

22.5 【解析】试题分析：根据题意，河两岸平行，故可根据平行线分线段成比例来解决问题，列出方程，求解即可． 【解析】 如图，设河宽为h， ∵AB∥CD 由平行线分线段成比例定理得：=， 解得：h=22.5， ∴河宽为22.5米． 故答案为：22.5．

解方程：

x= . 【解析】试题分析：按去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤进行求解即可. 试题解析： ， ， 10x-2x=6-1-2， 8x=3， .

如图，张亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是(　 　)

A. 经过一点有无数条直线 B. 经过两点，有且只有一条直线

C. 两点间距离的定义 D. 两点之间，线段最短

D 【解析】由题意知，能正确解释这一现象的数学知识是：两点之间，线段最短. 故选D.

如图，AB∥CD，∠1＝50°，∠2＝110°，则∠3＝____________.

60° 【解析】试题解析：如图， ∵∠2=110°， ∴∠4=70°， ∵AB∥CD， ∴∠5=∠1=50°， ∴∠3=180°-∠4-∠5=60°． 故选A．

一学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是（　　）

A. 第一次向左拐30°，第二次向右拐30°

B. 第一次向右拐50°，第二次向左拐130°

C. 第一次向左拐50°，第二次向右拐130°

D. 第一次向左拐50°，第二次向左拐130

A 【解析】试题解析：如图： 故选：A．

先化简，再求值：3（2x2y﹣xy2）﹣（5x2y+2xy2），其中|x+1|+（y﹣2）2=0．

22 【解析】试题分析：原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出x与y的值，代入计算即可求出值． 试题解析：原式=6x2y﹣3xy2﹣5x2y﹣2xy2=x2y﹣5xy2， ∵|x+1|+（y﹣2）2=0， ∴x=﹣1，y=2时， 则原式=2+20=22．

若代数式﹣5x6y3与2x2ny3是同类项，则常数n的值（　　）

A. 2 B. 3 C. 4 D. 6

B 【解析】试题解析：由-5x6y3与2x2ny3是同类项，得 2n=6， 解得n=3． 故选B．

如图所示，AD⊥BD，BC⊥CD，AB＝a，BC＝b，则BD的范围是__________，理由是____________________.

b＜BD＜a 垂线段最短 【解析】试题解析：在中BD>BC， 即DB>b， 在中，AB>DB， 即DB