如图.把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上.如果∠1=23°.那么∠2= °． 67° [解析] ∵∠1=23°. ∴∠3=90°-23°=67——青夏教育精英家教网——

如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=23°，那么∠2=______°．

67° 【解析】 ∵∠1=23°， ∴∠3=90°-23°=67°. ∵a∥b, ∴∠1=∠3＝67°.

如图，已知∠ABC＝∠ADC，BF，DE分别平分∠ABC与∠ADC，∠1＝∠3，试说明：AB∥DC.

证明见解析【解析】试题分析：先根据角平分线定义可证明∠1=∠2，进而利用平行线的判定方法得出答案．试题解析：证明：∵BF平分∠ABC，∴∠1＝∠FBC. ∵DE平分∠ADC，∴∠2＝∠ADE. ∵∠ABC＝∠ADC，∴∠1＋∠FBC＝∠2＋∠ADE， ∴2∠1＝2∠2，即∠1＝∠2. 又∵∠1＝∠3，∴∠2＝∠3， ∴AB∥DC.

如图，在四边形ABCD中，延长AD至E，已知AC平分∠DAB，∠DAB＝70°，∠1＝35°.

（1）求证：AB∥CD；

（2）求∠2的度数．

（1）证明见解析；（2）70° 【解析】试题分析：（1）根据角平分线的定义求得∠BAC的度数，然后根据内错角相等，两直线平行，证得结论；（2）根据平行线的性质，两直线平行，同位角相等，即可求解．试题解析：（1）证明：∵AC平分∠DAB， ∴∠BAC=∠DAC=∠DAB=×70°=35°，又∵∠1=35°， ∴∠1=∠BAC， ∴AB∥CD；（2）∵AB∥CD， ∴...

如图，已知AD∥BC，∠1=∠2，要说明∠3+∠4=180°，请完善说明过程，并在括号内填上相应依据.

【解析】
∵AD∥BC ( ) ，

∴∠1=∠3 ( )，

∵∠1=∠2(已知)，

∴∠2=∠3 ( )，

∴____∥____ ( )，

∴∠3+∠4=180°( ) ．

答案见解析【解析】试题分析：根据平行线的性质推出∠1=∠3=∠2，根据平行线的判定推出BE∥DF，根据平行线的性质推出即可．试题解析：∵AD∥BC（已知）， ∴∠1=∠3（两直线平行，内错角相等）， ∵∠1=∠2， ∴∠2=∠3（等量代换）， ∴BE∥DF（同位角相等，两直线平行）， ∴∠3+∠4=180°（两直线平行，同旁内角互补）.

如图，在四边形ABCD中，∠D＝100°，CA平分∠BCD，∠ACB＝40°，∠BAC＝70°，延长BA至点E.

（1）AD与BC平行吗？试写出推理过程；

（2）求∠DAC和∠EAD的度数．

（1）AD∥BC，理由见解析；（2）∠DAC＝40°，∠EAD＝70°. 【解析】试题分析：（1）利用角平分线，∠BCD=80°,∠BCD和∠D互补.(2)利用（1）的结论得到∠EAD 试题解析： (1)AD与BC平行．∵CA平分∠BCD，∠ACB＝40°， ∴∠BCD＝2∠ACB＝80°，又∵∠D＝100°， ∴∠BCD＋∠D＝80°＋100°＝180°， ...

如图，张亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是(　　)

A. 经过一点有无数条直线 B. 经过两点，有且只有一条直线

C. 两点间距离的定义 D. 两点之间，线段最短

D 【解析】由题意知，能正确解释这一现象的数学知识是：两点之间，线段最短. 故选D.

过度包装既浪费资源又污染环境．据测算，如果全国每年减少10%的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳3120000吨，把数3120000用科学记数法表示为(　　)

A. 3.12×105 B. 3.12×106 C. 31.2×105 D. 0.312×107

B 【解析】由科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．因此3120000=3.12×106. 故选：B.

下列四个数中，最小的数是(　　)

A. ﹣|﹣3| B. |﹣32| C. ﹣(﹣3) D.

A 【解析】∵A.﹣|﹣3|=-3， B. |﹣32| =9， C.﹣(﹣3)=3， D. ， ∴A最小. 故选A.

下列各图中所给的线段、射线、直线能相交的是(　　)

A. B. C. D.

B 【解析】A. ∵CD是线段，线段不延伸，故不相交； B. ∵EF是射线，且由E向F方向延伸，故相交； C.∵EF是线段，且由E向F方向延伸，故不相交； D.∵EF是线段，且由E向F方向延伸，故不相交；故选B.

下列说法正确的是(　　)

A. 有理数包括正有理数和负有理数 B. ﹣a2一定是负数

C. 34.37°=34°22′12″ D. 两个有理数的和一定大于每一个加数

C 【解析】A. ∵有理数包括正有理数，负有理数和零，故不正确； B. ∵当a=0时，﹣a2=0，不是负数，故不正确； C. ∵ 34.37°=34°22′12″，故正确； D. ∵（-2）+5=3的和3小于加数5，故不正确；故选C.

0 321579 321587 321593 321597 321603 321605 321609 321615 321617 321623 321629 321633 321635 321639 321645 321647 321653 321657 321659 321663 321665 321669 321671 321673 321674 321675 321677 321678 321679 321681 321683 321687 321689 321693 321695 321699 321705 321707 321713 321717 321719 321723 321729 321735 321737 321743 321747 321749 321755 321759 321765 321773 366461