化简与求值：

（1）

（2），其中x=2，y=－3；

解方程（组）：

（1） （2）

由一些大小相同，棱长为1的小正方体搭成的几何体的俯视图如图所示，数字表示该位置的正方体个数．

（1）请画出它的主视图和左视图（用阴影表示出来）．

（2）在不改变主视图和俯视图的情况下，最多可添加　 块小正方体．

列方程（组）解应用题

扬州商城某店用2300元购进A、B两种型号的节能灯一共60盏，其中A型节能灯的进价为30元/盏，B型节能灯的进价为50元/盏．

（1）求A型节能灯、B型节能灯各购进了多少盏；

（2）若将B型节能灯的标价比进价提高了50%，再打折出售后利润率为20%，那么B型节能灯是打几折销售？

如图，所有小正方形的边长都为1，A，B，C都在格点上．

（1）过点C画直线AB的平行线CD；

（2）过点B画直线AC的垂线，并注明垂足为G；

（3）△ABC的面积为 ；

（4）线段AB、BG的大小关系为：AB　　BG，理由是 ．

已知方程的解也满足方程．

（1）求m、n的值；

（2）已知线段AB=m，在直线AB上取一点C，恰好使AC=n，点Q为AB的中点，求线段CQ的长．

如图，直线 AB，CD 相交于点O，OE 平分∠AOD，OF⊥OC．

（1）图中∠AOF 的余角是 （把符合条件的角都填出来）；

（2）如果∠AOC=130°36′，那么根据 ，可得∠BOD= °；

（3）如果∠1与∠3的度数之比为3:4，求∠EOC和∠2的度数．

阅读下列材料：

《张丘建算经》是一部数学问题集，其内容、范围与《九章算术》相仿．其中提出并解决了一个在数学史上非常著名的不定方程问题，通常称为“百鸡问题”：“今有鸡翁一值钱五，鸡母一值钱三，鸡雏三值钱一．凡百钱买鸡百只，问鸡翁、母、雏各几何．”

译文：每一只公鸡值五文钱，每一只母鸡值三文钱，每三只小鸡值一文钱．现在用一百文钱买一百只鸡，问这一百只鸡中，公鸡、母鸡、小鸡各有多少只？

结合你学过的知识，解决下列问题：

（1）若设母鸡有x只，公鸡有y只，

① 小鸡有__________只，买小鸡一共花费__________文钱；（用含x，y的式子表示）

②根据题意，列出一个含有x，y的方程：__________________；

（2）若对“百鸡问题”增加一个条件：母鸡数量是公鸡数量的4倍多2只，求此时公鸡、母鸡、小鸡各有多少只?

（3）除了问题（2）中的解之外，请你再直接写出两组符合“百鸡问题”的解．

【探索新知】

如图1，射线OC在∠AOB的内部，图中共有3个角：∠AOB、∠AOC和∠BOC，若其中有一个角的度数是另一个角度数的两倍，则称射线OC是∠AOB的“妙分线”．

【解决问题】

（1）如图2，若∠MPN= ，且射线PQ是∠MPN的“妙分线”，则∠NPQ= ____ ．（用含的代数式表示出所有可能的结果）

【深入研究】

如图2，若∠MPN=54°，且射线PQ绕点P从PN位置开始，以每秒8°的速度顺时针旋转，当PQ与PN成时停止旋转，旋转的时间为t秒．

（2）当t为何值时，射线PM是∠QPN的“妙分线”．

（3）若射线PM同时绕点P以每秒6°的速度顺时针旋转，并与PQ同时停止．请求出当射线PQ 是∠MPN的“妙分线”时t的值．

下列运算正确的是（　　）

A. m6÷m2=m3 B. 3m3﹣2m2=m C. （3m2）3=27m6 D. m•2m2=m2