如图.在圆内接四边形ABCD中.∠A=60°.∠B=90°.AB=2.CD=1.求BC的长．． [解析]试题分析:延长AD.BC交于点F.根据题意得出△ABE和△CDE都——青夏教育精英家教网——

如图，在圆内接四边形ABCD中，∠A=60°，∠B=90°，AB=2，CD=1，求BC的长．

．【解析】试题分析：延长AD、BC交于点F，根据题意得出△ABE和△CDE都是直角三角形，然后根据三角函数分别求出BE和CE的长度，然后根据BC=BE-CE得出答案．试题解析：【解析】延长AD、BC交于点F． ∵∠B=90°，∠A=60°， ∴∠ADC=90°，∠E=30°， ∴△ABE与△CDE都是直角三角形，在Rt△ABE中，AB=2，∴BE=AB·tanA=...

如图，在矩形ABCD中，AB=1，BC=2，点E在AD上，且ED=2AE．

（1）求证：△ABC∽△EAB．

（2）AC与BE交于点H，求HC的长．

（1）证明见解析；（2）HC=．【解析】试题分析：(1)、根据矩形的性质得出AB=CD=1，BC=AD=2，∠ABC=∠BAD=90°，根据ED=3AE得出AE=，ED=，从而得到，然后结合公共角得出三角形相似；(2)、根据三角形相似得出∠BHC=90°，根据Rt△ABC的面积相等得出BH的长度，然后根据Rt△BHC的勾股定理求出CH的长度．试题解析：(1)、证明：∵四边形ABCD...

如图，两艘海监船刚好在某岛东西海岸线上的A、B两处巡逻，同时发现一艘不明国籍船只停在C处海域，AB=60（+3）海里，在B处测得C在北偏东45°方向上，A处测得C在北偏西30°方向上，在海岸线AB上有一等他D，测得AD=100海里．

（1）分别求出AC，BC（结果保留根号）

（2）已知在灯塔D周围80海里范围内有暗礁群，在A处海监船沿AC前往C处盘看，图中有无触礁的危险？请说明理由．

A与C的距离为120海里，B与C的距离为180海里；（2）无触礁危险．【解析】试题分析：(1)、过点C作CE⊥AB于点E，可得∠CBD=45°，∠CAD=60°，设CE=x，根据Rt△CAE的三角函数得出AE= ，最后根据AB=BE+AE求出x的值，最后根据直角三角形的三角函数求出答案；(2)、过点D作DF⊥AC于点F，根据Rt△ADF的三角函数求出DF的长度，然后与80进行比较大小，从而...

如图，在△ABC中，∠C=90°，点O在AC上，以OA为半径的⊙O交AB于点D，BD的垂直平分线交BC于点E，交BD于点F，连接DE．

（1）判断直线DE与⊙O的位置关系，并说明理由；

（2）若AC=6，BC=8，OA=2，求线段DE的长．

（1）直线DE与⊙O相切；（2）4.75．【解析】试题分析：（1）连接OD，通过线段垂直平分线的性质和等腰三角形的性质证明∠EDB＋∠ODA＝90°，进而得出OD⊥DE，根据切线的判定即可得出结论；（2）连接OE，作OH⊥AD于H．则AH＝DH，由△AOH∽△ABC，可得，推出AH＝，AD＝，设DE＝BE＝x，CE＝8－x，根据OE2＝DE2＋OD2＝EC2＋OC2，列出方程即可解...

如图所示的几何体是由5个大小相同的小正方体紧密摆放而成的，其三视图中面积最大的是（　　）

A. 主视图 B. 左视图 C. 俯视图 D. 主视图和俯视图

D 【解析】如图，该几何体主视图是由4个小正方形组成，左视图是由3个小正方形组成，俯视图是由4个小正方形组成，故三种视图面积最小的是左视图．故选B．

一元二次方程x2+x+0.25=0的根的情况是（　　）

A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根

C. 无实数根 D. 无法确定根的情况

B 【解析】a=1，b=1，c=0.25， b2-4ac=12-4×1×0.25=0，所以方程有两个相等的实数根，故选B.

把抛物线y=（x+1）2向下平移2个单位，再向右平移1个单位，所得到的抛物线是（　　）

A. y=（x+2）2+2 B. y=（x+2）2﹣2 C. y=x2+2 D. y=x2﹣2

D 【解析】根据二次函数图象平移的规律“上加下减，左加右减”，按照题意改写解析式即可. 抛物线y=(x+1)2向下平移2个单位，得 y=(x+1)2-2，再向右平移1个单位，得 y=[(x-1)+1]2-2=x2-2，即y=x2-2. 故本题应选D.

下列命题中，真命题是（　　）

A. 两条对角线相等的四边形是矩形

B. 两条对角线互相垂直的四边形是菱形

C. 两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形

D. 两条对角线互相平分的四边形是平行四边形

D 【解析】A.等腰梯形的对角线也相等，实际上可以任意旋转两条等长的相交线段，就能够得到无数对角线相等的四边形，但他们完全可以不是矩形，故A选项错误；B.如果一个四边形的对角线互相垂直，但是并没有互相平分的情形，只要让一条对角线平移，也可以得到无数不同的四边形，他们完全可以不是菱形，故B选项错误；C.只要适当选择角度，等腰梯形也可以满足题设条件，同样利用平移的技巧可以得到很多不同的四边形，故...

下列线段中，能成比例的是（　　）

A. 3cm、6cm、8cm、9cm B. 3cm、5cm、6cm、9cm

C. 3cm、6cm、7cm、9cm D. 3cm、6cm、9cm、18cm

D 【解析】如果两条线段的乘积等于另外两条线段的乘积，则这四条线段叫作成比例线段.因此所给选项中，只有D符合，3×18=6×9，故选D.

如图，已知AC是⊙O的直径，点B在圆周上（不与A、C重合），点D在AC的延长线上，连接BD交⊙O于点E，若∠AOB=3∠ADB，则（　　）

A. DE=EB B. DE=EB C. DE=DO D. DE=OB

D 【解析】试题解析：连接EO. ∴∠B=∠OEB， ∵∠OEB=∠D+∠DOE，∠AOB=3∠D， ∴∠B+∠D=3∠D， ∴∠D+∠DOE+∠D=3∠D， ∴∠DOE=∠D， ∴ED=EO=OB，故选D.

0 320074 320082 320088 320092 320098 320100 320104 320110 320112 320118 320124 320128 320130 320134 320140 320142 320148 320152 320154 320158 320160 320164 320166 320168 320169 320170 320172 320173 320174 320176 320178 320182 320184 320188 320190 320194 320200 320202 320208 320212 320214 320218 320224 320230 320232 320238 320242 320244 320250 320254 320260 320268 366461