如图.在正方形ABCD中.△BPC是等边三角形.BP.CP的延长线分别交AD于点E .F .连结BD .DP .BD与CF相交于点H. 给出下列结论:①△BDE ∽△DPE,② ,③DP 2=PH ·——青夏教育精英家教网——

如图，在正方形ABCD中，△BPC是等边三角形，BP、CP的延长线分别交AD于点E 、F ，连结BD 、DP ，BD与CF相交于点H.　给出下列结论：①△BDE ∽△DPE；② ；③DP 2=PH ·PB； ④. 其中正确的是（）.

A. ①②③④ B. ①②④ C. ②③④ D. ①③④

D 【解析】分析：根据等边三角形的性质和正方形的性质，得到∠PCD=30°，于是得到∠CPD=∠CDP=75°，证得∠EDP=∠PBD=15°，于是得到△BDE∽△DPE，故①正确由于∠FDP=∠PBD，∠DFP=∠BPC=60°，推出△DFP∽△BPH，得到，故②错误；由于∠PDH=∠PCD=30°，∠DPH=∠DPC，推出△DPH∽△CPD，得到，PB=CD，等量代换得到PD2=PH•P...

关于x的方程的一个根是-1，则m=______．

-4 【解析】把x=-1代入原方程，得，1-5-m=0，解得m=-4，故答案为：-4.

如图是由五个大小相同的正方体搭成的几何体，从_____面看所得到的图形面积最小．

左【解析】从正面看第一层是三个小正方形，第二层左边一个小正方形，共四个小正方形；从上面看第一层左边一个小正方形，第二层是三个小正方形，共四个小正方形；从左面看第一层两个小正方形，第二层左边一个小正方形，共三个小正方形; 故答案为：左.

已知m为实数，若（m2+4m）2+5（m2+4m）﹣24=0，则m2+4m的值为．

3或﹣8．【解析】试题分析：设t=m2+4m，则原方程转化为关于t的一元二次方程t2+5t﹣24=0，利用因式分解法求得t的值，即m2+4m的值即可．【解析】设t=m2+4m，则由原方程得到：t2+5t﹣24=0，整理，得（t﹣3）（t+8）=0，解得t=3或t=﹣8．故答案是： 3或﹣8．

如图，是⊙的直径，以为一边作等边，交⊙于点、，联结，若，则图中阴影部分的面积为__________．

【解析】连接，∵是等边三角形， ∴，，， ∵是直径，， ∴，点到的距离为， ∴，．

一人患了流感，经过两轮传染后共有64人患了流感。如果不及时控制，第三轮将又有___人被传染.

448 【解析】试题解析：设一个患者一次传染给x人，由题意，得 x（x+1）+x+1=64，解得：x1=7，x2=-9（舍去），第三轮被传染的人数是：64×7=448人．

如图，已知矩形OABC与矩形ODEF是位似图形，P是位似中心，若点B的坐标为（2，4），点E的坐标为（-1，2），则点P的坐标为 ___________

（-2，0）【解析】试题分析：因为点E的坐标为（﹣1，2），所以点D的坐标为（0，2），又点B的坐标为（2，4），所以,所以PO=OA=2，所以点P的坐标为（-2，0）

若方程是关于x的一元二次方程，则m= .

0 【解析】此题考查一元二次方程的概念答案 -1

如图，已知等边三角形OAB的顶点O(0，0)，A(0，6)，将该三角形绕点O顺时针旋转，每次旋转60°，则旋转2017次后，顶点B的坐标为_____．

【解析】由题意知点B旋转=6次后与点B重合，即点B的旋转周期为6， ∵2017÷6=336…1， ∴点B旋转2017次后的坐标与旋转1次后的坐标相同，如图,OB绕点O顺时针旋转60°得到OB1,过点B1作B1C⊥x轴， ∵△OAB为等边三角形,且A(0,6)， ∴OA=OB=OB1=3,∠AOB=60°， ∴∠BOC=∠B1OC=30°，则B1C=OB...

如图，大楼AD高30m，远处有一塔BC，某人在楼底A处测得塔顶的仰角为60°，爬到楼顶D测得塔顶的仰角为30°，则塔高BC为_________m．

45 【解析】试题分析：用AC表示出BE，BC长，根据BC﹣BE=30得方程求AC，进而求得BC长．【解析】根据题意得：BC==AC， ∵BE=DEtan30°=ACtan30°=AC． ∴大楼高AD=BC﹣BE=（﹣）AC=30．解得：AC=15． ∴BC=AC=45．

0 319630 319638 319644 319648 319654 319656 319660 319666 319668 319674 319680 319684 319686 319690 319696 319698 319704 319708 319710 319714 319716 319720 319722 319724 319725 319726 319728 319729 319730 319732 319734 319738 319740 319744 319746 319750 319756 319758 319764 319768 319770 319774 319780 319786 319788 319794 319798 319800 319806 319810 319816 319824 366461