[问题提出]学习了三角形全等的判定方法(即“SSS .“ASA .“AAS .“SSS )和直角三角形全等的判定方法后.我们继续对“两个三角形满足两边和其中一边的对角对应相等的情形进行研究．[初步思——青夏教育精英家教网—

【问题提出】

学习了三角形全等的判定方法（即“SSS”、“ASA”、“AAS”、“SSS”）和直角三角形全等的判定方法（即“HL”）后，我们继续对“两个三角形满足两边和其中一边的对角对应相等”的情形进行研究．

【初步思考】

我们不妨将问题用符号语言表示为：在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，然后，对∠B进行分类，可分为“∠B是直角、钝角、锐角”三种情况进行探究．

【深入探究】

第一种情况：当∠B是直角时，△ABC≌△DEF．

如图①，在△ABC和△DEF，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E=90°，根据　　，可以知道Rt△ABC≌Rt△DEF．

第二种情况：当∠B是钝角时，△ABC≌△DEF．

如图②，在△ABC和△DEF，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B，∠E都是钝角，请你证明：△ABC≌△DEF（提示：过点C作CG⊥AB交AB的延长线于G，过点F作FH⊥DE交DE的延长线于H）．

第三种情况：当∠B是锐角时，△ABC和△DEF不一定全等．

在△ABC和△DEF，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B，∠E都是锐角，请你利用图③，在图③中用尺规作出△DEF，使△DEF和△ABC不全等．

（1）HL；（2）详见解析；（3）△DEF和△ABC不全等，图见解析. 【解析】试题分析：（1）由题意可知，此时得到：Rt△ABC≌Rt△DEF的依据是“HL”；（2）如图，分别过点C作CG⊥AB交AB的延长线于点G，过点F作FH⊥DE交DE的延长线于H，然后先用“AAS”证△CBG≌△FEH，接着用“HL”证Rt△ACG≌Rt△DFH，最后用“AAS”证△ABC≌△DEF即... 点击重新生成复制答案考点分析： 相关试题推荐

如图，已知在四边形ABCD中，点E在AD上，∠BCE=∠ACD=90°，∠BAC=∠D，BC=CE．

（1）求证：AC=CD；

（2）若AC=AE，求∠DEC的度数．

查看答案

如图，在直角坐标平面内，已知点A（8，0），点B（3，0），点C是点A关于直线m（直线m上各点的横坐标都为3）的对称点．

（1）在图中标出点A，B，C的位置并求出点C的坐标；

（2）如果点P在y轴上，过点P作直线l∥x轴，点A关于直线l的对称点是点D，那么当△BCD的面积等于10时，求点P的坐标．

查看答案

将一副直角三角板如图摆放，等腰直角板ABC的斜边BC与含30°角的直角三角板DBE的直角边BD长度相同，且斜边BC与BE在同一直线上，AC与BD交于点O，连接CD．

求证：△CDO是等腰三角形．

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如图：△ABC和△ADE是等边三角形，AD是BC边上的中线．求证：BE=BD．

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如图，点C，F，E，B在一条直线上，∠CFD＝∠BEA，CE＝BF，DF＝AE，写出CD与AB之间的关系，并证明你的结论．

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题型：解答题
难度：困难

若，则的值等于（）．

A. B. C. D.

C 【解析】∵，∴a=b， ∴== . 故选：C. 点击重新生成复制答案考点分析： 相关试题推荐

【问题提出】

学习了三角形全等的判定方法（即“SSS”、“ASA”、“AAS”、“SSS”）和直角三角形全等的判定方法（即“HL”）后，我们继续对“两个三角形满足两边和其中一边的对角对应相等”的情形进行研究．

【初步思考】

我们不妨将问题用符号语言表示为：在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，然后，对∠B进行分类，可分为“∠B是直角、钝角、锐角”三种情况进行探究．

【深入探究】

第一种情况：当∠B是直角时，△ABC≌△DEF．

如图①，在△ABC和△DEF，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E=90°，根据　　，可以知道Rt△ABC≌Rt△DEF．

第二种情况：当∠B是钝角时，△ABC≌△DEF．

如图②，在△ABC和△DEF，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B，∠E都是钝角，请你证明：△ABC≌△DEF（提示：过点C作CG⊥AB交AB的延长线于G，过点F作FH⊥DE交DE的延长线于H）．

第三种情况：当∠B是锐角时，△ABC和△DEF不一定全等．

在△ABC和△DEF，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B，∠E都是锐角，请你利用图③，在图③中用尺规作出△DEF，使△DEF和△ABC不全等．

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如图，已知在四边形ABCD中，点E在AD上，∠BCE=∠ACD=90°，∠BAC=∠D，BC=CE．

（1）求证：AC=CD；

（2）若AC=AE，求∠DEC的度数．

查看答案

如图，在直角坐标平面内，已知点A（8，0），点B（3，0），点C是点A关于直线m（直线m上各点的横坐标都为3）的对称点．

（1）在图中标出点A，B，C的位置并求出点C的坐标；

（2）如果点P在y轴上，过点P作直线l∥x轴，点A关于直线l的对称点是点D，那么当△BCD的面积等于10时，求点P的坐标．

查看答案

将一副直角三角板如图摆放，等腰直角板ABC的斜边BC与含30°角的直角三角板DBE的直角边BD长度相同，且斜边BC与BE在同一直线上，AC与BD交于点O，连接CD．

求证：△CDO是等腰三角形．

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如图：△ABC和△ADE是等边三角形，AD是BC边上的中线．求证：BE=BD．

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题型：单选题
难度：简单

若二次函数的图象经过点，则的值为（）．

A. B. C. D.

C 【解析】把A(1,a)代入y=2x2得a=2×1=2. 故选：C. 点击重新生成复制答案考点分析： 相关试题推荐

若，则的值等于（）．

A. B. C. D.

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【问题提出】

学习了三角形全等的判定方法（即“SSS”、“ASA”、“AAS”、“SSS”）和直角三角形全等的判定方法（即“HL”）后，我们继续对“两个三角形满足两边和其中一边的对角对应相等”的情形进行研究．

【初步思考】

我们不妨将问题用符号语言表示为：在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，然后，对∠B进行分类，可分为“∠B是直角、钝角、锐角”三种情况进行探究．

【深入探究】

第一种情况：当∠B是直角时，△ABC≌△DEF．

如图①，在△ABC和△DEF，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E=90°，根据　　，可以知道Rt△ABC≌Rt△DEF．

第二种情况：当∠B是钝角时，△ABC≌△DEF．

如图②，在△ABC和△DEF，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B，∠E都是钝角，请你证明：△ABC≌△DEF（提示：过点C作CG⊥AB交AB的延长线于G，过点F作FH⊥DE交DE的延长线于H）．

第三种情况：当∠B是锐角时，△ABC和△DEF不一定全等．

在△ABC和△DEF，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B，∠E都是锐角，请你利用图③，在图③中用尺规作出△DEF，使△DEF和△ABC不全等．

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如图，已知在四边形ABCD中，点E在AD上，∠BCE=∠ACD=90°，∠BAC=∠D，BC=CE．

（1）求证：AC=CD；

（2）若AC=AE，求∠DEC的度数．

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如图，在直角坐标平面内，已知点A（8，0），点B（3，0），点C是点A关于直线m（直线m上各点的横坐标都为3）的对称点．

（1）在图中标出点A，B，C的位置并求出点C的坐标；

（2）如果点P在y轴上，过点P作直线l∥x轴，点A关于直线l的对称点是点D，那么当△BCD的面积等于10时，求点P的坐标．

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将一副直角三角板如图摆放，等腰直角板ABC的斜边BC与含30°角的直角三角板DBE的直角边BD长度相同，且斜边BC与BE在同一直线上，AC与BD交于点O，连接CD．

求证：△CDO是等腰三角形．

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题型：单选题
难度：简单

将抛物线先向左平移一个单位，再向上平移一个单位，两次平移后得到的抛物线解析式为（）．

A. B. C. D.

A 【解析】试题分析：抛物线先向左平移1个单位得到解析式：，再向上平移1个单位得到抛物线的解析式为：．故选A．点击重新生成复制答案考点分析： 相关试题推荐

若二次函数的图象经过点，则的值为（）．

A. B. C. D.

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若，则的值等于（）．

A. B. C. D.

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【问题提出】

学习了三角形全等的判定方法（即“SSS”、“ASA”、“AAS”、“SSS”）和直角三角形全等的判定方法（即“HL”）后，我们继续对“两个三角形满足两边和其中一边的对角对应相等”的情形进行研究．

【初步思考】

我们不妨将问题用符号语言表示为：在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，然后，对∠B进行分类，可分为“∠B是直角、钝角、锐角”三种情况进行探究．

【深入探究】

第一种情况：当∠B是直角时，△ABC≌△DEF．

如图①，在△ABC和△DEF，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E=90°，根据　　，可以知道Rt△ABC≌Rt△DEF．

第二种情况：当∠B是钝角时，△ABC≌△DEF．

如图②，在△ABC和△DEF，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B，∠E都是钝角，请你证明：△ABC≌△DEF（提示：过点C作CG⊥AB交AB的延长线于G，过点F作FH⊥DE交DE的延长线于H）．

第三种情况：当∠B是锐角时，△ABC和△DEF不一定全等．

在△ABC和△DEF，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B，∠E都是锐角，请你利用图③，在图③中用尺规作出△DEF，使△DEF和△ABC不全等．

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如图，已知在四边形ABCD中，点E在AD上，∠BCE=∠ACD=90°，∠BAC=∠D，BC=CE．

（1）求证：AC=CD；

（2）若AC=AE，求∠DEC的度数．

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如图，在直角坐标平面内，已知点A（8，0），点B（3，0），点C是点A关于直线m（直线m上各点的横坐标都为3）的对称点．

（1）在图中标出点A，B，C的位置并求出点C的坐标；

（2）如果点P在y轴上，过点P作直线l∥x轴，点A关于直线l的对称点是点D，那么当△BCD的面积等于10时，求点P的坐标．

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题型：单选题
难度：简单

如图，，，交于，，，，则长为（）．

A. B. C. D.

D 【解析】∵AB∥CD， ∴△OAB∽△OCD， ∴=， ∵BO=7，DO=3， ∴CO:AO=3:7， ∵AC=25， ∴AO=17.5. 故选：D. 点击重新生成复制答案考点分析： 相关试题推荐

将抛物线先向左平移一个单位，再向上平移一个单位，两次平移后得到的抛物线解析式为（）．

A. B. C. D.

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若二次函数的图象经过点，则的值为（）．

A. B. C. D.

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若，则的值等于（）．

A. B. C. D.

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【问题提出】

学习了三角形全等的判定方法（即“SSS”、“ASA”、“AAS”、“SSS”）和直角三角形全等的判定方法（即“HL”）后，我们继续对“两个三角形满足两边和其中一边的对角对应相等”的情形进行研究．

【初步思考】

我们不妨将问题用符号语言表示为：在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，然后，对∠B进行分类，可分为“∠B是直角、钝角、锐角”三种情况进行探究．

【深入探究】

第一种情况：当∠B是直角时，△ABC≌△DEF．

如图①，在△ABC和△DEF，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E=90°，根据　　，可以知道Rt△ABC≌Rt△DEF．

第二种情况：当∠B是钝角时，△ABC≌△DEF．

如图②，在△ABC和△DEF，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B，∠E都是钝角，请你证明：△ABC≌△DEF（提示：过点C作CG⊥AB交AB的延长线于G，过点F作FH⊥DE交DE的延长线于H）．

第三种情况：当∠B是锐角时，△ABC和△DEF不一定全等．

在△ABC和△DEF，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B，∠E都是锐角，请你利用图③，在图③中用尺规作出△DEF，使△DEF和△ABC不全等．

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如图，已知在四边形ABCD中，点E在AD上，∠BCE=∠ACD=90°，∠BAC=∠D，BC=CE．

（1）求证：AC=CD；

（2）若AC=AE，求∠DEC的度数．

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题型：单选题
难度：简单

如图，已知的半径，，则所对的弧的长为（）

A. B. C. D.

B 【解析】显然弧的长为圆周长的，所以等于，所以选B 点击重新生成复制答案考点分析： 相关试题推荐

如图，，，交于，，，，则长为（）．

A. B. C. D.

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将抛物线先向左平移一个单位，再向上平移一个单位，两次平移后得到的抛物线解析式为（）．

A. B. C. D.

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若二次函数的图象经过点，则的值为（）．

A. B. C. D.

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若，则的值等于（）．

A. B. C. D.

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【问题提出】

学习了三角形全等的判定方法（即“SSS”、“ASA”、“AAS”、“SSS”）和直角三角形全等的判定方法（即“HL”）后，我们继续对“两个三角形满足两边和其中一边的对角对应相等”的情形进行研究．

【初步思考】

我们不妨将问题用符号语言表示为：在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，然后，对∠B进行分类，可分为“∠B是直角、钝角、锐角”三种情况进行探究．

【深入探究】

第一种情况：当∠B是直角时，△ABC≌△DEF．

如图①，在△ABC和△DEF，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E=90°，根据　　，可以知道Rt△ABC≌Rt△DEF．

第二种情况：当∠B是钝角时，△ABC≌△DEF．

如图②，在△ABC和△DEF，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B，∠E都是钝角，请你证明：△ABC≌△DEF（提示：过点C作CG⊥AB交AB的延长线于G，过点F作FH⊥DE交DE的延长线于H）．

第三种情况：当∠B是锐角时，△ABC和△DEF不一定全等．

在△ABC和△DEF，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B，∠E都是锐角，请你利用图③，在图③中用尺规作出△DEF，使△DEF和△ABC不全等．

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题型：单选题
难度：简单

在平面直角坐标系中，若⊙是以原点为圆心，为半径的圆，则点在（）．

A. ⊙内 B. ⊙外 C. ⊙上 D. 不能确定

A 【解析】∵点， ∴MO=<2， ∴点M在⊙O内，故选：A. 点击重新生成复制答案考点分析： 相关试题推荐

如图，已知的半径，，则所对的弧的长为（）

A. B. C. D.

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如图，，，交于，，，，则长为（）．

A. B. C. D.

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将抛物线先向左平移一个单位，再向上平移一个单位，两次平移后得到的抛物线解析式为（）．

A. B. C. D.

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若二次函数的图象经过点，则的值为（）．

A. B. C. D.

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若，则的值等于（）．

A. B. C. D.

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题型：单选题
难度：中等

如图，已知是⊙的直径，过点的弦平行于半径，若，则等于（）．

A. B. C. D.

B 【解析】∵AD∥OC，∠A=70， ∴∠AOC=∠A=70， ∴∠B=∠AOC=35. 故选：B. 点击重新生成复制答案考点分析： 相关试题推荐

在平面直角坐标系中，若⊙是以原点为圆心，为半径的圆，则点在（）．

A. ⊙内 B. ⊙外 C. ⊙上 D. 不能确定

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如图，已知的半径，，则所对的弧的长为（）

A. B. C. D.

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如图，，，交于，，，，则长为（）．

A. B. C. D.

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将抛物线先向左平移一个单位，再向上平移一个单位，两次平移后得到的抛物线解析式为（）．

A. B. C. D.

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若二次函数的图象经过点，则的值为（）．

A. B. C. D.

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题型：单选题
难度：中等

抛物线的部分图象如图所示，若，则的取值范围是（）．

A. B. C. 或 D. 或

B 【解析】∵抛物线与x轴的一个交点是(1,0)，对称轴是x=?1，根据抛物线的对称性可知,抛物线与x轴的另一交点是(?3,0)，又图象开口向下， ∴当?30. 故选：B. 点击重新生成复制答案考点分析： 相关试题推荐

如图，已知是⊙的直径，过点的弦平行于半径，若，则等于（）．

A. B. C. D.

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在平面直角坐标系中，若⊙是以原点为圆心，为半径的圆，则点在（）．

A. ⊙内 B. ⊙外 C. ⊙上 D. 不能确定

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如图，已知的半径，，则所对的弧的长为（）

A. B. C. D.

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如图，，，交于，，，，则长为（）．

A. B. C. D.

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将抛物线先向左平移一个单位，再向上平移一个单位，两次平移后得到的抛物线解析式为（）．

A. B. C. D.

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题型：单选题
难度：中等

二次函数的图象，如图所示，有下列个结论：①；②；③；④；⑤中，则其中正确的有（）．

A. ①③④ B. ②④⑤ C. ①②④ D. ①③⑤

D 【解析】由函数图象可知：抛物线开口向下，∴a<0，故选项①正确； ∵对称轴在y轴右边，即x=?=1>0，又a<0，∴b>0，故选项②错误；又抛物线与y轴交点在y轴正半轴，∴c>0，故选项③正确；当x=1时，对应的图象上的点在x轴上方，即y=ax2+bx+c=a+b+c>0，故选项④错误；由x=?=1变形得：2a+b=0，故选项⑤正确；综上，正... 点击重新生成复制答案考点分析： 相关试题推荐

抛物线的部分图象如图所示，若，则的取值范围是（）．

A. B. C. 或 D. 或

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如图，已知是⊙的直径，过点的弦平行于半径，若，则等于（）．

A. B. C. D.

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在平面直角坐标系中，若⊙是以原点为圆心，为半径的圆，则点在（）．

A. ⊙内 B. ⊙外 C. ⊙上 D. 不能确定

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如图，已知的半径，，则所对的弧的长为（）

A. B. C. D.

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如图，，，交于，，，，则长为（）．

A. B. C. D.

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题型：单选题
难度：中等

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