一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象交于点A两点.(1)求反比例函数的解析式,(2)求一次例函数的解析式,(3)求△AOB的面积. . [解析]试题分析:代入——青夏教育精英家教网—

一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象交于点A（2，1），B（－1，n）两点.

（1）求反比例函数的解析式；

（2）求一次例函数的解析式；

（3）求△AOB的面积.

(1) y＝；（2）y＝x－1；(3) . 【解析】试题分析：（1）将A（2，1）代入反比例函数解析式，求出m；（2）将x=－1代入反比例函数解析式，求出n的值，已知两个点的坐标，要求一次函数解析式，将一次函数解析式设为一般形式，将两个点的坐标代入解析式求出未知参数即可；（3）设直线y＝x－1与坐标轴分别交于C、D，将S△AOB分割成S△BOD、S△COD、S△AOC三部分，分别求出三部分的... 点击重新生成复制答案考点分析： 相关试题推荐

如图所示，有一建筑工地从10m 高的窗A处用水管向外喷水，喷出的水呈抛物线状，如果抛物线的最高点M 离墙1m，离地面m.

（1）求抛物线的解析式；

（2）求水流落地点B离墙的距离OB.

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如图所示，AB是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，延长BD到点C，使DC=BD，连接AC，过点D作DE⊥AC于E．

（1）求证：AB=AC；

（2）求证：DE为⊙O的切线．

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商店只有雪碧、可乐、果汁、奶汁四种饮料，每种饮料数量充足，某同学去该店购买饮料，每种饮料被选中的可能性相同．

（1）若他去买一瓶饮料，则他买到奶汁的概率是；

（2）若他两次去买饮料，每次买一瓶，且两次所买饮料品种不同，请用树状图或列表法求出他恰好买到雪碧和奶汁的概率．

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已知抛物线经过三点A(2,6)、B(-1,0)、C(3,0)．

求这条抛物线所对应的二次函数的解析式；

（2）写出它的对称轴和顶点坐标.

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如图，在平面直角坐标系中，点A在抛物线y=x2﹣2x+4上运动．过点A作AC⊥x轴于点C，以AC为对角线作矩形ABCD，连结BD，则对角线BD的最小值为____．

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题型：解答题
难度：中等

如图，点O是等边△ABC内一点，∠AOB=110°，∠BOC=α，将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得△ADC，连接OD．

（1）求证：△COD是等边三角形；

（2）当α=150°时，试判断△AOD的形状，并说明理由．

（1）证明见解析；（2）△AOD为直角三角形．【解析】试题分析：试题解析：（1）利用有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形易证. (2) 将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得△ADC,利用（1）可得△AOD是直角三角形．试题解析：（1）证明：∵将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得△ADC， ∴∠OCD=60°，CO=CD， ∴△OCD是等边三角形；... 点击重新生成复制答案考点分析： 相关试题推荐

一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象交于点A（2，1），B（－1，n）两点.

（1）求反比例函数的解析式；

（2）求一次例函数的解析式；

（3）求△AOB的面积.

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如图所示，有一建筑工地从10m 高的窗A处用水管向外喷水，喷出的水呈抛物线状，如果抛物线的最高点M 离墙1m，离地面m.

（1）求抛物线的解析式；

（2）求水流落地点B离墙的距离OB.

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如图所示，AB是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，延长BD到点C，使DC=BD，连接AC，过点D作DE⊥AC于E．

（1）求证：AB=AC；

（2）求证：DE为⊙O的切线．

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商店只有雪碧、可乐、果汁、奶汁四种饮料，每种饮料数量充足，某同学去该店购买饮料，每种饮料被选中的可能性相同．

（1）若他去买一瓶饮料，则他买到奶汁的概率是；

（2）若他两次去买饮料，每次买一瓶，且两次所买饮料品种不同，请用树状图或列表法求出他恰好买到雪碧和奶汁的概率．

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已知抛物线经过三点A(2,6)、B(-1,0)、C(3,0)．

求这条抛物线所对应的二次函数的解析式；

（2）写出它的对称轴和顶点坐标.

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题型：解答题
难度：中等

已知一次函数y= kx+b的图象与反比例函数的图象相交于A，B两点，其中A点的横坐标与B点的纵坐标都是2，如图：

（1）求这个一次函数的解析式；

（2）在y轴是否存在一点P使△OAP为等腰三角形？若存在，请求出符合条件的点P坐标；若不存在，请说明理由.

（1）y=-x-2；（2）见解析【解析】试题分析：（1）首先根据反比例函数解析式分别求出A、B两个点的坐标，再设一次函数解析式为一般形式，将两个点的坐标代入求出未知参数即可；（2）分三种情况，①OA=OP, ②OA=AP，③ OP=AP，结合圆对每个情况依次求解即可. 试题解析：（1）反比例函数y=的图象经过A，B两点，且A点的横坐标与B点的纵坐标都是2； ∴当x=2时... 点击重新生成复制答案考点分析： 相关试题推荐

如图，点O是等边△ABC内一点，∠AOB=110°，∠BOC=α，将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得△ADC，连接OD．

（1）求证：△COD是等边三角形；

（2）当α=150°时，试判断△AOD的形状，并说明理由．

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一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象交于点A（2，1），B（－1，n）两点.

（1）求反比例函数的解析式；

（2）求一次例函数的解析式；

（3）求△AOB的面积.

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如图所示，有一建筑工地从10m 高的窗A处用水管向外喷水，喷出的水呈抛物线状，如果抛物线的最高点M 离墙1m，离地面m.

（1）求抛物线的解析式；

（2）求水流落地点B离墙的距离OB.

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如图所示，AB是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，延长BD到点C，使DC=BD，连接AC，过点D作DE⊥AC于E．

（1）求证：AB=AC；

（2）求证：DE为⊙O的切线．

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商店只有雪碧、可乐、果汁、奶汁四种饮料，每种饮料数量充足，某同学去该店购买饮料，每种饮料被选中的可能性相同．

（1）若他去买一瓶饮料，则他买到奶汁的概率是；

（2）若他两次去买饮料，每次买一瓶，且两次所买饮料品种不同，请用树状图或列表法求出他恰好买到雪碧和奶汁的概率．

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题型：解答题
难度：困难

点P（－2，）是反比例函数的图象上的一点，则（）

A. 2 B. 1 C. -2 D. -1

D 【解析】把点P（－2，）代入反比例函数，有b==-1,所以选D. 点击重新生成复制答案考点分析： 相关试题推荐

已知一次函数y= kx+b的图象与反比例函数的图象相交于A，B两点，其中A点的横坐标与B点的纵坐标都是2，如图：

（1）求这个一次函数的解析式；

（2）在y轴是否存在一点P使△OAP为等腰三角形？若存在，请求出符合条件的点P坐标；若不存在，请说明理由.

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如图，点O是等边△ABC内一点，∠AOB=110°，∠BOC=α，将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得△ADC，连接OD．

（1）求证：△COD是等边三角形；

（2）当α=150°时，试判断△AOD的形状，并说明理由．

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一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象交于点A（2，1），B（－1，n）两点.

（1）求反比例函数的解析式；

（2）求一次例函数的解析式；

（3）求△AOB的面积.

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如图所示，有一建筑工地从10m 高的窗A处用水管向外喷水，喷出的水呈抛物线状，如果抛物线的最高点M 离墙1m，离地面m.

（1）求抛物线的解析式；

（2）求水流落地点B离墙的距离OB.

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如图所示，AB是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，延长BD到点C，使DC=BD，连接AC，过点D作DE⊥AC于E．

（1）求证：AB=AC；

（2）求证：DE为⊙O的切线．

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题型：单选题
难度：简单

准备两组相同的牌，每组两张且大小相同，两张牌的牌面数字分别是0，1，从每组牌中各摸出一张牌，两张牌的牌面数字和为1的概率为（）

A. B. C. D.

C 【解析】列举所有可能出现的牌面数字有(0,0) ,(0,1)，(0,1)，(1,1)，所以P==. 点击重新生成复制答案考点分析： 相关试题推荐

点P（－2，）是反比例函数的图象上的一点，则（）

A. 2 B. 1 C. -2 D. -1

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已知一次函数y= kx+b的图象与反比例函数的图象相交于A，B两点，其中A点的横坐标与B点的纵坐标都是2，如图：

（1）求这个一次函数的解析式；

（2）在y轴是否存在一点P使△OAP为等腰三角形？若存在，请求出符合条件的点P坐标；若不存在，请说明理由.

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如图，点O是等边△ABC内一点，∠AOB=110°，∠BOC=α，将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得△ADC，连接OD．

（1）求证：△COD是等边三角形；

（2）当α=150°时，试判断△AOD的形状，并说明理由．

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一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象交于点A（2，1），B（－1，n）两点.

（1）求反比例函数的解析式；

（2）求一次例函数的解析式；

（3）求△AOB的面积.

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如图所示，有一建筑工地从10m 高的窗A处用水管向外喷水，喷出的水呈抛物线状，如果抛物线的最高点M 离墙1m，离地面m.

（1）求抛物线的解析式；

（2）求水流落地点B离墙的距离OB.

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题型：单选题
难度：简单

下列各组线段(单位：cm)中，成比例线段的是 (　　)

A. 1、2、3、4 B. 1、2、2、4 C. 3、5、9、13 D. 1、2、2、3

B 【解析】选项B中1:2=2:4，所以选B. 点击重新生成复制答案考点分析： 相关试题推荐

准备两组相同的牌，每组两张且大小相同，两张牌的牌面数字分别是0，1，从每组牌中各摸出一张牌，两张牌的牌面数字和为1的概率为（）

A. B. C. D.

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点P（－2，）是反比例函数的图象上的一点，则（）

A. 2 B. 1 C. -2 D. -1

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已知一次函数y= kx+b的图象与反比例函数的图象相交于A，B两点，其中A点的横坐标与B点的纵坐标都是2，如图：

（1）求这个一次函数的解析式；

（2）在y轴是否存在一点P使△OAP为等腰三角形？若存在，请求出符合条件的点P坐标；若不存在，请说明理由.

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如图，点O是等边△ABC内一点，∠AOB=110°，∠BOC=α，将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得△ADC，连接OD．

（1）求证：△COD是等边三角形；

（2）当α=150°时，试判断△AOD的形状，并说明理由．

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一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象交于点A（2，1），B（－1，n）两点.

（1）求反比例函数的解析式；

（2）求一次例函数的解析式；

（3）求△AOB的面积.

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题型：单选题
难度：简单

关于的一元二次方程的常数项为0，则的值等于（）

A. 1 B. 2 C. 0或1 D. 0

A 【解析】由题意得，m解得m=0(舍去)，m=1,所以选A. 点击重新生成复制答案考点分析： 相关试题推荐

下列各组线段(单位：cm)中，成比例线段的是 (　　)

A. 1、2、3、4 B. 1、2、2、4 C. 3、5、9、13 D. 1、2、2、3

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准备两组相同的牌，每组两张且大小相同，两张牌的牌面数字分别是0，1，从每组牌中各摸出一张牌，两张牌的牌面数字和为1的概率为（）

A. B. C. D.

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点P（－2，）是反比例函数的图象上的一点，则（）

A. 2 B. 1 C. -2 D. -1

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已知一次函数y= kx+b的图象与反比例函数的图象相交于A，B两点，其中A点的横坐标与B点的纵坐标都是2，如图：

（1）求这个一次函数的解析式；

（2）在y轴是否存在一点P使△OAP为等腰三角形？若存在，请求出符合条件的点P坐标；若不存在，请说明理由.

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如图，点O是等边△ABC内一点，∠AOB=110°，∠BOC=α，将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得△ADC，连接OD．

（1）求证：△COD是等边三角形；

（2）当α=150°时，试判断△AOD的形状，并说明理由．

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题型：单选题
难度：简单

如图是同一时刻学校里一棵树和旗杆的影子，如果树高为3米，测得它的影子长为1.2米，旗杆的高度为5米，则它的影子长为（）

A. 4米 B. 2米 C. 1.8米 D. 3.6米

B 【解析】设旗杆的影子长x,由题意知两个图形相似，所以,解得x=2米，所以选B. 点击重新生成复制答案考点分析： 相关试题推荐

关于的一元二次方程的常数项为0，则的值等于（）

A. 1 B. 2 C. 0或1 D. 0

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下列各组线段(单位：cm)中，成比例线段的是 (　　)

A. 1、2、3、4 B. 1、2、2、4 C. 3、5、9、13 D. 1、2、2、3

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准备两组相同的牌，每组两张且大小相同，两张牌的牌面数字分别是0，1，从每组牌中各摸出一张牌，两张牌的牌面数字和为1的概率为（）

A. B. C. D.

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点P（－2，）是反比例函数的图象上的一点，则（）

A. 2 B. 1 C. -2 D. -1

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已知一次函数y= kx+b的图象与反比例函数的图象相交于A，B两点，其中A点的横坐标与B点的纵坐标都是2，如图：

（1）求这个一次函数的解析式；

（2）在y轴是否存在一点P使△OAP为等腰三角形？若存在，请求出符合条件的点P坐标；若不存在，请说明理由.

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题型：单选题
难度：简单

以下判定正确的是（　　）

A. 若AB⊥BC，则ABCD是菱形 B. 若AC⊥BD，则ABCD是正方形

C. 若AC=BD，则 ABCD是矩形 D. 若AB=AD，则ABCD是正方形

C 【解析】选项C中，满足矩形的判定定理：对角线相等的平行四边形是矩形，所以选C. 点击重新生成复制答案考点分析： 相关试题推荐

如图是同一时刻学校里一棵树和旗杆的影子，如果树高为3米，测得它的影子长为1.2米，旗杆的高度为5米，则它的影子长为（）

A. 4米 B. 2米 C. 1.8米 D. 3.6米

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关于的一元二次方程的常数项为0，则的值等于（）

A. 1 B. 2 C. 0或1 D. 0

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下列各组线段(单位：cm)中，成比例线段的是 (　　)

A. 1、2、3、4 B. 1、2、2、4 C. 3、5、9、13 D. 1、2、2、3

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准备两组相同的牌，每组两张且大小相同，两张牌的牌面数字分别是0，1，从每组牌中各摸出一张牌，两张牌的牌面数字和为1的概率为（）

A. B. C. D.

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点P（－2，）是反比例函数的图象上的一点，则（）

A. 2 B. 1 C. -2 D. -1

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题型：单选题
难度：简单

桌面上放着1个长方体和1个圆柱体，按如图所示的方式摆放在一起，其左视图是（）

A. B. C. D.

C 【解析】圆柱体的左视图是矩形且圆柱先看到，所以选C. 点击重新生成复制答案考点分析： 相关试题推荐

以下判定正确的是（　　）

A. 若AB⊥BC，则ABCD是菱形 B. 若AC⊥BD，则ABCD是正方形

C. 若AC=BD，则 ABCD是矩形 D. 若AB=AD，则ABCD是正方形

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如图是同一时刻学校里一棵树和旗杆的影子，如果树高为3米，测得它的影子长为1.2米，旗杆的高度为5米，则它的影子长为（）

A. 4米 B. 2米 C. 1.8米 D. 3.6米

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关于的一元二次方程的常数项为0，则的值等于（）

A. 1 B. 2 C. 0或1 D. 0

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下列各组线段(单位：cm)中，成比例线段的是 (　　)

A. 1、2、3、4 B. 1、2、2、4 C. 3、5、9、13 D. 1、2、2、3

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准备两组相同的牌，每组两张且大小相同，两张牌的牌面数字分别是0，1，从每组牌中各摸出一张牌，两张牌的牌面数字和为1的概率为（）

A. B. C. D.

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题型：单选题
难度：简单

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