如图.方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形.△ABC的顶点均在格点上.建立平面直角坐标系后.点A的坐标为.点B的坐标为.(1)画出△ABC绕C点顺时针旋转90°后得到的△A1B1C1并写出A——青夏教育精英家教网—

如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，△ABC的顶点均在格点上，建立平面直角坐标系后，点A的坐标为（-4,1），点B的坐标为（-2,1）.

（1）画出△ABC绕C点顺时针旋转90°后得到的△A1B1C1并写出A1点的坐标；

（2）以原点O为位似中心，位似比为2，在第二象限内作△ABC的位似图形△A2B2C2,并写出C2的坐标.

（1）图略 (-2，5) ；（2）图略(-2，4) 【解析】试题分析：（1）根据△ABC绕C点顺时针旋转90°的△A1B1C1，得出各对应点的坐标即可得出答案；（2）根据位似图形的性质得出对应点位置即可得出答案．试题解析：（1）如图所示：A1（-2，5）；（2）如图所示：C2（-2，4）．点击重新生成复制答案考点分析： 相关试题推荐

如图，九年级(1)班的小明与小艳两位同学去操场测量旗杆DE的高度，已知直立在地面上的竹竿AB的长为3 m．某一时刻，测得竹竿AB在阳光下的投影BC的长为2 m．

(1)请你在图中画出此时旗杆DE在阳光下的投影，并写出画图步骤；

(2)在测量竹竿AB的影长时，同时测得旗杆DE在阳光下的影长为6 m，请你计算旗杆DE的高度．

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解方程：x＋5＝x2－25.

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如图，在△ABC中，AD和BE是高，∠ABE=45°，点F是AB的中点，AD与FE、BE分别交于点G、H，∠CBE=∠BAD．有下列结论：①FD=FE；②AH=2CD；③BC•AD=AE2；④S△ABC=4S△ADF．其中正确的有___________．

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如图，在两个直角三角形中，∠ACB＝∠ADC＝90°，AC＝，AD＝2.当AB＝_______时，△ABC与△ACD相似．

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如图，对折矩形纸片ABCD，使AB与DC重合得到折痕EF，将纸片展平；再一次折叠，使点D落到EF上点G处，并使折痕经过点A，展平纸片后∠DAG的大小为 _______

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题型：解答题
难度：中等

如图，Rt中， CD是斜边AB的高.

求证： .

证明见解析【解析】试题分析：证明△ACD∽△CBD，然后根据相似三角形的对应边的比相等即可证得．试题解析：∵Rt， ∴，又∵CD是斜边AB上的高 ∴ ∴ ∴ ∴∽ ∴ ∴ 点击重新生成复制答案考点分析： 相关试题推荐

如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，△ABC的顶点均在格点上，建立平面直角坐标系后，点A的坐标为（-4,1），点B的坐标为（-2,1）.

（1）画出△ABC绕C点顺时针旋转90°后得到的△A1B1C1并写出A1点的坐标；

（2）以原点O为位似中心，位似比为2，在第二象限内作△ABC的位似图形△A2B2C2,并写出C2的坐标.

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如图，九年级(1)班的小明与小艳两位同学去操场测量旗杆DE的高度，已知直立在地面上的竹竿AB的长为3 m．某一时刻，测得竹竿AB在阳光下的投影BC的长为2 m．

(1)请你在图中画出此时旗杆DE在阳光下的投影，并写出画图步骤；

(2)在测量竹竿AB的影长时，同时测得旗杆DE在阳光下的影长为6 m，请你计算旗杆DE的高度．

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解方程：x＋5＝x2－25.

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如图，在△ABC中，AD和BE是高，∠ABE=45°，点F是AB的中点，AD与FE、BE分别交于点G、H，∠CBE=∠BAD．有下列结论：①FD=FE；②AH=2CD；③BC•AD=AE2；④S△ABC=4S△ADF．其中正确的有___________．

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如图，在两个直角三角形中，∠ACB＝∠ADC＝90°，AC＝，AD＝2.当AB＝_______时，△ABC与△ACD相似．

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题型：解答题
难度：简单

万达旅行社为吸引市民组团去黄山风景区旅游，推出了如下的收费标准：

宿州高铁新区组织员工去黄山风景区旅游，共支付给万达旅行社旅游费用27 000元，请问该单位这次共有多少员工去黄山风景区旅游？

30名【解析】试题分析：由题意易得人数超过了25人，那么关系式为：[1000-（劳模人数-25）×20]×劳模人数=27000．由此列方程求解即可．试题解析：设该单位这次共有x名员工去黄山风景区旅游．因为1 000×25＝25 000＜27 000，所以员工人数一定超过25人，可得方程[1 000－20(x－25)]x＝27 000，整理得x2－75x＋1 350＝0， ... 点击重新生成复制答案考点分析： 相关试题推荐

如图，Rt中， CD是斜边AB的高.

求证： .

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如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，△ABC的顶点均在格点上，建立平面直角坐标系后，点A的坐标为（-4,1），点B的坐标为（-2,1）.

（1）画出△ABC绕C点顺时针旋转90°后得到的△A1B1C1并写出A1点的坐标；

（2）以原点O为位似中心，位似比为2，在第二象限内作△ABC的位似图形△A2B2C2,并写出C2的坐标.

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如图，九年级(1)班的小明与小艳两位同学去操场测量旗杆DE的高度，已知直立在地面上的竹竿AB的长为3 m．某一时刻，测得竹竿AB在阳光下的投影BC的长为2 m．

(1)请你在图中画出此时旗杆DE在阳光下的投影，并写出画图步骤；

(2)在测量竹竿AB的影长时，同时测得旗杆DE在阳光下的影长为6 m，请你计算旗杆DE的高度．

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解方程：x＋5＝x2－25.

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如图，在△ABC中，AD和BE是高，∠ABE=45°，点F是AB的中点，AD与FE、BE分别交于点G、H，∠CBE=∠BAD．有下列结论：①FD=FE；②AH=2CD；③BC•AD=AE2；④S△ABC=4S△ADF．其中正确的有___________．

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题型：解答题
难度：中等

如图，在四边形ABFC中，∠ACB＝90°，BC的垂直平分线EF交BC于点D，交AB于点E，且CF＝AE.

(1)求证：四边形BECF是菱形；

(2)若四边形BECF为正方形，求∠A的度数．

(1)证明见解析；(2) 45° 【解析】（1）根据中垂线的性质：中垂线上的点到线段两个端点的距离相等，有BE=EC，BF=FC，根据四边相等的四边形是菱形即可证明。（2）正方形的性质知，对角线平分一组对角，即∠ABC=45°，进而求出∠A=45°。考点：线段垂直平分线的性质，平行的判定和性质，菱形的判定，正方形的性质，直角三角形两锐角的关系。点击重新生成复制答案考点分析： 相关试题推荐

万达旅行社为吸引市民组团去黄山风景区旅游，推出了如下的收费标准：

宿州高铁新区组织员工去黄山风景区旅游，共支付给万达旅行社旅游费用27 000元，请问该单位这次共有多少员工去黄山风景区旅游？

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如图，Rt中， CD是斜边AB的高.

求证： .

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如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，△ABC的顶点均在格点上，建立平面直角坐标系后，点A的坐标为（-4,1），点B的坐标为（-2,1）.

（1）画出△ABC绕C点顺时针旋转90°后得到的△A1B1C1并写出A1点的坐标；

（2）以原点O为位似中心，位似比为2，在第二象限内作△ABC的位似图形△A2B2C2,并写出C2的坐标.

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如图，九年级(1)班的小明与小艳两位同学去操场测量旗杆DE的高度，已知直立在地面上的竹竿AB的长为3 m．某一时刻，测得竹竿AB在阳光下的投影BC的长为2 m．

(1)请你在图中画出此时旗杆DE在阳光下的投影，并写出画图步骤；

(2)在测量竹竿AB的影长时，同时测得旗杆DE在阳光下的影长为6 m，请你计算旗杆DE的高度．

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解方程：x＋5＝x2－25.

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题型：解答题
难度：中等

在宿州十一中校园文化艺术节中，九年级十班有1名男生和2名女生获得美术奖，另有2名男生和2名女生获得音乐奖．

（1）从获得美术奖和音乐奖的7名学生中选取1名参加颁奖大会，求刚好是男生的概率；

（2）分别从获得美术奖、音乐奖的学生中各选取1名参加颁奖大会，用列表或树状图求刚好是一男生一女生的概率．

（1）；（2）【解析】试题分析：（1）直接根据概率公式求解；（2）画树状图展示所有12种等可能的结果数，再找出刚好是一男生一女生的结果数，然后根据概率公式求解．试题解析：（1）从获得美术奖和音乐奖的7名学生中选取1名参加颁奖大会，刚好是男生的概率==；（2）画树状图为：共有12种等可能的结果数，其中刚好是一男生一女生的结果数为6，所以刚好是一男生一女生的... 点击重新生成复制答案考点分析： 相关试题推荐

如图，在四边形ABFC中，∠ACB＝90°，BC的垂直平分线EF交BC于点D，交AB于点E，且CF＝AE.

(1)求证：四边形BECF是菱形；

(2)若四边形BECF为正方形，求∠A的度数．

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万达旅行社为吸引市民组团去黄山风景区旅游，推出了如下的收费标准：

宿州高铁新区组织员工去黄山风景区旅游，共支付给万达旅行社旅游费用27 000元，请问该单位这次共有多少员工去黄山风景区旅游？

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如图，Rt中， CD是斜边AB的高.

求证： .

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如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，△ABC的顶点均在格点上，建立平面直角坐标系后，点A的坐标为（-4,1），点B的坐标为（-2,1）.

（1）画出△ABC绕C点顺时针旋转90°后得到的△A1B1C1并写出A1点的坐标；

（2）以原点O为位似中心，位似比为2，在第二象限内作△ABC的位似图形△A2B2C2,并写出C2的坐标.

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如图，九年级(1)班的小明与小艳两位同学去操场测量旗杆DE的高度，已知直立在地面上的竹竿AB的长为3 m．某一时刻，测得竹竿AB在阳光下的投影BC的长为2 m．

(1)请你在图中画出此时旗杆DE在阳光下的投影，并写出画图步骤；

(2)在测量竹竿AB的影长时，同时测得旗杆DE在阳光下的影长为6 m，请你计算旗杆DE的高度．

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题型：解答题
难度：中等

如图，在Rt△ACB中，∠C=90°，AC=16cm，BC=8cm，动点P从点C出发，沿CA方向运动；动点Q同时从点B出发，沿BC方向运动，如果点P的运动速度为4cm/s，Q点的运动速度为2cm/s，那么运动几秒时，△ABC和△PCQ相似？

0.8s或者2s 【解析】设同时运动ts时两个三角形相似，当△PCQ∽△BCA，则，，t=0.8；当△PCQ∽△ACB，则，，t=2．答：同时运动0.8s或者2s时两个三角形相似．点击重新生成复制答案考点分析： 相关试题推荐

在宿州十一中校园文化艺术节中，九年级十班有1名男生和2名女生获得美术奖，另有2名男生和2名女生获得音乐奖．

（1）从获得美术奖和音乐奖的7名学生中选取1名参加颁奖大会，求刚好是男生的概率；

（2）分别从获得美术奖、音乐奖的学生中各选取1名参加颁奖大会，用列表或树状图求刚好是一男生一女生的概率．

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如图，在四边形ABFC中，∠ACB＝90°，BC的垂直平分线EF交BC于点D，交AB于点E，且CF＝AE.

(1)求证：四边形BECF是菱形；

(2)若四边形BECF为正方形，求∠A的度数．

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万达旅行社为吸引市民组团去黄山风景区旅游，推出了如下的收费标准：

宿州高铁新区组织员工去黄山风景区旅游，共支付给万达旅行社旅游费用27 000元，请问该单位这次共有多少员工去黄山风景区旅游？

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如图，Rt中， CD是斜边AB的高.

求证： .

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如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，△ABC的顶点均在格点上，建立平面直角坐标系后，点A的坐标为（-4,1），点B的坐标为（-2,1）.

（1）画出△ABC绕C点顺时针旋转90°后得到的△A1B1C1并写出A1点的坐标；

（2）以原点O为位似中心，位似比为2，在第二象限内作△ABC的位似图形△A2B2C2,并写出C2的坐标.

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题型：解答题
难度：中等

在△ABC中，P为边AB上一点．

（1）如图1，若∠ACP＝∠B，求证：AC2＝AP·AB；

（2）若M为CP的中点，AC＝2，

① 如图2，若∠PBM＝∠ACP，AB＝3，求BP的长；

② 如图3，若∠ABC＝45°，∠A＝∠BMP＝60°，直接写出BP的长．

（1）证明见解析；（2）①BP＝；②BP＝．【解析】试题分析：（1）根据已知条件易证△ACP∽△ABC，由相似三角形的性质即可证得结论；（2）①如图，作CQ∥BM交AB延长线于Q，设BP＝x，则PQ＝2x，易证△APC∽△ACQ，所以AC2＝AP·AQ，由此列方程，解方程即可求得BP的长；②如图：作CQ⊥AB于点Q，作CP0＝CP交AB于点P0，再证△AP0C∽△MPB，（2）的方法求得A... 点击重新生成复制答案考点分析： 相关试题推荐

如图，在Rt△ACB中，∠C=90°，AC=16cm，BC=8cm，动点P从点C出发，沿CA方向运动；动点Q同时从点B出发，沿BC方向运动，如果点P的运动速度为4cm/s，Q点的运动速度为2cm/s，那么运动几秒时，△ABC和△PCQ相似？

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在宿州十一中校园文化艺术节中，九年级十班有1名男生和2名女生获得美术奖，另有2名男生和2名女生获得音乐奖．

（1）从获得美术奖和音乐奖的7名学生中选取1名参加颁奖大会，求刚好是男生的概率；

（2）分别从获得美术奖、音乐奖的学生中各选取1名参加颁奖大会，用列表或树状图求刚好是一男生一女生的概率．

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如图，在四边形ABFC中，∠ACB＝90°，BC的垂直平分线EF交BC于点D，交AB于点E，且CF＝AE.

(1)求证：四边形BECF是菱形；

(2)若四边形BECF为正方形，求∠A的度数．

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万达旅行社为吸引市民组团去黄山风景区旅游，推出了如下的收费标准：

宿州高铁新区组织员工去黄山风景区旅游，共支付给万达旅行社旅游费用27 000元，请问该单位这次共有多少员工去黄山风景区旅游？

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如图，Rt中， CD是斜边AB的高.

求证： .

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题型：解答题
难度：中等

在实数0.333…，，，-π，3.1415，2.010010001…（相邻两个1之间0的个数逐渐增加）中，无理数有（　　）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

C 【解析】由无理数的定义：“无限不循环小数叫做无理数”分析可知，上述6个数中，属于无理数的是：，一共3个，其余的数都是有理数. 故选C. 点击重新生成复制答案考点分析： 相关试题推荐

在△ABC中，P为边AB上一点．

（1）如图1，若∠ACP＝∠B，求证：AC2＝AP·AB；

（2）若M为CP的中点，AC＝2，

① 如图2，若∠PBM＝∠ACP，AB＝3，求BP的长；

② 如图3，若∠ABC＝45°，∠A＝∠BMP＝60°，直接写出BP的长．

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如图，在Rt△ACB中，∠C=90°，AC=16cm，BC=8cm，动点P从点C出发，沿CA方向运动；动点Q同时从点B出发，沿BC方向运动，如果点P的运动速度为4cm/s，Q点的运动速度为2cm/s，那么运动几秒时，△ABC和△PCQ相似？

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在宿州十一中校园文化艺术节中，九年级十班有1名男生和2名女生获得美术奖，另有2名男生和2名女生获得音乐奖．

（1）从获得美术奖和音乐奖的7名学生中选取1名参加颁奖大会，求刚好是男生的概率；

（2）分别从获得美术奖、音乐奖的学生中各选取1名参加颁奖大会，用列表或树状图求刚好是一男生一女生的概率．

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如图，在四边形ABFC中，∠ACB＝90°，BC的垂直平分线EF交BC于点D，交AB于点E，且CF＝AE.

(1)求证：四边形BECF是菱形；

(2)若四边形BECF为正方形，求∠A的度数．

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万达旅行社为吸引市民组团去黄山风景区旅游，推出了如下的收费标准：

宿州高铁新区组织员工去黄山风景区旅游，共支付给万达旅行社旅游费用27 000元，请问该单位这次共有多少员工去黄山风景区旅游？

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题型：单选题
难度：中等

下列二次根式中的最简二次根式是（）

A. B. C. D.

A 【解析】试题解析：A、不能再化简了，故是最简二次根式； B、，故不是最简二次根式； C、，故不是最简二次根式； D、，故不是最简二次根式. 故选A. 点击重新生成复制答案考点分析： 相关试题推荐

在实数0.333…，，，-π，3.1415，2.010010001…（相邻两个1之间0的个数逐渐增加）中，无理数有（　　）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

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在△ABC中，P为边AB上一点．

（1）如图1，若∠ACP＝∠B，求证：AC2＝AP·AB；

（2）若M为CP的中点，AC＝2，

① 如图2，若∠PBM＝∠ACP，AB＝3，求BP的长；

② 如图3，若∠ABC＝45°，∠A＝∠BMP＝60°，直接写出BP的长．

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如图，在Rt△ACB中，∠C=90°，AC=16cm，BC=8cm，动点P从点C出发，沿CA方向运动；动点Q同时从点B出发，沿BC方向运动，如果点P的运动速度为4cm/s，Q点的运动速度为2cm/s，那么运动几秒时，△ABC和△PCQ相似？

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在宿州十一中校园文化艺术节中，九年级十班有1名男生和2名女生获得美术奖，另有2名男生和2名女生获得音乐奖．

（1）从获得美术奖和音乐奖的7名学生中选取1名参加颁奖大会，求刚好是男生的概率；

（2）分别从获得美术奖、音乐奖的学生中各选取1名参加颁奖大会，用列表或树状图求刚好是一男生一女生的概率．

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如图，在四边形ABFC中，∠ACB＝90°，BC的垂直平分线EF交BC于点D，交AB于点E，且CF＝AE.

(1)求证：四边形BECF是菱形；

(2)若四边形BECF为正方形，求∠A的度数．

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题型：单选题
难度：中等

下列式子正确的是（　　）

A. =±4 B. ± =4 C. =-4 D. ± =±4

D 【解析】=4，故A错， =±4，故B错，，故C错；，故D正确，故选D. 点击重新生成复制答案考点分析： 相关试题推荐

下列二次根式中的最简二次根式是（）

A. B. C. D.

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在实数0.333…，，，-π，3.1415，2.010010001…（相邻两个1之间0的个数逐渐增加）中，无理数有（　　）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

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在△ABC中，P为边AB上一点．

（1）如图1，若∠ACP＝∠B，求证：AC2＝AP·AB；

（2）若M为CP的中点，AC＝2，

① 如图2，若∠PBM＝∠ACP，AB＝3，求BP的长；

② 如图3，若∠ABC＝45°，∠A＝∠BMP＝60°，直接写出BP的长．

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如图，在Rt△ACB中，∠C=90°，AC=16cm，BC=8cm，动点P从点C出发，沿CA方向运动；动点Q同时从点B出发，沿BC方向运动，如果点P的运动速度为4cm/s，Q点的运动速度为2cm/s，那么运动几秒时，△ABC和△PCQ相似？

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在宿州十一中校园文化艺术节中，九年级十班有1名男生和2名女生获得美术奖，另有2名男生和2名女生获得音乐奖．

（1）从获得美术奖和音乐奖的7名学生中选取1名参加颁奖大会，求刚好是男生的概率；

（2）分别从获得美术奖、音乐奖的学生中各选取1名参加颁奖大会，用列表或树状图求刚好是一男生一女生的概率．

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题型：单选题
难度：中等

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