题目内容
如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，△ABC的顶点均在格点上，建立平面直角坐标系后，点A的坐标为（-4,1），点B的坐标为（-2,1）.
（1）画出△ABC绕C点顺时针旋转90°后得到的△A1B1C1并写出A1点的坐标；
（2）以原点O为位似中心，位似比为2，在第二象限内作△ABC的位似图形△A2B2C2,并写出C2的坐标.
（1）图略 (-2，5) ；（2）图略(-2，4) 【解析】试题分析：（1）根据△ABC绕C点顺时针旋转90°的△A1B1C1，得出各对应点的坐标即可得出答案； （2）根据位似图形的性质得出对应点位置即可得出答案． 试题解析：（1）如图所示：A1（-2，5）； （2）如图所示：C2（-2，4）．如图，九年级(1)班的小明与小艳两位同学去操场测量旗杆DE的高度，已知直立在地面上的竹竿AB的长为3 m．某一时刻，测得竹竿AB在阳光下的投影BC的长为2 m．
(1)请你在图中画出此时旗杆DE在阳光下的投影，并写出画图步骤；
(2)在测量竹竿AB的影长时，同时测得旗杆DE在阳光下的影长为6 m，请你计算旗杆DE的高度．
解方程：x＋5＝x2－25.
查看答案如图，在△ABC中，AD和BE是高，∠ABE=45°，点F是AB的中点，AD与FE、BE分别交于点G、H，∠CBE=∠BAD．有下列结论：①FD=FE；②AH=2CD；③BC•AD=
AE2；④S△ABC=4S△ADF．其中正确的有___________．
如图，在两个直角三角形中，∠ACB＝∠ADC＝90°，AC＝
，AD＝2.当AB＝_______时，△ABC与△ACD相似．
如图，对折矩形纸片ABCD，使AB与DC重合得到折痕EF，将纸片展平；再一次折叠，使点D落到EF上点G处，并使折痕经过点A，展平纸片后∠DAG的大小为 _______
- 题型：解答题
- 难度：中等
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数学奥赛暑假天天练南京大学出版社系列答案
南大教辅抢先起跑暑假衔接教程南京大学出版社系列答案
为了丰富少年儿童的业余生活，某社区要在如图所示AB所在的直线建一图书室，本社区有两所学校所在的位置在点C和点D处，CA⊥AB于A，DB⊥AB于B，已知AB＝25km，CA＝15km，DB＝10km，试问：图书室E应该建在距点A多少km处，才能使它到两所学校的距离相等?
如图，根据要求回答下列问题：
（1）点A关于y轴对称点A′的坐标是 ；点B关于y轴对称点B′的坐标是
（2）作出△ABC关于y轴对称的图形△A′B′C′（不要求写作法）
（3）求△ABC的面积．
已知点A
和点B
关于
轴对称，求
的值．
在数轴上画出表示
的点．
（不写做法，保留作图痕迹）
计算
①
②
③
④
⑤
⑥
一个直角三角形的斜边长比一直角边长大2，另一直角边长为6，则直角三角形的斜边长为____
查看答案 试题属性- 题型：解答题
- 难度：中等
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点M（﹣3，﹣5）是由N先向上平移4个单位，再向左平移3个单位而得到，则点N的坐标为（ ）
A．（0，﹣9） B．（﹣6，﹣1） C．（1，﹣2） D．（1，﹣8）
A 【解析】 试题分析：根据横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减进行计算即可． 【解析】 点M（﹣3，﹣5）是由N先向上平移4个单位，再向左平移3个单位而得到，则点N的坐标为（﹣3+3，﹣5﹣4）， 即（0，﹣9）， 故选：A．无理数
的大小在以下两个整数之间（ ）
A. 1与2 B. 2与3 C. 3与4 D. 4与5
查看答案下列各组线段为边作三角形，不能构成直角三角形的是 ( ）
A. 2 , 3 , 4 B. 1, 
, 
C. 5 , 12 , 13 D. 9, 40 , 41
下列式子正确的是（ ）
A. 
=±4 B. ±
=4 C. 
=-4 D. ±
=±4
下列二次根式中的最简二次根式是 （ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
在实数0.333…，
， 
，-π，3.1415，2.010010001…（相邻两个1之间0的个数逐渐增加）中，无理数有（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
查看答案 试题属性- 题型：单选题
- 难度：中等
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如图，在Rt△ACB中，∠C=90°，AC=16cm，BC=8cm，动点P从点C出发，沿CA方向运动；动点Q同时从点B出发，沿BC方向运动，如果点P的运动速度为4cm/s，Q点的运动速度为2cm/s，那么运动几秒时，△ABC和△PCQ相似？
在宿州十一中校园文化艺术节中，九年级十班有1名男生和2名女生获得美术奖，另有2名男生和2名女生获得音乐奖．
（1）从获得美术奖和音乐奖的7名学生中选取1名参加颁奖大会，求刚好是男生的概率；
（2）分别从获得美术奖、音乐奖的学生中各选取1名参加颁奖大会，用列表或树状图求刚好是一男生一女生的概率．
查看答案如图，在四边形ABFC中，∠ACB＝90°，BC的垂直平分线EF交BC于点D，交AB于点E，且CF＝AE.
(1)求证：四边形BECF是菱形；
(2)若四边形BECF为正方形，求∠A的度数．
万达旅行社为吸引市民组团去黄山风景区旅游，推出了如下的收费标准：
宿州高铁新区组织员工去黄山风景区旅游，共支付给万达旅行社旅游费用27 000元，请问该单位这次共有多少员工去黄山风景区旅游？
查看答案如图，Rt
中， 
CD是斜边AB的高.
求证： 
.
如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，△ABC的顶点均在格点上，建立平面直角坐标系后，点A的坐标为（-4,1），点B的坐标为（-2,1）.
（1）画出△ABC绕C点顺时针旋转90°后得到的△A1B1C1并写出A1点的坐标；
（2）以原点O为位似中心，位似比为2，在第二象限内作△ABC的位似图形△A2B2C2,并写出C2的坐标.
查看答案 试题属性- 题型：解答题
- 难度：中等
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如图，对折矩形纸片ABCD，使AB与DC重合得到折痕EF，将纸片展平；再一次折叠，使点D落到EF上点G处，并使折痕经过点A，展平纸片后∠DAG的大小为 _______
设m、n是一元二次方程x2+2x﹣7=0的两个根，则m2+3m+n=__．
查看答案如图，在平面直角坐标系中，已知点A（1，1），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣2），D（1，﹣2），把一根长为2017个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在A处，并按A→B→C→D→A…的规律紧绕在四边形ABCD的边上，则细线的另一端所在位置的点的坐标是（ ）
A. （-1，-2） B. （-1，1） C. （-1，-1） D. （1，-2）
查看答案如图，在平面直角坐标系中，已知点A（-3，6）、B（-9，-3），以原点O为位似中心，相似比为
，把△ABO缩小，则点A的对应点A′的坐标是( )
A. （-1，2） B. （-1，2）或（1，-2）
C. （-9，18）或（9，-18） D. （1，-2）
查看答案△ABC与△DEF的相似比为1：4，则△ABC与△DEF的周长比为（ ）
A. 1：2 B. 1：3 C. 1：4 D. 1：16
查看答案关于x的方程x2+kx﹣1=0的根的情况是（ ）
A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根
C. 只有一个实数根 D. 没有实数根
查看答案 试题属性- 题型：填空题
- 难度：困难
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砀山果园场2015年水果产量为100吨，2017年水果产量为144吨，求该果园水果产量的年平均增长率.设该果园水果产量的年平均增长率为
，则根据题意可列方程为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
要从小强、小华和小林三人中随机选两人作为旗手，则小强和小林同时入选的概率是( )
A. 
B. 
C. 
D. 
下列条件中能使平行四边形ABCD为菱形的是( )
①AC⊥BD；②∠BAD＝90°；③AB＝BC；④AC＝BD.
A. ①③ B. ②③ C. ③④ D. ①②③
查看答案如图，几何体的左视图是( )
A. （A） B. （B） C. （C） D. （D）
查看答案一元二次方程x(x－3)＝4的解是( )
A. 1 B. 4 C. －1或4 D. 1或－4
查看答案已知：点P是∠MAN的角平分线上一点，PB⊥AM于B，PC⊥AN于C.
（1）如图1，点D、E分别在线段AB、AC上，且∠DPE=
∠BPC，求证：DE=BD+CE；
（2）如图2，若D在AB的延长线上，E在直线AC上，则DE、BD、CE三者的数量关系变化吗？若变化，请直接写出结论即可。
- 题型：单选题
- 难度：中等
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已知△ABC的两边长分别为AB=2和AC=6，第三边上的中线AD=x，则x的取值范围是______________.
2当k=_______时，关于x的方程
会产生增根.
在解分式方程
时，小兰的解法如下：
【解析】
方程两边同乘以（x+1）（x-1），得
2（x-1）-3=1. ①
2x-1-3=1. ②
解得 x=
.
检验：x=
时，（x+1）（x-1） ≠0， ③
所以，原分式方程的解为x=
. ④
如果假设基于上一步骤正确的前提下，
你认为小兰在哪些步骤中出现了错误________（只填序号）.
查看答案已知
，则
的值为_________.
已知图中的两个三角形全等，则∠1等于____________。
分解因式： 
=________.
- 题型：填空题
- 难度：中等
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某公司有A产品40件，B产品60件，分配给下属甲、乙两个商店销售，其中70件给甲店，30件给乙店，且都能卖完．两商店销售这两种产品每件的利润 (元) 如下表所示：
A产品的利润/元 | B产品的利润/元 | |
甲店 | 200 | 170 |
乙店 | 160 | 150 |
(1) 设分配给甲店A产品x件，这家公司卖出这100件产品的总利润为W (元)，求W关于x的函数关系式，并求出x的取值范围；
(2) 若要求总利润不低于17560元；有多少种不同的分配方案? 并将各种方案设计出来；
(3) 为了促销，公司决定仅对甲店A产品让利销售，每件让利a元，但让利后A产品的每件利润仍高于甲店B产品的每件利润．甲店的B产品以及乙店的A，B产品的每件利润不变，问该公司又如何设计分配方案，使总利润达到最大?
（1）10≤x≤40; (2)详见解析；（3）当x=10时，利润最大. 【解析】试题分析：(1)分配给甲店A型产品x件，则分配给甲店B型产品(70－x)件，分配给乙店A型产品(40－x)件，分配给乙店B型产品(x－10)件，根据总利润等于各利润之和进行求解；根据x≥0,40－x≥0,30－(40－x)≥0可以求出取值范围；(2)、根据W≤17560得到x的取值范围，和(1)中的取值范围得到x...甲乙两人在同一条道路上同时出发，同时行进，甲步行，乙骑车，出发时甲在前，乙在后，图中l甲，l乙，分别表示出发后甲、乙离出发地的路程s（km）和经历的时间t（h）的关系．
（1）乙出发时甲、乙相距___km．
（2）乙骑行一段路后，自行车发生故障，进行修理，所用的时间是___h．
（3）图象l甲，l乙相交的实际意义是什么？
（4）若乙的自行车没有故障，保持出发时的速度前进，求甲，乙相遇的时间和地点．
查看答案如图，直线y=﹣
x+8与x轴、y轴分别相交于点A、B，设M是OB上一点，若将△ABM沿AM折叠，使点B恰好落在x轴上的点B′处．求：
（1）点B′的坐标；
（2）直线AM所对应的函数关系式．
如图，在△ABC中，∠BAC的平分线与BC的垂直平分线PQ相交于点P，过点P分别作PN⊥AB，PM⊥AC，垂足分别为点N，M．求证：BN=CM
如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的中线，BE⊥AC于点E．求证：∠CBE=∠BAD．
求下列各式中的x．
(1)4x2 ＝81；
(2)(x＋1)3－27＝0．
(3)计算
＋(3－π)0－2－1＋
- 题型：解答题
- 难度：中等
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