如图,在平面直角坐标系中,点A在抛物线y=x2﹣2x+3上运动,过点A作AB⊥x轴于点B,以AB为斜边作Rt△ABC,则AB边上的中线CD的最小值为______．

解下列方程

（1）(x﹣3)2=3﹣x； （2）2x2+1=4x.

已知：如图，在中， 是上一点， ， 的周长是cm.

（1）求的周长；

（2）求与的面积比.

已知二次函数y=﹣x2+bx+c的图象经过A（﹣2，﹣1），B（0，7）两点．

（1）求该抛物线的解析式及对称轴；

（2）当x为何值时，y＞0？

已知关于x的方程（a﹣1）x2+2x+a﹣1=0．

（1）若该方程有一根为2，求a的值及方程的另一根；

（2）当a为何值时，方程仅有一个根？求出此时a的值及方程的根．

某种电子产品共4件，其中有正品和次品．已知从中任意取出一件，取得的产品为次品的概率为．

（1）该批产品有正品________件；

（2）如果从中任意取出2件，利用列表或树状图求取出2件都是正品的概率．

如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=40°，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转100°．得到△ADE，连接BD，CE交于点F．

（1）求证：△ABD≌△ACE；

（2）求∠ACE的度数；

（3）求证：四边形ABFE是菱形．

（2017江苏省苏州市，第25题，8分）如图，在△ABC中，AC=BC，AB⊥x轴，垂足为A．反比例函数（x＞0）的图象经过点C，交AB于点D．已知AB=4，BC=．

（1）若OA=4，求k的值；

（2）连接OC，若BD=BC，求OC的长．

如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于H．点G在⊙O上，过点G作直线EF，交CD延长线于点E，交AB的延长线于点F．连接AG交CD于K，且KE＝GE．

（1）判断直线EF与⊙O的位置关系，并说明理由；

（2）若AC∥EF，，FB＝1，求⊙O的半径．

如图，在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，点E是BC上的一个动点，连接DE， 交 AC于点F.

(1)如图①，当时，求的值；

(2)如图②当DE平分∠CDB时，求证：AF=OA；

(3)如图③，当点E是BC的中点时，过点F作FG⊥BC于点G，求证：CG=BG.