如果a∶b=3∶2,且b是a,c的比例中项,那么b∶c等于(　　)

A. 4∶3 B. 3∶2 C. 2∶3 D. 3∶4

如图,有三个直角三角形,其中OA=AB=BC=CD=1,则线段OA,OD的比例中项线段的长度为(　　)

A. B. C. ± D.

如果点C是线段AB的黄金分割点(AC>BC),则下列比例式正确的是(　　)

A. AB∶AC=AC∶BC B. AB∶BC=BC∶AC

C. AC∶BC=BC∶AB D. AC∶AB=AB∶BC

若点C为线段AB的黄金分割点,且AC>BC,则

①AB=AC;②AC=AB;③AB∶AC=AC∶CB;④AC≈0.618AB.其中正确的有(　　)

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

从美学角度来说，人的上身长与下身长之比为黄金比时，可以给人一种协调的美感．某女老师上身长约61．80cm，下身长约93．00cm，她要穿约 cm的高跟鞋才能达到黄金比的美感效果（精确到0．01cm）

已知线段、、满足，且．

⑴求、、的值；

⑵若线段是线段、的比例中项，求．

以长为2的线段AB为边作正方形ABCD,取AB的中点P,连接PD,在BA的延长线上取点F,使PF=PD,以AF为边作正方形AMEF,点M在AD上.

(1)求MA,DM的长;

(2)求证:AM2=AD·DM.

(3)根据(2)的结论你能找出图中的一个黄金分割点吗?

宽与长的比是的矩形叫黄金矩形．心理测试表明：黄金矩形令人赏心悦目，它给我们以协调，匀称的美感．现将小波同学在数学活动课中，折叠黄金矩形的方法归纳如下（如图所示）：

第一步：作一个正方形ABCD；

第二步：分别取AD，BC的中点M，N，连接MN；

第三步：以N为圆心，ND长为半径画弧，交BC的延长线于E；

第四步：过E作EF⊥AD，交AD的延长线于F．

请你根据以上作法，证明矩形DCEF为黄金矩形．

如图所示，有一张矩形纸片ABCD，E、F分别是BC、AD上的点（不与顶点重合）．如果直线EF将矩形分成面积相等的两部分，那么

（1）得到的两个四边形是否相似？若相似，请求出相似比；若不相似，请说明理由；

（2）这样的直线可以作多少条？

已知菱形A1B1C1D1的边长为2，∠A1B1C1=60°，对角线A1C1，B1D1相交于点O.以点O为坐标原点，分别以OA1，OB1所在直线为x轴、y轴，建立如图所示的直角坐标系．以B1D1为对角线作菱形B1C2D1A2∽菱形A1B1C1D1，再以A2C2为对角线作菱形A2B2C2D2∽菱形B1C2D1A2，再以B2D2为对角线作菱形B2C3D2A3∽菱形A2B2C2D2，…，按此规律继续作下去，在x轴的正半轴上得到点A1，A2，A3，…，An，则点An的坐标为____________．