题目内容
如果点C是线段AB的黄金分割点(AC>BC),则下列比例式正确的是( )
A. AB∶AC=AC∶BC B. AB∶BC=BC∶AC
C. AC∶BC=BC∶AB D. AC∶AB=AB∶BC
若将分式中的字母与的值分别扩大为原来的10倍,则这个分式的值( )
A. 扩大为原来的10倍 B. 扩大为原来的20倍 C. 不改变 D. 缩小为原来的倍
如图,△ABD,△ACE都是等边三角形,BE和CD交于O点,则∠BOC=__________度.
玻璃三角板摔成三块如图,现在到玻璃店在配一块同样大小的三角板,最省事的方法( )
A. 带①去 B. 带②去 C. 带③去 D. 带①②③去
宽与长的比是的矩形叫黄金矩形.心理测试表明:黄金矩形令人赏心悦目,它给我们以协调,匀称的美感.现将小波同学在数学活动课中,折叠黄金矩形的方法归纳如下(如图所示):
第一步:作一个正方形ABCD;
第二步:分别取AD,BC的中点M,N,连接MN;
第三步:以N为圆心,ND长为半径画弧,交BC的延长线于E;
第四步:过E作EF⊥AD,交AD的延长线于F.
请你根据以上作法,证明矩形DCEF为黄金矩形.
【探究函数y=x+的图象与性质】
(1)函数y=x+的自变量x的取值范围是________;
(2)下列四个函数图象中,函数y=x+的图象大致是________;
(3)对于函数y=x+,求当x>0时,y的取值范围.请将下列的求解过程补充完整.
【解析】∵x>0,∴y=x+=()2+=+________.
∵≥0,∴y≥________.
【拓展运用】
(4)若函数y=,求y的取值范围.
在平面直角坐标系xOy中,对于不在坐标轴上的任意一点P(x,y),我们把点P′称为点P的“倒影点”.直线y=-x+1上有两点A,B,它们的“倒影点”A′,B′均在反比例函数y=的图象上.若AB=2,则k=________.
若函数y=x2m+1为反比例函数,则m的值是( )
A. 1 B. 0 C. 0.5 D. -1
若单项式与的差仍是单项式,则m-2n= .