轩辕中学八年级师生春游，若单独租用45座客车若干辆，则刚好坐满；若单独租用60座客车，则可以少租一辆，且有一辆余30个空座位．
（1）求八年级师生人数．
（2）这次春游决定同时租用这两种车，其中60座客车比45座客车多租一辆，这样租车比单独租用一种车辆节省租金；已知45座客车的租金为每辆250元，60座客车的租金为每辆300元，请你计算这次春游所需的租金是多少？

（1）
（2）．

如图，直线y=kx-1与x轴、y轴分别交于B、C两点，tan∠OCB=．
（1）求B点的坐标和k的值；
（2）若点A（x，y）是第一象限内的直线y=kx-1上的一个动点．当点A运动过程中，试写出△AOB的面积S与x的函数关系式；
（3）探索：在（2）的条件下：
①当点A运动到什么位置时，△AOB的面积是；
②在①成立的情况下，x轴上是否存在一点P，使△POA是等腰三角形？若存在，请写出满足条件的所有P点的坐标；若不存在，请说明理由．

下列各式中，一定成立的是

1. A.
   
2. B.
   （a-b）²=a²-b²
3. C.
   
4. D.
   a²-2ab+b²=（b-a）²

下列各式中，能用完全平方公式分解因式的有
①9a²-1；  ②x²+4x+4；  ③m²-4mn+n²；  ④-a²-b²+2ab；
⑤；⑥（x-y）²-6z（x+y）+9z²．

1. A.
   2个
2. B.
   3个
3. C.
   4个
4. D.
   5个

如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，D是AC的中点，过 A、B、D三点的圆交CB的延长线于点E．
（1）求证：AE=CE．
（2）若EF与过A、B、D三点的圆相切于点E，交AC的延长线于点F，若CD=CF=2cm，求过 A、B、D三点的圆的直径．

如图，边长为2cm的正方形剪成四个全等的直角三角形，请将四个直角三角形拼成符合下列要求的图形（全部用上，互不重叠，且不留空隙）．
（1）不是正方形的菱形；
（2）不是正方形的矩形；
（3）不是矩形和菱形的平行四边形；
（4）等腰梯形．

点P为线段MN上一点，点Q为NP中点．若MQ=6，则MP+MN=

1. A.
   10
2. B.
   8
3. C.
   12
4. D.
   以上答案都不对

如图，在△ABC中，AB=4，AC=6，∠BAC=60°，∠BAC的角平分线交△ABC的外接圆⊙O于点E，则AE的长为________．

下列各组数中互为相反数的一组是

1. A.
   1和1
2. B.
   1和
3. C.
   -1和
4. D.
   -|-1|和