如图，AB为⊙O的直径，其长度为2cm，点C为半圆弧的中点，若⊙O的另一条弦AD长等于，∠CAD的度数为_______。

的顶点坐标及部分图象（如图所示），由图象可知关于的一元二次方程的两个根分别是和　　．

一束光线从Y轴上点A（0，1）出发，经过X轴上的点C反射后经过点B（3，3）,则光线从A点到B点经过的路程长为 。

A，B，C，D，E，F，G，H是⊙O上的八个等分点，任取三点能构成直角三角形的概率是__________。

心理学家研究发现：一般情形下，在一节40分钟的课中，学生的注意力随教师讲课的时间变化而变化．开始上课时，学生的注意力逐步增强，中间有一段时间学生的注意力保持为理想的稳定状态，随后学生的汪意力开始分散．经过实验分析，知学生的注意力指数y随时间x（分钟）的变化规律为：

有一道数学竞赛题需要讲解16.5分钟，为了使效果更好，要求学生的注意力指数最低值达到最大．那么，教师经过适当安排，应在上课的第________分钟开始讲解这道题．

（1）已知,求z-y的值

（2）解方程：

预计用1500元购买甲商品x个，乙商品y个，不料甲商品每个涨价1.5元，乙商品每个涨价1元，尽管购买甲商品的个数比预定数减少10个，总金额仍多用29元.又若甲商品每个只涨价1元，并且购买甲商品的数量只比预定数少5个， 乙商品仍每个涨价1元,那么甲、乙两商品支付的总金额是1563.5元.

(1)求x、y的关系式；

(2)若预计购买甲商品的个数的2倍与预计购买乙商品的个数的和大于205，但小于210，求x，y的值.

如图1，以点M（－1，0）为圆心的圆与y轴、x轴分别交于点A、B、C、D，直线y＝－x－与⊙M相切于点H，交x轴于点E，交y轴于点F．

（1）请直接写出OE、⊙M的半径r、CH的长；

（2）如图2，弦HQ交x轴于点P，且DP : PH＝3 : 2，求cos∠QHC的值；

（3）如图3，点K为线段EC上一动点（不与E、C重合），连接BK交⊙M于点T，弦AT交x轴于点N．是否存在一个常数a，始终满足MN·MK＝a，如果存在，请求出a的值；如果不存在，请说明理由．

如图，点 (n是正整数)依次为一次函数的图像上的点，点 (n是正整数)依次是x轴正半轴上的点，已知,分别是以为顶点的等腰三角形。

（1）写出两点的坐标；

（2）求（用含a的代数式表示）；分析图形中各等腰三角形底边长度之间的关系，写出你认为成立的两个结论；

（3）当变化时，在上述所有的等腰三角形中，是否存在直角三角形？若存在，求出相应的a的值；若不存在，请说明理由。

以下列各组线段长为边，能组成三角形的是（ ）

A. 1 cm，2 cm，4 cm B. 8 cm，6 cm,4 cm

C. 12 cm，5 cm，6 cm D. 2 cm，3 cm ,5 cm