在不透明的袋中有大小.形状和质地等完全相同的小球.它们分别标有数字-1.-2.1.2．从袋中任意摸出一小球.将袋中的小球搅匀后.再从袋中摸出另一个小球．(1)请你表示摸出小球上的数字可能出现的所有结果——青夏教育精英家教网—

在不透明的袋中有大小、形状和质地等完全相同的小球，它们分别标有数字－1、－2、1、2．从袋中任意摸出一小球（不放回），将袋中的小球搅匀后，再从袋中摸出另一个小球．

（1）请你表示摸出小球上的数字可能出现的所有结果；

（2）若规定：如果摸出的两个小球上的数字都是方程x2－3x+2=0的根，则小明赢．如果摸出的两个小球上的数字都不是方程x2－3x+2=0的根，则小亮赢．你认为这个游戏规则对小明、小亮双方公平吗？请说明理由．

某超市规定：凡一次购买大米180kg以上（含180kg）可以享受折扣价格，否则只能按原价付款．王师傅到该超市买大米，发现自己准备购买的数量只能按原价付款，且需要500元，于是他多买了40kg，就可全部享受折扣价，也只需付款500元．

（1）求王师傅原来准备购买大米的数量x（kg）的范围；

（2）若按原价购买4kg与按折扣价购买5kg大米的付款数相同，那么王师傅原来准备购买多少kg大米．

如图，已知在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的半圆O与边BC交于点D，与边AC交于点E，过点D作DF⊥AC于F．

（1）求证：DF为⊙O的切线；（2）若DE=，AB=，求AE的长．

如图，港口B位于港口O正西方向120海里处，小岛C位于港口O北偏西60°的方向．一艘科学考察船从港口O出发，沿北偏西30°的OA方向以20海里/小时的速度驶离港口O．同时一艘快艇从港口B出发，沿北偏东30°的方向以60海里/小时的速度驶向小岛C，在小岛C用1小时装补给物资后，立即按原来的速度给考察船送去．

（1）快艇从港口B到小岛C需要多少时间？

（2）快艇从小岛C出发后最少需要多少时间才能和考察船相遇？

某品牌专卖店准备采购数量相同的男女情侣衬衫，并以相同的销售价x（元）进行销售，男衬衫的进价为30元，当定价为50元时，月销售量为120件，售价不超过100元时，价格每上涨1元，销量减少1件；售价超过100元时，超过100元的部分，每上涨1元，销量减少2件．受投放量限制衬衫公司要求该专卖店每种衬衫每月订购件数不得低于30件且不得超过120件．该品牌专卖店销售男衬衫利润为y1 （元），销售女衬衫的月利润为y2（元），且y2与x间的函数关系如图所示，AB、BC都是线段，，销售这两种衬衫的月利润W（元）是y1与y2的和．

（1）求y1、y2与x间的函数关系式；（2）求出W关于x的函数关系式；

（3）该专卖店经理应该如何采购，如何定价，才能使每月获得的总收益W最大？说明理由．

如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是平行四边形．直线L经过O、C两点．点A的坐标为（8，0），点B的坐标为（11，4），动点P在线段OA上从点O出发以每秒1个单位的速度向点A运动，同时动点Q从点A出发以每秒2个单位的速度沿A→B→C的方向向点C运动，过点P作PM垂直于x轴，与折线O一C﹣B相交于点M．当Q、M两点相遇时，P、Q两点停止运动，设点P、Q运动的时间为t秒（t＞0）．△MPQ的面积为S．

（1）点C的坐标为，直线L的解析式为．

（2）试求点Q与点M相遇前S与t的函数关系式，并写出相应的t的取值范围．

（3）试求题（2）中当t为何值时，S的值最大，并求出S的最大值．

（4）随着P、Q两点的运动，当点M在线段CB上运动时，设PM的延长线与直线L相交于点N．试探究：当t为何值时，△QMN为等腰三角形？请直接写出t的值．