2．已知.抛物线y=-x2+bx+c.当1＜x＜3时.y值为正,当x＜1或x＞3时.y值为负．(1)求抛物线的解析式．与抛物线交于点A和B(4.n).求直线的解析式．(3)设平行于y轴的直线x=t和x——青夏教育精英家教网——

2．已知，抛物线y=-x²+bx+c，当1＜x＜3时，y值为正；当x＜1或x＞3时，y值为负．
（1）求抛物线的解析式．
（2）若直线y=kx+b（k≠0）与抛物线交于点A（$\frac{1}{2}$，m）和B（4，n），求直线的解析式．
（3）设平行于y轴的直线x=t和x=t+2分别交线段AB于E、F，交二次函数于H、G．
①求t的取值范围；
②是否存在适当的t值，使得EFGH是平行四边形？若存在，求出t值；若不存在，请说明理由．

1．如图1，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+bx+5（a≠0）与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，OC=5OB，抛物线的对称轴直线DF与x轴交于点D，点F（-2，-3），点E（-7，0）．
（1）求此抛物线的解析式；
（2）如图1，若点M是线段OD上一点（点M不与点O、D重合），过点M作ML⊥x轴，交抛物线于点L，点L关于抛物线对称轴的对称点为点H，点P是线段ML 上一点，连接PH、PE和EH，当△HEP是以HE为斜边的等腰直角三角形时，求此时点P的坐标；
（3）如图2，过点B作BK⊥x轴交直线AC于点K，连接KF、AF，点N是FK的中点，FK=3$\sqrt{10}$，点G是线段AK上任意一点，将△GFN沿GN边翻折得到△GFN，求当KG为何值时，△GFN与△KGF重叠部分的面积是△KGF面积的$\frac{1}{4}$．

如图所示，有一个狡猾的地主，把一块边长为米的正方形土地租给赵老汉栽种.过了一年，他对赵老汉说：“我把你这块地的一边减少5米，另一边增加5米，继续租给你，租金不变，你也没吃亏，你看如何？”赵老汉一听，觉得好像没吃亏，就答应了. 同学们，你们觉得赵老汉有没有吃亏？请说明理由.

（1）计算下列算式：；；

（2）从以上的过程中，你发现了什么规律？请用字母表示出来；

（3）请用学过数学知识说明你发现的规律的正确性

图①是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形.

（1）请用两种不同的方法求图②中阴影部分的面积．

方法1：

方法2：

请你写出下列三个代数式：之间的等量关系．

；

（2）根据（1）题中的等量关系，解决如下问题：

已知：则=

（3）实际上有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示．如图③，它表示的代数恒等式是___ ．

（4）已知等式：，请你在图④中画出一个相应的几何图形。

先阅读下面的内容,
例题：若，求：和的值．

∵　　

∴

∴

∴

∴

根据你的观察，探究下面问题

（1）若 ,求的值．

（2）试说明不论取什么数，多项式的值总是正数

下列根式中，属于最简二次根式的是（）

A. B. C. D.

下列计算正确的是（）

A. B.

C. · D.

已知（）

A. -15 B. 15 C. - D.

若是一元二次方程，则的值为（）

A. B. 2 C. -2 D. 以上都不对

0 312453 312461 312467 312471 312477 312479 312483 312489 312491 312497 312503 312507 312509 312513 312519 312521 312527 312531 312533 312537 312539 312543 312545 312547 312548 312549 312551 312552 312553 312555 312557 312561 312563 312567 312569 312573 312579 312581 312587 312591 312593 312597 312603 312609 312611 312617 312621 312623 312629 312633 312639 312647 366461