6．如图.△ABC中.∠ABC.∠ACB的平分线相交于点D.过D作直线平行于BC.交AB.AC于E.F.若BE+CF=7．则EF=( )A．9B．8C．7D．6——青夏教育精英家教网——

如图，△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点D，过D作直线平行于BC，交AB、AC于E、F，若BE+CF=7．则EF=（　　）

5．观察、思考与验证
（1）如图1是一个重要公式的几何解释，请你写出这个公式（a+b）²=a²+2ab+b²；
（2）如图2所示，∠B=∠D=90°，且B，C，D在同一直线上．试说明：∠ACE=90°；
（3）伽菲尔德（1881年任美国第20届总统）利用（1）中的公式和图2证明了勾股定理（发表在1876年4月1日的《新英格兰教育日志》上），请你写出验证过程．

如图，长方形ABCD的长与宽分别是6，4，建立适当的直角坐标系，写出各顶点的坐标．
A（0，4）；
B（0，0）；
C（6，0）；
D（6，4）．

如图，正方形ABCD的边长为4，M，N分别是BC，CD上的两个动点，当点M在BC上运动时，保持AM和MN垂直．
（1）证明：Rt△ABM∽Rt△MCN；
（2）设BM=x，梯形ABCN的面积为y，求y与x之间的函数关系式；当M点运动到什么位置时，四边形ABCN面积最大，并求出最大面积；
（3）当点M运动到什么位置时，Rt△ABM∽Rt△AMN？

2．下列说法正确的是（　　）

	A．	近似数2.4×10⁴精确到十分位
	B．	将数60340精确到千位是6.0×10⁴
	C．	按科学记数法表示的6.05×10⁵，其原数是60500
	D．	近似数8.1750是精确到0.001

1．A、B、C三个微型机器人围绕一个圆形轨道高速运动，它们顺时针同时同地出发后，A在2秒钟时追上B，2.5秒钟时追上C，当C追上B时，C和B的运动路程的比是3：2，问第1分钟时，A围绕这个圆形轨道运动了多少圈？

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=8，AD=6，点E在边CD上，AE与BD相交于点F，∠EAD=∠ABD．
（1）求证：△ADE∽△BAD；
（2）设BD=x，DF=y，求：y关于x的函数解析式，并写出x的取值范围；
（3）当BF=9，求BC的长．

在△ABC中，D是BC的中点，且AD=AC，DE⊥BC，与AB相交干点E，EC与AD相交于点F，过C点作CG∥AD，交BA的延长线于G，过A作BC的平行线交CG于H点．
（1）若∠BAC=90°，求证：四边形ADCH是菱形；
（2）求证：△ABC∽△FCD；
（2）若DE=3，BC=8，求△FCD的面积．

18．等腰△ABC底边BC=8cm，腰长AB=5cm，一动点P在底边上从点B开始向点C以1cm/秒的速度运动，当点P运动到PA与腰垂直的位置时，那么点P运动的时间为1.75或6.25 秒．

17．阅读理解：

方法准备：
我们都知道：如图1，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，若AD=a，BC=b，AB=c，那么四边形ABCD的面积S=$\frac{（a+b）×c}{2}$．
如图2，在四边形ABCD中，两条对角线AC⊥BD，垂足为O，则四边形ABCD的面积=$\frac{1}{2}$AC×OD+$\frac{1}{2}$AC×OB=$\frac{1}{2}$AC×（OD+OB）=$\frac{1}{2}$AC×BD．
解决问题：
（1）我们以a、b 为直角边，c为斜边作两个全等的直角△ABE与△FCD，再拼成如图3所示的图形，使B，E，F，C四点在一条直线上（此时E，F重合），可知△ABE≌△FCD，AE⊥DF．请你证明：a²+b²=c²．
（2）固定△FCD，再将△ABE沿着BC平移到如图4所示的位置（此时B，F重合），请你继续证明：a²+b²=c²．
（3）当△ABE平移到如图5的位置，结论a²+b²=c²还成立吗？如果成立，请写出证明过程；如果不成立，请说明理由．

0 311760 311768 311774 311778 311784 311786 311790 311796 311798 311804 311810 311814 311816 311820 311826 311828 311834 311838 311840 311844 311846 311850 311852 311854 311855 311856 311858 311859 311860 311862 311864 311868 311870 311874 311876 311880 311886 311888 311894 311898 311900 311904 311910 311916 311918 311924 311928 311930 311936 311940 311946 311954 366461