题目内容
6．
如图，△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点D，过D作直线平行于BC，交AB、AC于E、F，若BE+CF=7．则EF=（ ）| A． | 9 | B． | 8 | C． | 7 | D． | 6 |
分析 利用角平分线和平行可证得∠EBD=∠EDB，∠FDC=∠FCD，可得到DE=BE，DF=FC，可得到EF=BE+FC．
解答 解：∵EF∥BC，
∴∠EDB=∠DBC，
∵BD平分∠ABC，
∴∠EBD=∠DBC，
∴∠EBD=∠EDB，
∴ED=BE，
同理DF=FC，
∴EF=ED+DF=BE+FC=7cm．
点评 本题考查了等腰三角形的判定和性质，平行线的性质，角平分线的定义，熟练掌握等腰三角形的判定和性质是解题的关键．
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二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则abc，b2-4ac，2a+b，a+b+c这四个式子中，值为正数的有（ ）| A． | 4个 | B． | 3个 | C． | 2个 | D． | 1个 |
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