8．如果一组数据5.-2.0.6.4.x的平均数是3.那么x等于5．——青夏教育精英家教网——

8．如果一组数据5，-2，0，6，4，x的平均数是3，那么x等于5．

7．下列说法正确的是（　　）

	A．	若甲组数据的方差S_甲²=0.39，乙组数据的方差S_乙²=0.25，则甲组数据比乙组数据波动小
	B．	从1，2，3，4，5中随机抽取一个数，是偶数的可能性比较大
	C．	数据3，5，4，1，-2的中位数是3
	D．	若某种游戏活动的中奖率是30%，则参加这种活动10次必有3次中奖

如图，长方形ABCO的顶点A、C、O都在坐标轴上，点B的坐标为（8，3），M为AB的中点．
（1）试求点M的坐标和△AOM的周长；
（2）若P是OC上的一个动点，它以每秒1个单位长度的速度从点C出发沿射线CO方向匀速运动，设运动时间为t秒（t＞0）．
①若△POM的面积等于△AOM的面积的一半，试求t的值；
②是否存在某一时刻t，使△POM是等腰三角形？若存在，求出此时t的值；若不存在，试说明理由．

如图，点N是△ABC的边BC延长线上的一点，∠ACN=2∠BAC，过点A作AC的垂线交CN于点P．
（1）若∠APC=30°，求证：AB=AP；
（2）若AP=8，BP=16，求AC的长；
（3）若点P在BC的延长线上运动，∠APB的平分线交AB于点M．你认为∠AMP的大小是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变化，求出∠AMP的大小．

4．勾股定理神秘而美妙，它的证法多样，其巧妙各有不同，其中的“面积法”给了小聪以灵感，他惊喜的发现，当两个全等的直角三角形如图1或图2摆放时，都可以用“面积法”来证明，下面是小聪利用图1证明勾股定理的过程：将两个全等的直角三角形按图1所示摆放，其中∠DAB=90°，求证：a²+b²=c²
证明：连结DB，过点D作BC边上的高DF，则DF=EC=b-a．
∵S_{四边形ADCB}=S_△ACD+S_△ABC=$\frac{1}{2}$b²+$\frac{1}{2}$ab．
又∵S_{四边形ADCB}=S_△ADB+S_△DCB=$\frac{1}{2}$c²+$\frac{1}{2}$a（b-a）．
∴$\frac{1}{2}$b²+$\frac{1}{2}$ab=$\frac{1}{2}$c²+$\frac{1}{2}$a（b-a），∴a²+b²=c²．

请参照上述证法，利用图2完成下面的证明．
将两个全等的直角三角形按图2所示摆放，其中∠ABC=90°．
求证：a²+b²=c²．
证明：延长线段DH交EF于G．
∵S_{多边形AEFCD}=S_梯形AEGD+S_梯形DCFG=$\frac{1}{2}$b[b+（a+b）]+$\frac{1}{2}$a[a+（a+b）]=b²+$\frac{1}{2}$ab+a²+$\frac{1}{2}$ab=a²+b²+ab．
∵S_{多边形AEFCD}=S_{正方形ABCD}+2S_{直角三角形ABE}=c²+ab，
∴a²+b²=c²．．

按下列要求确定点的坐标．
（1）已知点A在第四象限，且到x轴距离为1，到y轴距离为5，求点A的坐标；
（2）已知点B（a-1，-2a+8），且点B在第一、三象限的角平分线上，求a；
（3）试判断（1）、（2）中的点A、B与坐标原点O围成的△ABO是何种特殊三角形？并说明理由．

如图，在等边△ABC中，点D、E分别在边BC、AC上，且DE∥AB，过点E作EF⊥DE，交BC的延长线于点F．若CD=1，则EF的长为$\sqrt{3}$．

如图，在△ABC中，∠C=28°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，如果DE垂直平分BC，那么∠A=96°．

20．有一个数值转换机，原理如下：

当输入的x=81时，输出的y=$\sqrt{3}$．

19．取圆周率π=3.1415926…的近似值时，若要求精确到0.001，则π≈3.142．

0 311626 311634 311640 311644 311650 311652 311656 311662 311664 311670 311676 311680 311682 311686 311692 311694 311700 311704 311706 311710 311712 311716 311718 311720 311721 311722 311724 311725 311726 311728 311730 311734 311736 311740 311742 311746 311752 311754 311760 311764 311766 311770 311776 311782 311784 311790 311794 311796 311802 311806 311812 311820 366461