16．(1)计算:$\sqrt{4}$+|-3|-2sin30°, (2)解不等式组:$\left\{\begin{array}{l}{9x+5＜8x+7}\\{\frac{4}{3}x+2＞1-——青夏教育精英家教网——

16．（1）计算：$\sqrt{4}$+|-3|-2sin30°；
（2）解不等式组：$\left\{\begin{array}{l}{9x+5＜8x+7}\\{\frac{4}{3}x+2＞1-\frac{2}{3}x}\end{array}\right.$．

15．下列运算正确的是（　　）

（2x²）³=6x⁶

14．（1）计算：2³-$\sqrt{25}$+|-7|
（2）已知2x-y的平方根为±4，-2是y的立方根，求x，y的值．

13．问题提出：求边长分别为$\sqrt{4+{a}^{2}}$，$\sqrt{1+9{a}^{2}}$，$\sqrt{9+4{a}^{2}}$（a为正整数）三角形的面积．
问题探究：为解决上述数学问题，我们采取数形结合和转化的思想方法，并采取一般问题特殊化的策略来进行探究．
探究一：当a=1时，求边长分别为$\sqrt{5}$、$\sqrt{10}$、$\sqrt{13}$三角形的面积．
先画一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出边长分别为$\sqrt{5}$，$\sqrt{10}$，$\sqrt{13}$的格点三角形△ABC（如图①）．
因为AB是直角边分别为2和1的Rt△ABE的斜边，所以AB=$\sqrt{5}$；
因为BC是直角边分别为1和3的Rt△BCF的斜边，所以BC=$\sqrt{10}$；
因为AC是直角边分别为3和2的Rt△ACG的斜边，所以AC=$\sqrt{13}$；通过面积转化，可间接求三角形△ABC的面积．
所以，S_△ABC=S_{正方形EFCG}-S_△ABE-S_△BCF-S_△ACG．

（1）直接写出图①中S_△ABC=3.5．
探究二：当a=2时，求边长分别为2$\sqrt{2}$，$\sqrt{37}$，5三角形的面积．
先画一个长方形网格（每个小长方形的长为2，宽为1），再在网格中画出边长分别为2$\sqrt{2}$，$\sqrt{37}$，5的格点三角形△ABC（如图②）．
因为AB是直角边分别为2和2的Rt△ABE的斜边，所以AB=2$\sqrt{2}$；
因为BC是直角边分别为1和6的Rt△BCF的斜边，所以BC=$\sqrt{37}$；
因为AC是直角边分别为3和4的Rt△ACG的斜边，所以AC=5，通过面积转化，可间接求三角形△ABC的面积．
所以，S_△ABC=S_{正方形EFCG}-S_△ABE-S_△BCF-S_△ACG
（2）直接写出图②中S_△ABC=7．
探究三：当a=3时，求边长分别为$\sqrt{13}$，$\sqrt{82}$，3$\sqrt{5}$三角形的面积．

仿照上述方法解答下列问题：
（3）画的长方形网格中，每个小长方形的长应是2．
（4）边长分别为$\sqrt{13}$，$\sqrt{82}$，3$\sqrt{5}$的三角形的面积为$\frac{21}{2}$．
问题解决：求边长分别为$\sqrt{4+{a}^{2}}$，$\sqrt{1+9{a}^{2}}$，$\sqrt{9+4{a}^{2}}$（a为正整数）三角形的面积．
（5）类比上述方法画长方形网格，每个小长方形的长应是a．
（6）边长分别为$\sqrt{4+{a}^{2}}$，$\sqrt{1+9{a}^{2}}$，$\sqrt{9+4{a}^{2}}$（a为正整数）的三角形的面积是$\frac{7}{2}$a．

12．操作与探究：
数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．
（1）画数轴并在数轴上表示出：-5、-3、-2、1、4；
（2）数轴上表示-2和4两点之间的距离是6；
（3）若|x+1|=4，则x=3或-5；
（4）若数轴画在纸面上，折叠纸面，若表示3的点和表示-1的点重合，则5表示的点和-3表示的点重合；这时如果数轴上有距离为6的A、B两点经折叠后重合，且点A在点B左侧，则点A表示的数是-2．

11．某班10名男同学参加100米达标测验，成绩小于或等于15秒的达标，这10名男同学成绩记录如下（其中超过15秒记为“+”，不足15秒记为“-”）：
+1.2，0，-0.8，+2，0，-1.4，-0.5，0，-0.3，+0.8
（1）求这10名男同学的达标率是多少？（“达标率”是指达标人数占参加人数的百分比）
（2）这10名男同学的平均成绩是多少？
（3）最快的比最慢的快了多少秒？

10．若A=x²-3x-6，B=2x²-4x+6，请计算：3A-2B，并求当x=1时这个代数式的值．

9．解方程：
（1）x+5=2x-1
（2）$\frac{x}{2}$-$\frac{x-1}{3}$=1．

8．合并同类项
（1）3b+5a+2a-4b
（2）（a²+2ab+b²）-2（a²-2ab-b²）

7．计算：
（1）8+（-10）+（-2）+（-5）
（2）（+$\frac{1}{4}$）+（-2$\frac{1}{3}$）-（-2$\frac{3}{4}$）-（+3$\frac{2}{3}$）
（3）（$\frac{3}{8}$-$\frac{1}{6}$-$\frac{3}{4}$）×24
（4）-1⁶-|-5|+2×（-$\frac{1}{2}$）²．

0 311531 311539 311545 311549 311555 311557 311561 311567 311569 311575 311581 311585 311587 311591 311597 311599 311605 311609 311611 311615 311617 311621 311623 311625 311626 311627 311629 311630 311631 311633 311635 311639 311641 311645 311647 311651 311657 311659 311665 311669 311671 311675 311681 311687 311689 311695 311699 311701 311707 311711 311717 311725 366461