2．已知:如图.在Rt△ABC中.∠C=90°.BC=6.AC=8.P是斜边AB上的中点.以P为顶点.作∠MPN=∠A．∠MPN的两边分别交AC于点M.N．(1)当△MPN是直角三角形时.求CM的长,——青夏教育精英家教网——

已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6，AC=8，P是斜边AB上的中点，以P为顶点，作∠MPN=∠A．∠MPN的两边分别交AC于点M、N．
（1）当△MPN是直角三角形时，求CM的长；
（2）当∠MPN绕点P转动时，设CN=x，AM=y，写出y关于x的函数解析式，并写出它的定义域；
（3）连结BM，是否存在点M，使△BMP与△ANP相似？若存在，请求出x的值；若不存在，请说明理由．

1．已知抛物线y=-2x²+12x-13，则下列关于此抛物线说法正确的是（　　）

	A．	开口向下，对称轴为直线x=-3		B．	顶点坐标为（-3，5）
	C．	最小值为5		D．	当x＞3时，y随x的增大而减小

20．在比例尺为1：1 00 000的地图上，量得甲、乙两地的距离是15cm，则两地的实际距离15km．

在同一平面直角坐标系中有6个点：
A（1，1），B（-3，-1），C（-3，1），D（-2，-2），E（-2，-3），F（0，-4）．
（1）画出△ABC的外接圆⊙P，则点D与⊙P的位置关系点在圆上；
（2）△ABC的外接圆的半径=$\sqrt{5}$，△ABC的内切圆的半径=3-$\sqrt{5}$．
（3）若将直线EF沿y轴向上平移，当它经过点D时，设此时的直线为l₁．判断直线l₁与⊙P的位置关系，并说明理由．

18．在△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，则△ABC外接圆的半径为2.5．

17．下列图形是否是轴对称图形，画出轴对称图形的所有对称轴．
思考：正三角形有3条对称轴；正四边形有4条对称轴；正五边形有5条对称轴；正六边形有6条对称轴；正n边形有n条对称轴．
当n越来越大时，正多边形接近于什么图形？它有多少条对称轴？

16．己知二次函数y=ax²+bx+c的图象C经过（0，0），（-1，-1），（1，9）三点，求抛物线C的解析式．

15．在标有1，3，4，6的四张卡片中，随机抽取两张，和为奇数的概率为$\frac{2}{3}$．

如图所示，?ABCD中，∠ADC和∠BCD的平分线交于点M，且分别交AB于E、F．
（1）线段AF与BE有怎样的数量关系，并证明你的结论．
（2）请你给?ABCD添加一个条件，使EF=$\sqrt{2}$MF，并说明理由．

13．已知⊙O₁和⊙O₂的半径分别是一元二次方程（x-1）（x-2）=0的两根，且O₁O₂=3，则⊙O₁和⊙O₂的位置关系是外切．

0 309856 309864 309870 309874 309880 309882 309886 309892 309894 309900 309906 309910 309912 309916 309922 309924 309930 309934 309936 309940 309942 309946 309948 309950 309951 309952 309954 309955 309956 309958 309960 309964 309966 309970 309972 309976 309982 309984 309990 309994 309996 310000 310006 310012 310014 310020 310024 310026 310032 310036 310042 310050 366461