已知⊙O的半径OA=2，弦AB，AC的长分别是 $数学公式$ ，则∠BOC=________．

如图1，小明将一张长方形纸片沿对角线剪开，得到两张三角形纸片（如图2）量得它们的斜边长为10cm，较小锐角为30°再将这两张三角形纸片摆成如图3的形状，但点B、C、F、D在同一条直线上，且点C与点F重合（在图3至图6中统一用F表示）．

小明在对这两张三角形纸片进行如下操作时遇到了三个问题，请你帮忙解决．
（1）将图3中的△ABC沿BD向右平移到图4的位置，使点B与点F重合，请你求出平移的距离；
（2）将图3中的△ABC绕点F顺时针方向旋转30°到图5的位置，A₁F交DE于G，若DG=kEG，求k的值；
（3）将图3中的△ABF沿直线AF翻折到图6的位置，AB₁交DE于点H，请证明：AH=DH．

如图所示的是某月的日历表，在此日历表上可以用一个矩形圈出3×3个位置相邻的9个数（如6，7，8，13，14，15，20，21，22）．若圈出的9个数，最大数与最小数的积为192，求这9个数的和．

某公司销售一种新型节能产品，现准备从国内和国外两种销售方案中选择一种进行销售．
若只在国内销售，销售价格y（元/件）与月销量x（件）的函数关系式为y= $数学公式$ x+150，成本为20元/件，无论销售多少，每月还需支出广告费62500元，设月利润为w_内（元）（利润=销售额-成本-广告费）．
若只在国外销售，销售价格为150元/件，受各种不确定因素影响，成本为a元/件（a为常数，10≤a≤40），当月销量为x（件）时，每月还需缴纳 $数学公式$ x²元的附加费，设月利润为w_外（元）（利润=销售额-成本-附加费）．
（1）当x=1000时，y=______元/件，w_内=______元；
（2）分别求出w_内，w_外与x间的函数关系式（不必写x的取值范围）；
（3）当x为何值时，在国内销售的月利润最大？若在国外销售月利润的最大值与在国内销售月利润的最大值相同，求a的值；
（4）如果某月要将5000件产品全部销售完，请你通过分析帮公司决策，选择在国内还是在国外销售才能使所获月利润较大？
参考公式：抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的顶点坐标是（ $数学公式$ ）．

小明沿倾斜角为30°的山坡，从山脚步行到山顶的革命烈士纪念碑，共走了460m，则山顶的高度为
________m．

用火柴棒按下图的方式搭塔式三角形．

填写下表：
一条边火柴棒根数 1 2 3 4
小三角形个数
火柴棒根数

在四边形ABCD中，已知AB∥CD，∠B=60°，你能求出哪些角的度数？为什么？你能求出∠A的度数吗？

有理数的除法法则：
（1）两数相除（被除数不为0），同号得，异号得，并把相除；
（2）除以一个不为0的数，等于乘以这个数的．0除以任何不为0的数都__．

下列分式中的字母满足什么条件时，分式有意义？
（1） $数学公式$ ；
（2） $数学公式$ ；
（3） $数学公式$ ．

已知AB为⊙O的直径，AC为弦，OD∥BC，交AC于D，BC=4cm．
（1）求证：AC⊥OD；
（2）求OD的长．

0 30746 30754 30760 30764 30770 30772 30776 30782 30784 30790 30796 30800 30802 30806 30812 30814 30820 30824 30826 30830 30832 30836 30838 30840 30841 30842 30844 30845 30846 30848 30850 30854 30856 30860 30862 30866 30872 30874 30880 30884 30886 30890 30896 30902 30904 30910 30914 30916 30922 30926 30932 30940 366461