13．如图.AB为⊙O的直径.AD为弦.∠DBC=∠A．(1)求证:BC是⊙O的切线,(2)连接OC.如果OC恰好经过弦BD的中点E.且tanC=$\frac{1}{2}$.AD=3.求直径AB的长．——青夏教育精英家教网——

如图，AB为⊙O的直径，AD为弦，∠DBC=∠A．
（1）求证：BC是⊙O的切线；
（2）连接OC，如果OC恰好经过弦BD的中点E，且tanC=$\frac{1}{2}$，AD=3，求直径AB的长．

如图，船A、B在东西方向的海岸线MN上，均收到已触礁搁浅的船P的求救信号，已知船P在船A的北偏东60°方向上，在船B的北偏西37°方向上，AP=30海里．
（1）尺规作图：过点P作AB所在直线的垂线，垂足为E（要求：保留作图痕迹，不写作法）；
（2）求船P到海岸线MN的距离（即PE的长）；
（3）若船A、船B分别以20海里/时、15海里/时的速度同时出发，匀速直线前往救援，试通过计算判断哪艘船先到达船P处．（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）

某校决定在6月8日“世界海洋日”开展系列海洋知识的宣传活动，活动有A．唱歌、B．舞蹈、C．绘画、D．演讲四项宣传方式．学校围绕“你最喜欢的宣传方式是什么？”在全校学生中进行随机抽样调查（四个选项中必选且只选一项），根据调查统计结果，绘制了如下两种不完整的统计图表：

选项	方式	百分比
A	唱歌	35%
B	舞蹈	a
C	绘画	25%
D	演讲	10%

请结合统计图表，回答下列问题：
（1）本次抽查的学生共300人，a=30%，并将条形统计图补充完整；
（2）如果该校学生有1800人，请你估计该校喜欢“唱歌”这项宣传方式的学生约有多少人？
（3）学校采用抽签方式让每班在A、B、C、D四项宣传方式中随机抽取两项进行展示，请用树状图或列表法求某班所抽到的两项方式恰好是“唱歌”和“舞蹈”的概率．

如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，将△AOB绕点O逆时针旋转90°得到△COD，则旋转过程中形成的阴影部分的面积为$\frac{9}{4}π$．

如图，直线AB和OC相交于点O，∠AOC=100°，则∠1=80度．

如图，要使?ABCD成为菱形，则需添加的一个条件是（　　）

7．下列几何体中，主视图是圆的是（　　）

6．在同一直角坐标系中，画出下列二次函数的图象：
y=$\frac{1}{2}$x²，y=$\frac{1}{2}$x²+2，y=$\frac{1}{2}$x²-2
观察三条抛物线的位置关系，并分别指出它们的开口方向、对称轴和顶点．你能说出抛物线y=$\frac{1}{2}$x²+k的开口方向、对称轴和顶点吗？它与抛物线y=$\frac{1}{2}$x²有什么关系？

如图，已知抛物线y=-x²+bx+c与直线AB相交于A（-3，0），B（0，3）两点．
（1）求这条抛物线的解析式；
（2）设C是抛物线对称轴上的一动点，求使∠CBA=90°的点C的坐标；
（3）探究在抛物线上是否存在点P，使得△APB的面积等于3？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

如图，AB是⊙O的直径，C为⊙O上一点，AC平分∠BAD，AD⊥DC，垂足为D，OE⊥AC，垂足为E．
（1）求证：DC是⊙O的切线；
（2）若OE=$\sqrt{3}$cm，AC=2$\sqrt{13}$cm，求DC的长（结果保留根号）．

0 306374 306382 306388 306392 306398 306400 306404 306410 306412 306418 306424 306428 306430 306434 306440 306442 306448 306452 306454 306458 306460 306464 306466 306468 306469 306470 306472 306473 306474 306476 306478 306482 306484 306488 306490 306494 306500 306502 306508 306512 306514 306518 306524 306530 306532 306538 306542 306544 306550 306554 306560 306568 366461