2．如图.已知直线y=2x分别与双曲线y=$\frac{8}{x}$.y=$\frac{k}{x}$交于P.Q两点.且OP=2OQ.点A是双曲线y=$\frac{8}{x}$上的动点.过A作AB∥x轴——青夏教育精英家教网——

2．如图，已知直线y=2x分别与双曲线y=$\frac{8}{x}$，y=$\frac{k}{x}$（x＞0）交于P、Q两点，且OP=2OQ，点A是双曲线y=$\frac{8}{x}$上的动点，过A作AB∥x轴，AC∥y轴，分别交双曲线y=$\frac{k}{x}$（x＞0）于点B、C．连接BC．

（1）求k的值；
（2）随着点A的运动，△ABC的面积是否发生变化？若不变，求出△ABC的面积，若改变，请说明理由．
（3）直线y=2x上是否存在点D，使得点A、B、C、D为顶点的四边平行四边形？若能，求出相应点A的坐标；若不能，请说明理由．

1．先化简，后求值：$\frac{2}{a-1}$+$\frac{{a}^{2}-4a+4}{{a}^{2}-1}$•$\frac{a+1}{a-2}$，其中a=（$\sqrt{2}$-1）^-1．

20．化简求值：（-3a²b）³-8（a²）²（-b）²（-a²b），其中a=1，b=-1．

19．二次函数y=kx²-6x+7的图象过点（1，2），且与x轴有两个交点A（x₁，0），B（x₂，0），则x₁x₂的值是（　　）

18．已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）与x轴的交点坐标为A（m，0），B（n，0），点A在点B的左边，当ax²+bx+c=2015时有实数根x₁，x₂（x₁＜x₂），以下说法中不正确的是（　　）

	A．	当a＞0时，x₁＜m＜n＜x₂
	B．	当a＜0时，m＜x₁＜x₂＜n
	C．	存在m+n=x₁+x₂
	D．	y=ax²+bx+c-2015与x轴的交点坐标不可能是（x₁，0），（x₂，0）

如图是以两个大小不同的正方形为基本图案镶嵌而成的图形，请仅用无刻度的直尺按不同的方法分别在图1、图2中画一个正方形，使它的面积等于这两个大小不同的正方形的面积之和．要求：（1）用虚线连线；（2）要标注你所画正方形的顶点字母．

如图，点A，B在反比例函数y=$\frac{k}{x}$（x＞0）的图象中，AC⊥x轴于点C，BD⊥y轴于点D，交AC于点F，连接AB，CD，若图中的阴影部分的面积和为5，且AE=2CE，则k的值为（　　）

如图，小峰从点O出发，前进5m后向右转45°，再前进5m后又向右转45°，…，这样一直走下去，他第一次回到出发点O时，一共走的路程是40m．

14．如图，A港口某天受潮汐的影响，24小时内港口水深h（m）随时间t（时）的变化而变化．
（1）水深h是时间t的函数吗？
（2）当t分别取4，10，17时，h是多少？

如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+bx+3与x轴交于A（-4，0）、B（-l，0）两点，与y轴交于点C，点D是第三象限的抛物线上一动点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）设点D的横坐标为m，△ACD的面积为量求出S与m的函数关系式，并确定m为何值时S有最大值，最大值是多少？
（3）若点P是抛物线对称轴上一点，是否存在点P使得∠APC=90°？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

0 305858 305866 305872 305876 305882 305884 305888 305894 305896 305902 305908 305912 305914 305918 305924 305926 305932 305936 305938 305942 305944 305948 305950 305952 305953 305954 305956 305957 305958 305960 305962 305966 305968 305972 305974 305978 305984 305986 305992 305996 305998 306002 306008 306014 306016 306022 306026 306028 306034 306038 306044 306052 366461