下列命题：
（1）有一个锐角相等的两个直角三角形相似；
（2）斜边和一直角边对应成比例的两个直角三角形相似；
（3）两个等边三角形一定相似；
（4）任意两个矩形一定相似．
其中真命题有______个．

点A（-3，5）在第象限，到x轴的距离为，到y轴的距离为．关于原点的对称点坐标为，关于y轴的对称点坐标为．

数据1，3，5，7的极差是 ________．

张老师要从班级里数学成绩较优秀的甲、乙两位学生中选拔一人参加“全国初中数学联赛”．为此，他对两位同学进行了辅导，并在辅导期间测验了10次，测验成绩如下表：
第1次 2 3 4 5 6 7 8 9 10
甲 68 80 78 79 78 84 81 83 77 92
乙 86 80 75 83 79 80 85 80 77 75
利用表中数据，解答下列问题：（1）填空完成下表：
平均成绩中位数众数
甲 80 79.5
乙 80 80
（2）张老师从测验成绩表中，求得甲的方差S_甲²=33.2，请你计算乙10次测验成绩的方差．
（3）请你根据上面的信息，运用所学统计知识，帮张老师选拔出参加“全国数学联赛”的人选，并简要说明理由．

已知a，b是正整数，若有序数对（a，b）使得 $数学公式$ 的值也是整数，则称（a，b）是 $数学公式$ 的一个“理想数对”，如（1，4）使得 $数学公式$ =3，所以（1，4）是 $数学公式$ 的一个“理想数对”．请写出 $数学公式$ 其它所有的“理想数对”：________．

已知：如图，⊙O与⊙O₁内切于点A，AO是⊙O₁的直径，⊙O的弦AC交⊙O₁于点B，弦DF经过点B且垂直于OC，垂足为点E．
（1）求证：DF与⊙O₁相切；
（2）求证：2AB²=AD•AF；
（3）若AB= $数学公式$ ，cos∠DBA= $数学公式$ ，求AF和AD的长．

若 $数学公式$ 的值不大于5k-1的值，求k的取值范围．

将一把有刻度的直尺摆放在含30°角的三角板（∠A=30°，∠C=90°）上，使直尺与三角板的边分别交于点D、E、F、G，如图1所示，∠CGD=36°．

（1）求∠EFA的度数；
（2）将直尺向下平移，使直尺的边缘通过点B，交AC于点H，如图2所示，点H、B的读数分别为6、16.5，求BC的长（精确到0.1）．

如图：小正方形的边长为1，则△ABC的周长是________（精确到0.001）．

两个全等的三角形如下图所示放置，点B、A、D在同一直线上．操作：在图中，在CB边上截取CM=AB，连接DM，交AC于N．请探究∠AND的大小，并证明你的结论．

0 30102 30110 30116 30120 30126 30128 30132 30138 30140 30146 30152 30156 30158 30162 30168 30170 30176 30180 30182 30186 30188 30192 30194 30196 30197 30198 30200 30201 30202 30204 30206 30210 30212 30216 30218 30222 30228 30230 30236 30240 30242 30246 30252 30258 30260 30266 30270 30272 30278 30282 30288 30296 366461