在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+bx+c的对称轴为x=2，且经过B（0，4），C（5，9），直线BC与x轴交于点A．
（1）求出直线BC及抛物线的解析式；
（2）D（1，y）在抛物线上，在抛物线的对称轴上是否存在两点M，N，且MN=2，点M在点N的上方，使得四边形BDNM的周长最小？若存在，求出M，N两点的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）现将直线BC绕B点旋转与抛物线相交于另一点P，请找出抛物线上所有满足到直线BC距离为3 $数学公式$ 的点P．

为了鼓励市民节约用水，某市按以下规定每月收水费：若每月用水总量不超过8立方米，则每立方米水价按1.5元收费；若超过8立方米，则超过的每立方米按2.0元收费．如果某户居民某月用水S立方米，试用含S的代数式表示这户居民当月应交水费．

观察下表中三角形个数变化规律，填表并回答下面问题．
图形
横截线条数 0 1 2
三角形个数 6
问题：
（1）当横截线条数为n条时应有个三角形；
（2）如果图中三角形的个数是102个，则图中应有条横截线．

如图，BD是菱形ABCD的一条对角线，若∠ABD=65°，则∠A=________度．

已知矩形A的边长分别为a和b，如果总有另一矩形B，使得矩形B与矩形A的周长之比与面积之比都等于k，则k的最小值为________．

如图，等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，M是△ABC内任意一点，连结MC并延长到E，使得CE=CM，以MA、MB为邻边做?MADB，对角线交点为F，连接DE．
（1）求证：①DE⊥AB；②DE=AB；
（2）若△ABC为等边三角形，猜想（1）中的两个结论是否成立？若成立，直接写出结论；若不成立，请直接写出你的猜想结果．

式子① $数学公式$ ，② $数学公式$ ，③ $数学公式$ ，④ $数学公式$ 中，一定成立的有________（填序号）

计算： $数学公式$

已知：关于x的一元二次方程（m-1）x²+5x+m²-3m+2=0的常数项为0，求该一元二次方程的根的判别式△的值．

在梯形ABCD中，DC∥AB，DC+CB=AB，且∠A=51°，则∠B的度数是________度．

0 29745 29753 29759 29763 29769 29771 29775 29781 29783 29789 29795 29799 29801 29805 29811 29813 29819 29823 29825 29829 29831 29835 29837 29839 29840 29841 29843 29844 29845 29847 29849 29853 29855 29859 29861 29865 29871 29873 29879 29883 29885 29889 29895 29901 29903 29909 29913 29915 29921 29925 29931 29939 366461