题目内容
在梯形ABCD中，DC∥AB，DC+CB=AB，且∠A=51°，则∠B的度数是________度．
78
分析：作辅助线，利用平行四边形的性质和已知条件即可求得∠B的度数．
解答：
解：在AB上作BE=BC，
∵DC+CB=AB，
∴AE=CD，
∴四边形AECD是平行四边形，
∴∠CEB=∠A=51°，
∵BE=BC，
∴∠BCE=∠BEC=51°
∴∠B=78°．
故答案为：78．
点评：此题的关键是作辅助线CE，然后利用平行线的性质和等边三角形的性质求角B的度数．
分析：作辅助线，利用平行四边形的性质和已知条件即可求得∠B的度数．
解答：
解：在AB上作BE=BC，∵DC+CB=AB，
∴AE=CD，
∴四边形AECD是平行四边形，
∴∠CEB=∠A=51°，
∵BE=BC，
∴∠BCE=∠BEC=51°
∴∠B=78°．
故答案为：78．
点评：此题的关键是作辅助线CE，然后利用平行线的性质和等边三角形的性质求角B的度数．
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