18．如图.点A.B.C分别是⊙O上的点.且∠B=60°.CD是⊙O的直径.P是CD延长线上的一点.且AP=AC．(1)求证:AP是⊙O的切线,(2)若AC=3.填空:①当$\widehat{BC}$——青夏教育精英家教网——

如图，点A，B，C分别是⊙O上的点，且∠B=60°，CD是⊙O的直径，P是CD延长线上的一点，且AP=AC．
（1）求证：AP是⊙O的切线；
（2）若AC=3，填空：
①当$\widehat{BC}$的长为$\frac{\sqrt{3}}{3}$π时，以A，C，B，D为顶点的四边形为矩形；
②当$\widehat{BC}$的长为$\frac{2\sqrt{3}}{3}$π时，△ABC的面积最大，最大面积为$\frac{9\sqrt{3}}{4}$．

如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD=6，BC=16，E是BC的中点．点P以每秒1个单位长度的速度从点A出发，沿AD向点D运动；点Q同时以每秒3个单位长度的速度从点C出发，沿CB向点B运动．点P停止运动时，点Q也随之停止运动．当运动时间t为多少秒时，以点P，Q，E，D为顶点的四边形是平行四边形．

把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠2=130°，则∠1的度数为（　　）

15．（1）如图（1），在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，在图中作出∠ACB的三等分线CD，CE．（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）
（2）由（1）知，我们可以用尺规作图作出直角的三等分线，但是仅仅使用尺规却不能把任意一个角分成三等分，为此，人们发明了许多等分角的机械器具，如图（2）是用三张硬纸片自制的一个最简单的三分角器，与半圆O相接的AB带的长度与半圆的半径相等；BD带的长度任意，它的一边与直线AC形成一个直角，且与半圆相切于点B，假设需要将∠KSM三等分，如图（3），首先将角的顶点S置于BD上，角的一边SK经过点A，另一边SM与半圆相切，连接SO，则SB，SO为∠KSM的三等分线，请你证明．

将正方形A₁B₁C₁O，A₂B₂C₂C₁，A₃B₃C₃C₂按如图所示方式放置，使点A₁，A₂，A₃在直线y=x+1上，点C₁，C₂，C₃在x轴上，若按此规律放置正方形A₂₀₁₇B₂₀₁₇C₂₀₁₇C₂₀₁₆，则点B₂₀₁₇的纵坐标为2²⁰¹⁶．

如图，平行直线a，b被直线c所截，分别相交于点A，B，过点A作AC⊥AB，交直线于点C．若∠1=128°，则∠2的度数是（　　）

如图，AB是⊙O的直径，弦CD（不是直径）交AB于点E，且CE=DE，过点B作BF∥CD交AC的延长线于点F，连接OF，
（1）求证：BF是⊙O的切线；
（2）若CP=1，BD=2，求OF的长和图中阴影部分的面积．

11．校园欺凌事件频发，收到社会的广泛关注．某初级中学对部分学生就“校园安全知识”的了解程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图，请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：

（1）接受问卷调查的学生共有60人，扇形统计图中“不了解”部分所对应扇形的圆心角为60度；
（2）请补全条形统计图；
（3）若该中学共有学生1800人，请根据上述调查结果，估计该中学学生中对校园安全知识达到“了解”和“基本了解”程度的总人数；
（4）若从对校园安全知识达到“了解”程度的3个女生和2个男生中随机抽取2人参加校园安全知识竞赛，请用树状图或列表法求出恰好抽到1个男生和1个女生的概率．

10．实数a的相反数是-a；若a与b互为相反数，则a+b=0．

一列快车由甲地开往乙地，一列慢车由乙地开往甲地，两车同时出发，匀速运动，快车离乙地的路程y₁（km）与行驶的时间x（h）之间的函数关系，如图中线段AB所示，慢车离乙地的路程y₂（km）与行驶的时间x（h）之间的函数关系，如图中线段OC所示，根据图象进行以下探究．
（1）甲、乙两地之间的距离为450km；
（2）线段AB的解析式为y₁=-150x+450（0≤x≤3）；线段OC的解析式为y₂=75x（0≤x≤6）．
（3）设快、慢车之间的距离为y（km），请直接写出y与行驶时间x（h）的函数关系式．

0 297526 297534 297540 297544 297550 297552 297556 297562 297564 297570 297576 297580 297582 297586 297592 297594 297600 297604 297606 297610 297612 297616 297618 297620 297621 297622 297624 297625 297626 297628 297630 297634 297636 297640 297642 297646 297652 297654 297660 297664 297666 297670 297676 297682 297684 297690 297694 297696 297702 297706 297712 297720 366461