用长度一定的不锈钢材料设计成外观为矩形的框架(如图)现已知不锈钢材料总长度为12米,请你帮助分析,当竖档为多少米时,矩形框架的面积最大?最大面积是多少平方米?(题中的不锈钢材料总长度指图中所有线段的长度和,所有横档和竖档分别与AD、AB平行)
为了使同学们更好地解答本题,我们提供了一种分析问题的方法,你可以依照这个方法按要求完成本题的解答.也可以选用其他方法,按照解答题的一般要求进行解答即可.
(I)分析:
设竖档为x米,矩形框架的面积为y平方米.
根据问题中的数量关系.用含x的式子填表:
| AB的长(米) | AD的长(米) | 矩形框架ABCD的面积(平方米) |
| x | y |
(Ⅱ) (由以上分析,用含x的式子表示y,并求出问题的解)
某校九年级一班数学科代表对本班期末考试数学成绩(成绩去整数,满分为100分)作了统计分析,绘制成如下频数、频率统计表和频数分布直方图,请你根据图表提供的信息,解答下列问题:
| 分组 | 49.5-59.5 | 59.5-69.5 | 69.5-79.5 | 79.5-89.5 | 89.5-100.5 | 合计 |
| 频数 | 2 | a | 20 | 16 | 4 | 50 |
| 频率 | 0.04 | 0.16 | 0.40 | 0.32 | b | 1 |
(1)在频数、频率统计表中a=______;b=______;并将频数分布直方图补充完整.
(2)若该校九年级共有12个班,每班人数相同,成绩在79.5以上的为A级,请你估算在此次考试中,全年级学生数学成绩为A级的人数为多少人?
(3)若在本班49.5~59.5和89.5~100.5两个分数段任选两名同学,求这两名同学成绩之差的绝对值不大于10分的概率是多少?![]()