5．阅读下面材料:数学课上.老师提出如下问题:尺规作图:作一角等于已知角．已知:∠AOB(图1).求作:∠FBE.使得∠FBE=∠AOB小明解答如图2所示:老师说:“小明作法正确．请回答:(1)小明——青夏教育精英家教网——

阅读下面材料：数学课上，老师提出如下问题：
尺规作图：作一角等于已知角．
已知：∠AOB（图1），
求作：∠FBE，使得∠FBE=∠AOB
小明解答如图2所示：
老师说：“小明作法正确．”
请回答：
（1）小明的作图依据是三边对应相等的两个三角形全等，全等三角形的对应角相等；
（2）他所画的痕迹弧MN是以点E为圆心，CD为半径的弧．

如图，在△ABC和△CDE中，若∠ACB=∠CED=90°，AB=CD，BC=DE，则下列结论中不正确的是（　　）

△ABC≌△CDE

3．一元二次方程mx²-2x+1=0总有实数根，则m应满足的条件是（　　）

2．你能将等边三角形分成两个、三个、四个、六个、八个全等的三角形吗？请在图中画出分割线，不写画法．

1．已知四边形ABCD中，AB⊥AD，BC⊥CD，AB=BC，∠ABC=120°，∠MBN=60°，∠MBN绕B点旋转，它的两边分别交AD，DC（或它们的延长线）于E，F．
（1）当∠MBN绕B点旋转到AE=CF时（如图1），求证：AE+CF=EF．
（2）当∠MBN绕B点旋转到AE≠CF时，在图2和图3这两种情况下，上述结论是否成立？若成立，给出证明；若不成立，线段AE，CF，EF又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，并给予证明．

小明第（1）问的证明步骤是这样的：
延长DC到Q使CQ=AE，连结BQ，
证出△BAE≌△BCQ得到BE=BQ，∠ABE=∠CBQ；
再证△BEF≌△BQF，得到EF=FQ，证出EF=CF+CQ，即EF=CF+AE．
请你仿照小明的证题步骤完成第（2）问的证明．

20．学习“分式”一章后，老师写出下面的一道题让同学们解答．
计算：$\frac{x-3}{{x}^{2}-1}$-$\frac{2}{1+x}$
其中小明的解答过程如下：
解：原式=$\frac{x-3}{（x+1）（x-1）}$-$\frac{2（x-1）}{（1+x）（x-1）}$                  （ A  ）
=x-3-2（x-1）（ B  ）
=x-3-2x+2                                （ C  ）
=-x-1                                         （ D  ）
（1）上述计算过程中，是从哪一步开始出现错误的？请写出该步代号：B；
（2）写出错误原因是分式运算不能去分母；
（3）写出本题正确的解答过程．

19．分解因式
（1）a²-4b²
（2）x²（m-2）+9y²（2-m）
（3）a²x²-8a²x+16a²
（4）9（a+b）²+6（a+b）+1．

为了让学生了解环保知识，增强环保意识，某中学举行了一次环保知识竞赛，共有900名学生参加了这次竞赛．为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩进行统计．请你根据尚未完成并有局部污损的频率分布表和频率分布直方图，解答下列问题：

分组	频数
50.5～60.5	4
60.5～70.5	8
70.5～80.5	10
80.5～90.5	16
90.5～100.5	12
合计	50

（1）填充频率分布表的空格；
（2）补全频数直方图；
（3）全体参赛学生中，竞赛成绩落在哪组范围内的人数最多？80.5～90.5
（4）若成绩在90分以上（不含90分）为优秀，则该校成绩优秀的约为多少人？

已知：如图，∠A与直线l．试在l上找一点P，使点P到∠A的两边的距离相等．
（尺规作图，请保留作图痕迹）

已知：如图，∠MON及边ON上一点A．在∠MON内部求作：点P，使得PA⊥ON，且点P 到∠MON两边的距离相等．（请用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写出作法，不必证明）．

0 290843 290851 290857 290861 290867 290869 290873 290879 290881 290887 290893 290897 290899 290903 290909 290911 290917 290921 290923 290927 290929 290933 290935 290937 290938 290939 290941 290942 290943 290945 290947 290951 290953 290957 290959 290963 290969 290971 290977 290981 290983 290987 290993 290999 291001 291007 291011 291013 291019 291023 291029 291037 366461