Question

2．你能将等边三角形分成两个、三个、四个、六个、八个全等的三角形吗？请在图中画出分割线，不写画法．

Answer 1

分析 ①如图1，过一边的中点和这边所对顶点相连接的直线可以把等边三角形分成两个全等的图形；
②如图2，连接三角形的中心和三个顶点可以把等边三角形分成三个全等的图形；
③如图3，连接三角形三边的中点的直线可以把等边三角形分成四个全等的图形；
④如图4，作三条边的高线可以把等边三角形分成六个全等的图形；
⑤如图5，由③即可得出结果．

解答 解：如图1，
把等边三角形分成两个全等的图形；
如图2，
把等边三角形分成三个全等的图形；
如图3，
把等边三角形分成四个全等的图形；
如图4，
把等边三角形分成六个全等的图形；
如图5，
把等边三角形分成八个全等的图形．

点评 本题属于开放性题，答案不唯一；画图时要检验两点：一是看各对应角是否相等，二是看对应边是否相等；应该广开思路，多方思维，考查了学生的思维能力，又锻炼了学生的画图能力．