1．计算:$\sqrt{16}-\root{3}{64}-\sqrt{{{}^2}}-|{\sqrt{3}-2}|$．——青夏教育精英家教网——

1．计算：$\sqrt{16}-\root{3}{64}-\sqrt{{{（{-9}）}^2}}-|{\sqrt{3}-2}|$．

20．某商场用15.5万元购进甲、乙两种品牌手机共50部，已知甲品牌手机的进货价是4000元，乙品牌的进货价是2500元，该商场购进甲、乙两种品牌手机各多少部？

如图，直线AB，CD相交于O，OE是∠COB的角平分线．
（1）∠AOC的对顶角是∠BOD；
（2）若∠BOC=130°，求∠DOE的度数．

18．$\sqrt{16}$的平方根是±2，-$\sqrt{64}$的立方根是-2．

17．已知关于x的一元二次方程k²x²+（1-2k）x+1=0有两个不相等的实数根x₁，x₂．
（1）求k的取值范围．
（2）当k为何值时，|x₁+x₂|-2x₁x₂=-24．

16．计算-2²+（$\frac{1}{2}$）^-1-|$\sqrt{3}$-2|+2sin30°．

15．如图1所示，A、B两地在一条河的两岸，现要在河上造一座桥MN．桥造在何处才能使从A到B的路径AMNB最短？（假定河的两岸是平行的直线，桥要与河垂直）

【问题解决】
如图2，过点B作BB′⊥l₂，且BB′等于河宽，连接AB′交l₁于点M，作MN⊥l₁交l₂于点N，则MN就为桥所在的位置．
【类比联想】
（1）如图3，正方形ABCD中，点E、F、G分别在AB、BC、CD上，且AF⊥GE，求证：AF=EG．
（2）如图4，矩形ABCD中，AB=2，BC=x，点E、F、G、H分别在AB、BC、CD、AD上，且EG⊥HF，设y=$\frac{HF}{EG}$，试求y与x的函数关系式．
【拓展延伸】
如图5，一架长5米的梯子斜靠在竖直的墙面OE上，初始位置时OA=4米，由于地面OF较光滑，梯子的顶端A下滑至点C时，梯子的底端B左滑至点D，设此时AC=a米，BD=b米．
（3）当a=1　米时，a=b．
（4）当a在什么范围内时，a＜b？请说明理由．

14．计算：（-1）²⁰¹⁵+（$\frac{1}{2}$ ）^-3+（cos76°-$\frac{5}{π}$ ）⁰+|$\sqrt{3}$-2sin60|

13．已知抛物线C：y=4x²
（1）过点A的直线l：y=kx+3交y轴于B，交抛物线C于M、N两点．若BN=2BM，求直线l的解析式
（2）如图2，若点A是y轴正半轴上一点，抛物线C上任意一点到A的距离等于这一点到直线y=a（a＜0）的距离，求点A的坐标及a的值
（3）如图3，将抛物线C平移到抛物线C₁：y=4x²-8x，以O为直角顶点的Rt△OPQ的顶点都在抛物线C₁上，且点P、Q都在x轴的上方，求证：直线PQ过一定点，并求这个定点的坐标

12．某公司生产某种产品，它的成本是200元/件，售价是250元/件，年销售量为10万件．为了获得更好的效益，公司准备拿出一定的资金做广告，根据经验，每年投入的广告费是x万元，产品的年销售量将是原销售量的y倍，且y与x之间满足二次函数关系：y=-0.001x²+0.06x+1
（1）如果把利润看作是销售总额减去成本费用和广告费用，试求出年利润S（万元）与广告费用x（万元）的函数关系式；
（2）如果公司年投入的广告费不低于10万元且不高于50万元，说出公司获得的年利润的变化情况以及年利润的最大值．

0 287339 287347 287353 287357 287363 287365 287369 287375 287377 287383 287389 287393 287395 287399 287405 287407 287413 287417 287419 287423 287425 287429 287431 287433 287434 287435 287437 287438 287439 287441 287443 287447 287449 287453 287455 287459 287465 287467 287473 287477 287479 287483 287489 287495 287497 287503 287507 287509 287515 287519 287525 287533 366461