10．已知抛物线C1:y=-$\frac{1}{4}$x2-(a+1)x-a2-4a-1交x轴于A.B两点.顶点为C．(1)求证:不论a为何实数值.顶点C总在同一条直线上,(2)若∠ACB=90°.求——青夏教育精英家教网——

已知抛物线C₁：y=-$\frac{1}{4}$x²-（a+1）x-a²-4a-1交x轴于A、B两点（点A在点B的左边），顶点为C．
（1）求证：不论a为何实数值，顶点C总在同一条直线上；
（2）若∠ACB=90°，求此时抛物线C₁的解析式；
（3）在（2）的条件下，将抛物线C₁沿y轴负方向平移2个单位得到抛物线C₂，直线y=kx-2k+1交抛物线C₂于E、F两点（点E在点F的左边），交抛物线C₂的对称轴于点N，M（x_E，3），若MN=ME，求$\frac{NF}{NE}$的值．

如图所示，已知直线l：y=2kx+2-4k（k为实数），直线l与x轴正半轴、y轴的正半轴交于A、B两点，则△AOB面积的最小值是8．

8．计算：2-|-3|=-1．

7．下列事件是必然事件的是（　　）

	A．	四边形的内角和为180°		B．	内错角相等
	C．	对顶角相等		D．	矩形的对角线平分一组对角

6．下列运算正确的是（　　）

（-a）（-a）³=-a⁴

（2a³）³=6a⁹

（3a-2）（2+3a）=9a²-4

（a-b）²=a²-b²

5．若分式$\frac{x+1}{1-x}$有意义，则x的取值范围是（　　）

4．下列命题中正确的是（　　）

	A．	三点确定一个圆		B．	圆的切线垂直于半径
	C．	平分弦的直径垂直于弦		D．	圆中最长的弦是经过圆心的弦

3．已知|x|=5，|y|=3，且y＞x，则x-y的值为（　　）

2．我们可以用符号f（a）表示代数式．当a是正整数时，我们规定如果a为偶数，f（a）=0.5a；如果a为奇数，f（a）=5a+1．例如：f（20）=10，f（5）=26．设a₁=6，a₂=f（a₁），a₃=f（a₂）…；依此规律进行下去，得到一列数：a₁，a₂，a₃，a₄…（n为正整数），则2a₁-a₂+a₃-a₄+a₅-a₆+…+a₂₀₁₃-a₂₀₁₄+a₂₀₁₅=7．

1．y=-2x²+8x-7的开口方向是向下，对称轴是直线x=2．

0 287294 287302 287308 287312 287318 287320 287324 287330 287332 287338 287344 287348 287350 287354 287360 287362 287368 287372 287374 287378 287380 287384 287386 287388 287389 287390 287392 287393 287394 287396 287398 287402 287404 287408 287410 287414 287420 287422 287428 287432 287434 287438 287444 287450 287452 287458 287462 287464 287470 287474 287480 287488 366461