5．计算:$\sqrt{18}$×$\sqrt{\frac{1}{2}}$÷$\sqrt{3}$．——青夏教育精英家教网——

5．计算：$\sqrt{18}$×$\sqrt{\frac{1}{2}}$÷$\sqrt{3}$．

4．如图1，已知AD∥BC，AB∥CD，∠B=∠C．
（1）求证：四边形ABCD为矩形；
（2）M为AD的中点，在AB上取一点N，使∠BNC=2∠DCM．
①如图2，若N为AB中点，BN=2，求CN的长；②如图2，若CM=3，CN=4，求BC的长．

如图，平行四边形ABCD中，P是AD上一点，E为BP上一点，且AE=BE=EP，
（1）求证：四边形ABCD为矩形；
（2）过E作EF⊥BP于E，交BC于F，若BP=BC，S_△BEF=5，CD=4，求CF．

2．在平面直角坐标系中，梯形AOCD的顶点A（0，-5），C（-5，0），D（-3，-5）．
（1）建立平面直角坐标系，并作出梯形AOCD；
（2）求梯形AOCD的面积；
（3）P为梯形AOCD内一点，且S_△PAD=2S_△POA，S_△PCD：S_△POC=2：1，求点P的坐标．
（说明：S_△PAD是表示三角形PAD的面积）

1．若关于x的一元一次不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x-2＜0}\\{x+m≥2}\end{array}\right.$有解，则m的取值范围为m＞0．

如图所示，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（-1，0），点B的坐标为（0，2），点P是反比例函数y=$\frac{k}{x}$图象上的点，PA垂直x轴于点A，连接PB并延长交x轴于点C，则点C的坐标为（1，0）．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）若M（a，b）是该反比例函数图象上的点，且满足∠MBA＜∠ABC，求a的取值范围．

黄河三峡是小浪底与王屋山所孕育的精华，位于小浪底水库大坝上，是我国北方少有的山水景观，有“北方千岛湖”“中原北戴河”的美誉，五一期间王老师带数学兴趣小组来小浪底，通过观测，在坡顶A处的同一水平面上有一个电视塔BC，在观景台的P处测得该电视塔顶B 的仰角为45°，然后他们沿着坡度为1：2.4的斜坡AP攀行了26米，在坡顶A处又测得该塔顶B的仰角为76°．
求：
（1）坡顶A到地面PQ的距离；
（2）电视塔BC的高度（结果精确到1米）
（参考数据：sin76°≈0.97，cos76°≈0.24，tan76°≈4.01）

18．如图1，在平面之间坐标系xoy中，A，B两点的坐标分别为A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），由勾股定理得AB²=|x₂-x₁|²+|y₂-y₁|²，所以A，B两点间的距离为AB=$\sqrt{（{x}_{1}-{x}_{2}）^{2}+（{y}_{1}-{y}_{2}）^{2}}$．   我们知道，圆可以看成到圆心距离等于半径的点的集合，如图2，在平面直角坐标系xoy中，A（x，y）为圆上任意一点，则A到原点的距离的平方为OA²=|x-0|²+|y-0|²，当⊙O的半径为r时，⊙O的方程可写为：x²+y²=r²．
问题拓展：如果圆心坐标为P（a，b），半径为r，那么⊙P的方程可以写为（x-a）²+（y-b）²=r²．
综合应用：
如图3，⊙P与x轴相切于原点O，P点坐标为（0，6），A是⊙P上一点，连接OA，使tan∠POA=$\frac{3}{4}$，作PD⊥OA，垂足为D，延长PD交x轴于点B，连接AB．
    ①证明AB是⊙P的切点；
    ②是否存在到四点O，P，A，B距离都相等的点Q？若存在，求Q点坐标，并写出以Q为圆心，以OQ为半径的⊙O的方程；若不存在，说明理由．

如图，在矩形ABCD中，E是AB边的中点，沿EC对折矩形ABCD，使B点落在P处，折痕为EC，连接AP并延长AP交CD于F点．
（1）求证：四边形AECF为平行四边形；
（2）若矩形ABCD的边AB=6，BC=4，求△CPF的面积．

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，AB=5，点P从点C出发沿CA以每秒1个单位长的速度向点A匀速运动，到达点A后立刻以原来的速度沿AC返回，点Q从点A出发沿AB以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动．伴随着P、Q的运动，DE保持垂直平分PQ，且交PQ于点D，交折线QB-BC-CP于点E．点P、Q同时出发，当点Q到达点B时停止运动，点P也随之停止．设点P、Q运动的时间是t秒（t＞0）．
（1）当t=2时，AP=1，点Q到AC的距离是$\frac{8}{5}$；
（2）在点P从C向A运动的过程中，求△APQ的面积S与t的函数关系式；（不必写出t的取值范围）
（3）在点E从B向C运动的过程中，四边形QBED能否成为直角梯形？若能，求t的值；若不能，请说明理由；
（4）当DE经过点C时，请直接写出t的值．

0 285216 285224 285230 285234 285240 285242 285246 285252 285254 285260 285266 285270 285272 285276 285282 285284 285290 285294 285296 285300 285302 285306 285308 285310 285311 285312 285314 285315 285316 285318 285320 285324 285326 285330 285332 285336 285342 285344 285350 285354 285356 285360 285366 285372 285374 285380 285384 285386 285392 285396 285402 285410 366461