如图i，半圆O为△ABC的外接半圆，AC为直径，D为劣弧 $数学公式$ 上的一动点，P在CB的延长线上，且有∠BAP=∠BDA．
（1）求证：AP是半圆O的切线；
（2）当其它条件不变时，问添加一个什么条件后，有BD²=BE•BC成立？说明理由；
（3）如图ii，在满足（2）问的前提下，若OD⊥BC与H，BE=2，EC=4，连接PD，请探究四边形ABDO是什么特殊的四边形，并求tan∠DPC的值．

计算 $数学公式$ ．

（-38）-（-24）-（+65）=________．

如图，一只船自西向东航行，上午10时到一座灯塔P的南偏西60°距塔68海里的M处，下午2时到达这座灯塔的南偏东60°的N处，求这只船航行的速度？（ $数学公式$ ，精确到0.1海里）．

某校九年级学生进行体育测试，从女生1分钟仰卧起坐成绩中抽取了部分数据．下列图表中提供了这些数据的有关信息，根据这些信息解答问题．
组别仰卧起坐数量：x个
A 0≤x＜10
B 10≤x＜20
C 20≤x＜30
D 30≤x＜40
E 40≤x
已知A、B两组个数直方图高度之比为1：5．
（1）A组的频数是多少？本次调查样本容量是多少？
（2）求C组的频数，并补全直方图；
（3）该校九年级有300名女生，请估计，1分钟仰卧起坐不低于30个的人数．

小明要外出旅游，他带的行李箱长40cm，宽30cm，高60cm，一把70cm长的雨伞能否装进这个行李箱？

分数 $数学公式$ 中共有________个分数可以化成混循环小数．

解方程 $数学公式$ 有下列四步，其中发生错误的一步是

A.
去分母，得x+1-6（x-1）=18
B.
去括号，得x+1-6x+6=18
C.
移项，得x-6x=18-1-6
D.
合并同类项，得 $数学公式$

将反比例函数y= $数学公式$ 的图象绕原点O顺时针旋转90°后，其图象所表示的函数解析式为________．

若4x=3y，则 $数学公式$ =，若将x，y值都缩小为原来的 $数学公式$ ，则 $数学公式$ 的值．

0 28194 28202 28208 28212 28218 28220 28224 28230 28232 28238 28244 28248 28250 28254 28260 28262 28268 28272 28274 28278 28280 28284 28286 28288 28289 28290 28292 28293 28294 28296 28298 28302 28304 28308 28310 28314 28320 28322 28328 28332 28334 28338 28344 28350 28352 28358 28362 28364 28370 28374 28380 28388 366461