3．如图.△ABC中.AB=AC.AD∥BC.CD⊥AC.连BD.交AC于E．(1)如图1.若∠BAC=60°.求$\frac{AE}{BC}$的值,(2)如图2.CF⊥AB于F.交BD于G.求证:C——青夏教育精英家教网——

3．如图，△ABC中，AB=AC，AD∥BC，CD⊥AC，连BD，交AC于E．
（1）如图1，若∠BAC=60°，求$\frac{AE}{BC}$的值；
（2）如图2，CF⊥AB于F，交BD于G，求证：CG=FG

如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O．M为AD中点，连接CM交BD于点N，且ON=1．
（1）求BD的长；
（2）若△DCN的面积为2，求四边形ABCM的面积．

如图，AB是⊙O的直径，点F为圆上一点，AE平分∠BAF交⊙O于点E，过点E作直线与AF垂直，交AF的延长线于点D，交AB的延长线于点C
（1）试证明CD与⊙O相切于点E．
（2）若BC=2，AD=3，求⊙O的半径及∠AED的度数．

20．元旦晚会上，王老师要为她的学生及班级的六位科任老师送上贺年卡，网上购买贺年卡的优惠条件是：购买50或50张以上享受团购价．王老师发现：零售价与团购价的比是5：4，王老师计算了一下，按计划购买贺年卡只能享受零售价，如果比原计划多购买6张贺年卡就能享受团购价，这样她正好花了100元，而且比原计划还节约10元钱；
（1）你知道王老师的班级有多少名学生吗？
（2）探索一下，购买贺年卡的张数在什么范围内，采用王老师的办法是合算的．

19．计算：
（1）（-4）-（-1）+（-6）÷2．
（2）27÷（-3）²-（-$\frac{1}{2}$）×（-8）

18．先阅读下面的内容，然后再解答问题．
例：已知m²+2mn+2n²-2n+1=0．求m和n的值．
解：∵m²+2mn+2n²-2n+1=0，
∴m²+2mn+n²+n²-2n+1=0．
∴（m+n）²+（n-1）²=0．
∴$\left\{\begin{array}{l}m+n=0\\ n-1=0\end{array}\right.$．
解这个方程组，得：$\left\{\begin{array}{l}m=-1\\ n=1\end{array}\right.$．
解答下面的问题：
（1）如果x²+y²-8x+10y+41=0成立．求（x+y）²⁰¹⁶的值；
（2）已知a，b，c为△ABC的三边长，若a²+b²+c²=ab+bc+ca，试判断△ABC的形状，并证明．

17．关于x的二次三项式x²+4x+9进行配方得x²+4x+9=（x+m）²+n
（1）则m=2，n=5；
（2）求x为何值时，此二次三项式的值为7？

16．一元二次方程x²+kx-3=0的一个根是x=1，则另一个根是（　　）

15．（1）化简：5a²-[3a-（2a-3）+4a²]；
（2）先化简，再求值：（x+2y-3xy）-（-2x-y+xy）+2xy-1，其中：x+y=2015，xy=2014．

14．一元二次方程x²-4x+1=0的两根是x₁，x₂，则x₁•x₂的值是1．

0 279787 279795 279801 279805 279811 279813 279817 279823 279825 279831 279837 279841 279843 279847 279853 279855 279861 279865 279867 279871 279873 279877 279879 279881 279882 279883 279885 279886 279887 279889 279891 279895 279897 279901 279903 279907 279913 279915 279921 279925 279927 279931 279937 279943 279945 279951 279955 279957 279963 279967 279973 279981 366461