方程8x²-3x=0的解x₁=________，x₂=________．

观察下列各组数，按照某种规律在横线上填上适当的数字．
（1）1，9，25，49，______，______；
（2），，-，______，______；
（3）1，-2，4，-8，______，______．

小明做了以下四道题：①（-1）²⁰¹²=2012；②-5-（-3）=-2；③-+；④÷（-4）=1．请你帮他检查一下，他做对了几道题．

1. A.
   1
2. B.
   2
3. C.
   3
4. D.
   4

已知抛物线y=（m-1）x²+mx+m²-4的图象过原点，且开口向上．
（1）求m的值，并写出函数解析式；
（2）写出函数图象的顶点坐标及对称轴．

计算：
（1）
（2）
（3）
（4）

如图，平面直角坐标系中的方格阵表示一个纵横交错的街道模型的一部分，以O为原点，建立如图所示的平面直角坐标系，x轴，y轴的正方向分别表示正东、正北方向，出租车只能沿街道（网格线）行驶，且从一个路口（格点）到另一个路口，必须选择最短路线，称最短路线的长度为两个街区之间的“出租车距离”．设图中每个小正方形方格的边长为1个单位．可以发现：
从原点O到（2，-1）的“出租车距离”为3，最短路线有3条；
从原点O到（2，2）的“出租车距离”为4，最短路线有6条．
（1）①从原点O到（6，1）的“出租车距离”为______．最短路线有______条；
②与原点O的“出租车距离”等于30的路口共有______个．
（2）①解释应用：从原点O到坐标（n，2）（n为大于2的整数）的路口A，有多少条最短路线？（请给出适当的说理或过程）
②解决问题：
从坐标为（1，-2）的路口到坐标为（3，36）的路口，最短路线有______条．

为了解学校用水情况，小新同学在4月份连续观察了5天学校的：水表（每天都是上午8点钟观察），并进行记录如下：

日期	1日	2日	3日	4日	5日
水表示数（m3）	121	123	126	128	131

请运用学过的知识，估计小新学校4月份（30天）用水量是________m³．

如图，⊙O的弦AB垂直于CD，E为垂足，AE=3，BE=7，且AB=CD，则圆心O到CD的距离是________．

某物体从P点运动到Q点所用时间为7秒，其运动速度v（米每秒）关于时间t（秒）的函数关系如图所示．某学习小组经过探究发现：该物体前进3秒运动的路程在数值上等于矩形AODB的面积．由物理学知识还可知：该物体前n（3＜n≤7）秒运动的路程在数值上等于矩形AODB的面积与梯形BDNM的面积之和．
根据以上信息，完成下列问题：
（1）当3＜t≤7时，用含t的式子表示v；
（2）分别求该物体在0≤t≤3和3＜t≤7时，运动的路程s（米）关于时间t（秒）的函数关系式；并求该物体从P点运动到Q总路程的时所用的时间．

（1）计算：；
（2）解一元二次方程：2x²-3x-2=0．