题目内容
如图，⊙O的弦AB垂直于CD，E为垂足，AE=3，BE=7，且AB=CD，则圆心O到CD的距离是________．
2
分析：作OM⊥AB于M，ON⊥CD于N．则四边形OMEN是矩形，则O到CD的距离ON=EM，根据垂径定理求得EM的长即可．
解答：
解：作OM⊥AB于M，ON⊥CD于N．则四边形OMEN是矩形．
∵OM⊥AB于M，
∴AM=MB=
AB=（AE+BE）=（3+7）=5．
∴EM=AM-AE=5-3=2．
∴ON=EM=2．
故答案是：2．
点评：本题考查了垂径定理的应用，正确作出辅助线，构造矩形OMNEN是关键．
分析：作OM⊥AB于M，ON⊥CD于N．则四边形OMEN是矩形，则O到CD的距离ON=EM，根据垂径定理求得EM的长即可．
解答：
解：作OM⊥AB于M，ON⊥CD于N．则四边形OMEN是矩形．∵OM⊥AB于M，
∴AM=MB=
AB=（AE+BE）=（3+7）=5．∴EM=AM-AE=5-3=2．
∴ON=EM=2．
故答案是：2．
点评：本题考查了垂径定理的应用，正确作出辅助线，构造矩形OMNEN是关键．
练习册系列答案
名校课堂系列答案
相关题目
OP，则OP=
OP，则OP=