5．将一些相同的“○ 按如图所示的规律依次摆放.观察每个“龟图中的“○ 的个数.若第n个“龟图中有245个“○ .则n=16．——青夏教育精英家教网——

5．将一些相同的“○”按如图所示的规律依次摆放，观察每个“龟图”中的“○”的个数，若第n个“龟图”中有245个“○”，则n=16．

4．正整数按如图所示的规律排列，则第29行第30列的数字为870．

如图，李老师早晨出门去锻炼，一段时间内沿⊙M的半圆形M→A→B→C→M路径匀速慢跑，那么李老师离出发点M的距离y与时间x之间的函数关系的大致图象是（　　）

2．在锐角的内部引射线，当n=1，n=2时，图中小于180°角的个数及规律如表，请你在表中空白处填出射线为3和n的情形．

图形
n	1	2	3	n
个数及规律	3=1+2=$\frac{2×3}{2}$	6=1+2+3=$\frac{3×4}{2}$	10=1+2+3+4=$\frac{4×5}{2}$	1+2+3+…+n+1=$\frac{（n+1）（n+2）}{2}$．

如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠ABC=60°，AB=4$\sqrt{3}$，M是BC边的中点，MN⊥BC交AC于点N．直角∠PMQ绕顶点M旋转，使得边MP于线段BA交于点P，边MQ与线段AC交于点Q．
（1）判断△PBM与△QNM是否相似，如果相似，请写出证明过程；
（2）设BP的长为x，Rt△APQ的面积为S，求S与x的函数关系式，并写出x的取值范围；
（3）探求BP²，PQ²，CQ²三者数量关系，并说明理由．

20．在一个不透明的盒子中，装有三张卡片，卡片上分别标有数字“1”，“2”和“3”，它们除了数字不同外，其余都相同．
（1）随机地从盒中抽出一张卡片，则抽出数字为“2”的卡片的概率是多少？
（2）若第一次从这三张卡片中随机抽取一张，设记下的数字为x，此卡片不放回盒中，第二次再从余下的两张卡片中随机抽取一张，设记下的数字为y，请用画树状图或列表法表示出上述情况的所有等可能结果，并求出x+y＜4的概率．

19．已知关于x的不等式组$\left\{\begin{array}{l}x-n≥0\\ x-m＜0\end{array}\right.$的整数解仅为1，2，3，若m，n为整数，则代数式$1+\frac{n-m}{m-2n}÷\frac{{{m^2}-{n^2}}}{{{m^2}-4mn+4{n^2}}}$的值是$\frac{3}{5}$．

如图，射线QN与边长为8的等边△ABC的两边AB，BC分别交于点M，N，且AC∥QN．动点P从点Q出发，沿射线QN以每秒2cm的速度向右移动，以点P为圆心，2$\sqrt{3}$cm为半径的圆也随之移动．若AM=MB=4cm，QM=8cm，且经过t秒，当⊙P与△ABC的边相切时，则t可取的一切值为t=2或3≤t≤7或t=8（单位：秒）．

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，CD⊥AB于点D．点P从点D出发，沿线段DC向点C运动，点Q从点C出发，沿线段CA向点A运动，两点同时出发，速度都为每秒1个单位长度，当点P运动到C时，两点都停止．设运动时间为t秒．
（1）求线段CD的长；
（2）设△CPQ的面积为S，求S与t之间的函数关系式，并确定在运动过程中是否存在某一时刻t，使得S_△CPQ：S_△ABC=9：100？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由．
（3）当t为何值时，△CPQ为等腰三角形？
（4）当t为何值时，△CPQ为直角三角形？

16．如图，在平面直角坐标系xOy中，函数y=ax²+bx+1（a≠0）的图象与x轴的正半轴交于点A，与x轴的负半轴交于点B，与y轴交于点C、P（1，-1），在△PAC中，∠P=90°，PA=PC．

（1）求点A的坐标；
（2）将△PAC沿AC翻折，若点P的对应点Q恰好落在函数y=ax²+bx+1（a≠0）的图象上，求a与b的值．

0 279638 279646 279652 279656 279662 279664 279668 279674 279676 279682 279688 279692 279694 279698 279704 279706 279712 279716 279718 279722 279724 279728 279730 279732 279733 279734 279736 279737 279738 279740 279742 279746 279748 279752 279754 279758 279764 279766 279772 279776 279778 279782 279788 279794 279796 279802 279806 279808 279814 279818 279824 279832 366461