解方程：

如图，已知△ABC.

（1）用尺规作图的方法分别作出△ABC的角平分线BE和CF, 且BE和CF交于点O.（保留作图痕迹，不要求写出作法）；

（2）在（1）中，如果∠ABC=40°,，∠ACB=60°，求∠BOC的度数.

先化简，再求值： ，其中a=3.

如图，在△ABC中，DM、EN分别垂直平分AC和BC，交AB于M、N，

（1）若△CMN的周长为21cm，求AB的长；

（2）若∠MCN=50°，求∠ACB的度数.

某班为了奖励在学校体育运动会中表现突出的同学，班主任派生活委员小明到文具店为获奖的同学买奖品，小明发现，如果买1本笔记本和3支钢笔，则需要19元；如果买2本笔记本和5支钢笔，则需要33元.

（1）求购买每本笔记本和每支钢笔各多少元？

（2）班主任给小明的班费只有110元，要奖励24名同学每人一件奖品，则小明至少要购买多少本笔记本？

如图①，在△ABC中，AC=BC，点D为BC的中点，DE⊥AB，垂足为点E，过点B作BG∥AC交DE的延长线于点G.

（1）求证：DB=BG；

（2）当∠ACB=90°时，如图②，连接AD、CG，求证：AD⊥CG。

下列方程中一定是一元二次方程的是（ ）

A. B. C. D.

用配方法解方程，下列配方正确的是（ ）

A. B. C. D.

下列命题中，真命题是（ ）

A. 对角线相等的四边形是矩形

B. 对角线互相垂直的四边形是菱形

C. 两条对角线互相平分且相等的四边形是正方形

D. 顺次连接四边形的各边中点所得的四边形是平行四边形

从标有号码到的张卡片中，随意地抽出一张，其号码是的倍数的概率是（ ）

A. B. C. D. 不确定