题目内容
解方程：
已知二次函数图象的顶点为，且过点．求该二次函数的表达式．
平面上有三点、、，若，则称点、为点的等距点.
问题探究：（1）如图①，在中，，点为上一点，试在上确定一点，使点、为点的等距点；
（2）如图②，平行四边形的对角线、交于点，点是边上一定点，试在边上找点，使点、为点的等距点，并说明理由.
问题解决：（3）如图③，在正方形中，，点是对角线上一动点，在边上是否存在点，使点、为点的等距点，同时使四边形的面积为正方形面积的一半？若存在这样的点，求出的长；若不存在，说明理由.
某品牌运动服经过两次降价，每件零售价由元降为元，已知两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率，设每次降价的百分率为，下面所列的方程中正确的是（ ）
A. B.
C. D.
如图①，在△ABC中，AC=BC，点D为BC的中点，DE⊥AB，垂足为点E，过点B作BG∥AC交DE的延长线于点G.
（1）求证：DB=BG；
（2）当∠ACB=90°时，如图②，连接AD、CG，求证：AD⊥CG。
设，，则=______(结果用m，n表示).
甲队修路1000m与乙队修路800m所用天数相同，已知甲队比乙队每天多修20m，设甲队每天修路x m．依题意，下面所列方程正确的是( )
已知:m-2n=5-c, 则代数式6n -3m-3c-5 的值是____.
已知AC、EC分别为四边形ABCD和EFCG的对角线，点E在△ABC内，∠CAE＋∠CBE＝90°
(1) 如图1，当四边形ABCD和EFCG均为正方形时，连接BF
① 求证：△CAE∽△CBF
② 若BE＝1，AE＝2，求CE的长
(2) 如图2，当四边形ABCD和EFCG均为矩形，且时．若BE＝1，AE＝2，CE＝3，则k＝__________
，且过点
．求该二次函数的表达式．
、
、
，若
，则称点
中，
，点
为
上一点，试在
上确定一点
，使点
的对角线
交于点
，点
边上一定点，试在
边上找点
，点
上是否存在点
的面积为正方形
的长；若不存在，说明理由.
元降为
元，已知两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率，设每次降价的百分率为
，下面所列的方程中正确的是（ ）
B. 
D. 
，
，则
=______(结果用m，n表示).
B. 
D. 
时．若BE＝1，AE＝2，CE＝3，则k＝__________
