如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=50°．将△ACD沿CD翻折，点A恰好落在BC边上的A′处，则∠A′DB= ．

一个多边形截去一个角后，所形成的一个新多边形的内角和为2520°，则原多边形有 条边．

如图，△ABC为等边三角形，点E在BA的延长线上，点D在BC边上，且ED=EC．若△ABC的边长为4，AE=2，则BD的长为 ．

如图所示，三角形ABC的面积为1．AP垂直∠B的平分线BP于点P．则三角形PBC的面积是 ．

计算：

（1）；

（2）.

按要求用尺规作图：（要求：不写作法，但要保留作图痕迹，并写出结论.）

已知：直线AB及AB上一点P．

求作：直线PQ⊥AB于点P．

先化简，再求值：，其中x=﹣1．

如图，BE=CF，DE⊥AB的延长线于点E，DF⊥AC于点F，且DB=DC，

求证：AD是∠BAC的平分线．

如图，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，CE⊥AB，AE=CE．

求证：（1）△AEF≌△CEB；

（2）AF=2CD．

如图，BD和CD分别平分△ABC的内角∠EBA和外角∠ECA，BD交AC于F，连接AD．

（1）求证：∠BDC=∠BAC；

（2）若AB=AC，请判断△ABD的形状，并证明你的结论；

（3）在（2）的条件下，若AF=BF，求∠EBA的大小．